1樓：
1).題設等價於f(x) = axsinx (a∈r)在[0，π/2]上最大值為π/2
f'(x) = asinx + axcosx ，而x∈[0，π/2]時，易得f'(x)>0，∴f(x)在該區間為增函式，
∴f(x)max = f(π/2)，即f(x)max = f(π/2) = (aπ/2) - (3/2)，∴a = 1
∴f(x) = xsinx - (3/2)
2).至少2個零點
由1)，f(x)在(0，π/2)單調遞增，而由f'(x) = asinx + axcosx可得f''(x) = a(2cosx - xsinx )，
當x∈[π/2，π)時，f''(x)<0，∴f'(x)在該區間單調遞減，∴f'(x)《f'(π/2) = a = 1，
且f'(x)>f'(π) = -π，又f'(x)顯然為連續函式，∴必定存在k∈[π/2，π)使得f'(k) = 0，
∴f'(x)在(0，k]大於0，在(k，π)小於0，即f(x)在(0，k]單調遞增，在(k，π)單調遞減，
且f(k)>f(π/2)>0，又f(0)<0、f(π)<0，∴根據連續函式介值定理，必定存在至少一組x1、x2且滿足0 2樓：匿名使用者 親，你能把字寫好一點嗎 1 y 2 x 2x 4 4 3 2 x 1 4 3 2 x 1 2 3 2 x 1 1,這就是定點式子，即y 2 x 1 1，這是一種思維，做的話都很簡單，但是這種函式思想要記住，對稱軸就是x 1，定點座標就是 1，1 你看式子，y的最小值是1，所以只能開口向上，或者死記，因為2大於0，所以開口向... 1 因為該函式是個二次函式且a為負值函式開口向下所以有最大值把函式因式分解後得到y 2 x 1 2 1 所以當x 1的時候函式值為最大值 1.2 此函式可看作二次函式來解 函式a為正開口向上有最小值將原試寫成 y x 2 3x 2 4x 12 18對3x 2 4x 12 進行因式分解得到3 x 2 ... 由y 2 10的x次方 1 1 y 1 2 10的x次方 1 10的x次方 2 y 1 1 1 y 1 y x lg 1 y 1 y 所以f x lg 1 x 1 x x為實數y 4 3x x 1 1 x 1 3將該函式影象向左平移1個單版位得到函式y 1 x 3而這權個函式的反函式為y 1 x 3...數學函式知識求解，數學函式知識求解！
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