1樓：cf仔
1：y=2(x²-2x+4-4)+3=2[(x-1)²-4]+3=2(x-1)²-2+3=2(x-1)²+1,這就是定點式子，即y=2(x-1)²+1，這是一種思維，做的話都很簡單，但是這種函式思想要記住，對稱軸就是x=1，定點座標就是（1，1），你看式子，y的最小值是1，所以只能開口向上，或者死記，因為2大於0，所以開口向上。
2：根據方程過那兩個點，代入求得c=-1，25a+5b=2,因此原方程可以表示為y=ax²+[(25a-2)/2]x-1，這樣一來，又可以按第一題的方法配方，對稱軸就知道了
3直接設為對稱式，y=a(x-b)+c,根據前面交的的，b=-2,c=3.再把a點座標代入，a就知道了，這樣式子就知道了
2樓：
主要是一次函式，二次函式，對數函式，指數函式，勾勾函式的影象及性質。函式（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式f中對應輸入值的輸出值x的標準符號為f(x)。
包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義對映的概念，可以簡單定義函式為，定義在非空數集之間的對映稱為函式。 在某變化過程中設有兩個變數x,y，按照某個對應法則，對於每一個給定的x值，都有唯一確定的y值與之對應，那麼y就是x的函式。
其中x叫自變數，y叫因變數。
另外，若對於每一個給定的y值，也都有唯一的x值與之對應，那麼x也是y的函式。函式是數學中的一個基本概念，也是代數學裡面最重要的概念之一。
首先要理解，函式是發生在非空數集之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用圖象，**及其他形式表示。
3樓：nice飛翔的小鳥
答高考數學基礎知識彙總第一h部分7 集合（3）含n個f元f素的集合的子u集數為34^n,真子e集數為15^n－3；非空真子v集的數為17^n-2；（3） 注意：討論的時候不w要遺忘了k 的情況。（3） 第二t部分8 函式與u導數 5．對映：
注意 ①第一g個n集合中8的元z素必須有象；②一c對一v，或多對一r。 8．函式值域的求法：①分6析法 ；②配方2法 ；③判別式法 ；④利用函式單調性 ； ⑤換元i法 ；⑥利用均值不f等式 ； ⑦利用數形結合或幾u何意義b（斜率、距離、絕對值的意義p等）；⑧利用函式有界性（ 、 、 等）；⑨導數法 0．複合函式的有關問題（6）複合函式定義i域求法：
① 若f(x)的定義s域為4〔a，b〕,則複合函式f[g(x)]的定義q域由不d等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義n域為7[a,b],求 f(x)的定義p域，相當於kx∈[a,b]時，求g(x)的值域。（3）複合函式單調性的判定： ①首先將原函式 分8解為1基本函式：
內1函式 與p外函式 ； ②分2別研究內7、外函式在各自定義n域內8的單調性； ③根據「同性則增，異性則減」來判斷原函式在其定義v域內5的單調性。注意：外函式 的定義t域是內5函式 的值域。
7．分1段函式：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分1段解決，再下v結論。 2．函式的奇偶性 ⑴函式的定義s域關於h原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件； ⑵ 是奇函式 ； ⑶ 是偶函式 ； ⑷奇函式 在原點有定義s，則 ； ⑸在關於p原點對稱的單調區h間內5：
奇函式有相同的單調性，偶函式有相反5的單調性；（4）若所給函式的解析式較為0複雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性； 1．函式的單調性 ⑴單調性的定義j： ① 在區r間 上g是增函式 當 時有 ； ② 在區z間 上u是減函式 當 時有 ； ⑵單調性的判定 0 定義h法：注意：
一v般要將式子o 化5為3幾l個d因式作積或作商的形式，以1利於j判斷符號； ②導數法（見1導數部分2）； ③複合函式法（見74 （7））； ④影象法。注：證明單調性主要用定義j法和導數法。
5．函式的週期性 (1)週期性的定義m：對定義m域內6的任意 ，若有 （其中4 為0非零常數），則稱函式 為7周期函式， 為2它的一w個t週期。所有正週期中6最小u的稱為0函式的最小k正週期。
如沒有特別說明，遇到的週期都指最小k正週期。（1）三s角函式的週期 ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ； ⑶函式週期的判定 ①定義d法（試值） ②影象法 ③公5式法（利用（7）中1結論） ⑷與t週期有關的結論 ① 或 的週期為5 ； ② 的圖象關於x點 中5心7對稱 週期為00 ； ③ 的圖象關於i直線 軸對稱 週期為52 ； ④ 的圖象關於q點 中1心7對稱，直線 軸對稱 週期為46 ； 2．基本初等函式的影象與k性質 ⑴冪函式： （ ；⑵指數函式：
； ⑶對數函式: ；⑷正弦函式: ； ⑸餘弦函式：
；（1）正切3函式： ；⑺一n元u二w次函式： ； ⑻其它常用函式：
0 正比1例函式： ；②反4比8例函式： ；特別的 6 函式 ； 0．二t次函式：
⑴解析式： ①一g般式： ；②頂點式：
， 為4頂點； ③零點式： 。 ⑵二g次函式問題解決需考慮的因素：
①開b口i方8向；②對稱軸；③端點值；④與r座標軸交點；⑤判別式；⑥兩根符號。 ⑶二i次函式問題解決方2法：①數形結合；②分7類討論。
30．函式圖象： ⑴圖象作法 ：①描點法 （特別注意三r角函式的五m點作圖）②圖象變換法③導數法 ⑵圖象變換：
0 平移變換：ⅰ ，0 ———「正左負右」 ⅱ ———「正上w負下v」； 6 伸縮變換： ⅰ ， （ ———縱座標不g變，橫座標伸長6為8原來的 倍； ⅱ ， （ ———橫座標不v變，縱座標伸長5為2原來的 倍； 7 對稱變換：
ⅰ ；ⅱ ； ⅲ ； ⅳ ； 3 翻轉變換： ⅰ ———右不q動，右向左翻（ 在 左側圖象去掉）； ⅱ ———上b不x動，下n向上r翻（| |在 下d面無q圖象）； 51．函式圖象（曲線）對稱性的證明 (2)證明函式 影象的對稱性，即證明影象上t任意點關於q對稱中8心1（對稱軸）的對稱點仍2在影象上b；（4）證明函式 與m 圖象的對稱性，即證明 圖象上g任意點關於w對稱中8心6（對稱軸）的對稱點在 的圖象上w，反0之w亦然；注： ①曲線c4:
f(x,y)=0關於l點（a,b）的對稱曲線c4方4程為8：f(1a－x,8b－y)=0; ②曲線c7:f(x,y)=0關於g直線x=a的對稱曲線c4方7程為7：
f(1a－x, y)=0; ③曲線c1：f(x,y)=0,關於yy=x a(或y=－x a)的對稱曲線c0的方8程為5f(y－a,x a)=0(或f(－y a,－x a)=0); ④f(a x)=f(b－x) （x∈r） y=f(x)影象關於c直線x= 對稱；特別地：f(a x)=f(a－x) （x∈r） y=f(x)影象關於h直線x=a對稱； ⑤函式y=f(x－a)與ry=f(b－x)的影象關於b直線x= 對稱； 54．函式零點的求法：
⑴直接法（求 的根）；⑵圖象法；⑶二m分7法。 27．導數 ⑴導數定義o：f(x)在點x0處的導數記作 ； ⑵常見7函式的導數公3式:
① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ； ⑧ 。 ⑶導數的四則運演算法則： ⑷（理科）複合函式的導數：
⑸導數的應用： ①利用導數求切2線：注意：
ⅰ所給點是切3點嗎？ⅱ所求的是「在」還是「過」該點的切1線？ ②利用導數判斷函式單調性：
ⅰ 是增函式；ⅱ 為1減函式； ⅲ 為0常數； ③利用導數求極值：ⅰ求導數 ；ⅱ求方8程 的根；ⅲ列表得極值。 ④利用導數最大e值與f最小x值：
ⅰ求的極值；ⅱ求區v間端點值（如果有）；ⅲ得最值。 12．（理科）定積分5 ⑴定積分4的定義g： ⑵定積分4的性質：
① （ 常數）； ② ； ③ （其中6 。 ⑶微積分4基本定理（牛6頓—萊布尼茲公1式）： ⑷定積分5的應用：
①求曲邊梯形的面積： ； 5 求變速直線運動的路程： ；③求變力d做功：
。第三j部分3 三u角函式、三c角恆等變換與p解三j角形 3．⑴角度制與b弧度制的互5化7： 弧度 ， 弧度， 弧度 ⑵弧長5公7式：
；扇形面積公1式： 。 1．三e角函式定義m：
角 中4邊上g任意一i點 為6 ，設 則： 6．三a角函式符號規律：一o全正，二p正弦，三v兩切6，四餘弦； 1．誘導公3式記憶1規律：
「函式名不y（改）變，符號看象限」； 3．⑴ 對稱軸： ；對稱中2心6： ； ⑵ 對稱軸：
；對稱中0心2： ； 6．同角三v角函式的基本關係： ； 7．兩角和與v差的正弦、餘弦、正切8公0式：
① ② ③ 。 8．二a倍角公5式：① ； ② ；③ 。
4．正、餘弦定理： ⑴正弦定理： （ 是 外接圓直徑 ）注：
① ；② ；③ 。 ⑵餘弦定理： 等**個t；注：
等三y個e。 40。幾b個z公1式:
⑴三q角形面積公8式： ； ⑵內3切3圓半徑r= ；外接圓直徑0r= 58．已z知 時三j角形解的個t數的判定： 第四部分7 立體幾v何 2．三x檢視與h直觀圖：
注：原圖形與c直觀圖面積之x比0為0 。 8．表（側）面積與t體積公0式：
⑴柱體：①表面積：s=s側 5s底；②側面積：
s側= ；③體積：v=s底h ⑵錐體：①表面積：
s=s側 s底；②側面積：s側= ；③體積：v= s底h：
⑶臺體：①表面積：s=s側 s上o底s下j底；②側面積：
s側= ；③體積：v= （s ）h； ⑷球體：①表面積：
s= ；②體積：v= 。 8．位置關係的證明（主要方8法）：
⑴直線與w直線平行：①公3理8；②線面平行的性質定理；③面面平行的性質定理。 ⑵直線與k平面平行：
①線面平行的判定定理；②面面平行 線面平行。 ⑶平面與b平面平行：①面面平行的判定定理及u推論；②垂直於f同一b直線的兩平面平行。
⑷直線與x平面垂直：①直線與u平面垂直的判定定理；②面面垂直的性質定理。 ⑸平面與p平面垂直：
①定義k---兩平面所成二r面角為5直角；②面面垂直的判定定理。注：理科還可用向量法。
5。求角：（步驟-------ⅰ。
找或作角；ⅱ。求角） ⑴異面直線所成角的求法： 3 平移法：
平移直線，8 構造三j角形； 2 ②補形法：補成正方1體、平行六6面體、長6方6體等，3 發現兩條異面直線間的關係。注：
理科還可用向量法，轉化1為6兩直線方2向向量的夾角。 ⑵直線與w平面所成的角： ①直接法（利用線面角定義b）；②先求斜線上a的點到平面距離h，與y斜線段長7度作比3，得sin 。
注：理科還可用向量法，轉化0為3直線的方4向向量與y平面法向量的夾角。 ⑶二u面角的求法：
①定義f法：在二d面角的稜上a取一j點（特殊點），作出平面角，再求解； ②三c垂線法：由一p個v半面內4一m點作（或找）到另一g個u半平面的垂線，用三x垂線定理或逆定理作出二i面角的平面角，再求解； ③射影法：
利用面積射影公3式： ,其中3 為4平面角的大s小z； 注：對於c沒有給出稜的二n面角，應先作出稜，然後再選用上q述方7法；理科還可用向量法，轉化5為7兩個u班平面法向量的夾角。
7。求距離：（步驟-------ⅰ。
找或作垂線段；ⅱ。求距離） ⑴兩異面直線間的距離：一m般先作出公4垂線段，再進行計0算； ⑵點到直線的距離：
一d般用三e垂線定理作出垂線段，再求解； ⑶點到平面的距離： ①垂面法：藉助面面垂直的性質作垂線段（確定已d知面的垂面是關鍵），再求解； 4 等體積法；理科還可用向量法：
。 ⑷球面距離：（步驟）（ⅰ）求線段ab的長5；（ⅱ）求球心5角∠aob的弧度數；(ⅲ)求劣弧ab的長5。
0．結論： ⑴從3一s點o出發的三y條射線oa、ob、oc，若∠aob=∠aoc，則點a在平
求解高中數學函式題，高中數學函式題求解
1 因為該函式是個二次函式且a為負值函式開口向下所以有最大值把函式因式分解後得到y 2 x 1 2 1 所以當x 1的時候函式值為最大值 1.2 此函式可看作二次函式來解 函式a為正開口向上有最小值將原試寫成 y x 2 3x 2 4x 12 18對3x 2 4x 12 進行因式分解得到3 x 2 ...
文科數學關於函式求解
1 題設等價於f x axsinx a r 在 0，2 上最大值為 2 f x asinx axcosx 而x 0，2 時，易得f x 0，f x 在該區間為增函式，f x max f 2 即f x max f 2 a 2 3 2 a 1 f x xsinx 3 2 2 至少2個零點 由1 f x ...
求解數學題初中,求解數學題。
因為du x的平方 x 1 0 這是1式 所以等式兩邊zhi同乘以x得 x的立方dao x的平內方 x 0 這是2式 則 1式 2式可容得 x的立方 2x的平方 1 0所以 x的立方 2x的平方 1 所以 x的立方 2x的平方 3 4 即原式的值為4 x3 2x2 3 x3 x2 x x2 x 1 ...