正比例函式與反比例函式的區別

1樓：越答越離譜

1、定義不同

正比例函式：正比例函式屬於一次函式，是一次函式的一種特殊形式。即一次函式形如：

y=kx+b（k為常數，且k≠0）中，當b=0時，則叫做正比例函式。一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的影象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。

x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k>0時，圖象在

一、三象限。k<0時，圖象在

二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。

2、影象不同

正比例函式：正比例函式的影象是經過座標原點（0，0）和定點（1，k）兩點的一條直線，它的斜率是k（k表示正比例函式與x軸的夾角大小），橫、縱截距都為0，正比例函式的影象是一條過原點的直線。

反比例函式：當k>0時，兩支曲線分別位於第

一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位於第

二、四象限內，兩個分支無限接近x和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交。

3、性質不同

正比例函式：單調性，當k>0時，影象經過第

一、三象限，從左往右上升，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函式；當k<0時，影象經過第

二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函式。

對稱性，對稱點：關於原點成中心對稱。對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線。

反比例函式：單調性，當k>0時，圖象分別位於第

一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於第

二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。

2樓：匿名使用者

(1)y=kx(k為常數,且k≠0），我們就說y是x的正比例函式正比例函式是特殊的一次函式[一次函式的一般形式為y=kx+b（b不為0，k為常數）]

圖象作法:1.列表(待定係數) 2.

描點 3.連線正比例函式的圖象是一條直線,一定經過座標的原點當k>0時,圖象經過一,三象限,y隨x的增大而增大當k<0時,圖象經過二,四象限,y隨x的增大而減小(2)y＝k／x(k為常數且k≠0) 的函式，我們就說y是x的反比例函式

(自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數)反比例函式的影象為雙曲線.它可以無限地接近座標軸,但永不相交當k>0時,圖象在一,三象限,在每個象限內,y隨x的增大而減小當k<0時,圖象在二,四象限,在每個象限內,y隨x的增大而增大

3樓：匿名使用者

y＝kx，（k是常數，且k不等於零。函式叫做正比例函式