1樓:乜絹
步驟1、作三角形abc的邊ab的垂直平分線de,如下圖:
步驟2、作三角形abc的邊ac的垂直平分線fg,交點為h,如下圖:
步驟3、以h為圓心,以ha為半徑畫圓h,圓h就是鈍角三角形abc的外接圓,如下圖:
擴充套件資料:
尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺,並且只准許使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題 。
尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質,跟現實中的並非完全相同:
1、直尺必須沒有刻度,無限長,且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起,不可以在上畫刻度;
2、圓規可以開至無限寬,但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。
義務教育階段學生首次接觸的尺規作圖是「作一條線段等於已知線段」。
承認以下五項前提,有限次運用以下五項公法而完成的作圖方法,就是合法的尺規作圖:
五項前提是:
1、允許在平面上、直線上、圓弧線上已確定的範圍內任意選定一點(所謂「確定範圍」,依下面四條的規則)。
2、可以判斷同一直線上不同點的位置次序。
3、可以判斷同一圓弧線上不同點的位置次序。
4、可以判斷平面上一點在直線的哪一側。
5、可以判斷平面上一點在圓的內部還是外部。
五項公法是:
1、根據兩個已經確定的點作出經過這兩個點的直線。
2、以一個已經確定的點為圓心,以兩個已經確定的點之間的距離為半徑作圓。
3、確定兩個已經做出的相交直線的交點。
4、確定已經做出的相交的圓和直線的交點。
5、確定已經做出的相交的兩個圓的交點。
也有些資料上給出的五項公法的後兩條中的「交點」改為「公共點」。這兩種敘述差別在於後者多包括了「切點」。但是,因為確定切點即使不算基本操作,也是可以用其它基本操作組合實現的。
所以,兩種敘述的定義並無本質不同。
2樓:匿名使用者
作鈍角三角形△abc兩邊ab、bc的垂直平分線,相交於點o,則⊙o就是△abc的外接圓
銳角三角形、直角、鈍角三角形的外接圓怎樣畫?
3樓:乜絹
銳角三角形、直角、鈍角三角形的外接圓畫法相同。
以一個銳角三角形為例,方法與步驟如下:
步驟1,畫△abc邊ab的垂直平分線de,如下圖:
步驟2、畫△abc邊bc的垂直平分線fg,交de與h,如下圖:
步驟3、h就是外接圓的圓心,以h為圓心,以ha為半徑畫圓h,圓h就是三角形abc的外接圓,如下圖:
圓h就是三角形abc的外接圓。
其他任意三角形的外接圓畫法相同,就是作兩條邊的垂直平分線,交點就是外接圓的圓心,交點到三角形的一個頂點的長度就是外接圓的半徑,畫圓,就是外接圓。
4樓:燈火魔方
分別作兩條邊的中垂線 交點就是圓心
這是三角形的外心
5樓:沐溪澈
做兩條中垂線,相交的那個點(假定為o點)即為圓心,以oa為半徑即可作外接圓。----銳角、直角、鈍角三角形都適用
6樓:匿名使用者
銳角三角形和鈍角三角形做任意2條邊的垂直平分線,焦點即是圓心,半徑即是該點到三角形定點的距離。
直角三角形也可以用這個辦法,不過因為有自己的特點,斜邊的中點即是圓心,斜邊的一半即是半徑。
銳角三角形的外接圓的圓心在三角形內,鈍角三角形的外接圓的圓心在三角形外,直角三角形的外接圓的圓心在斜邊上。
由於我這裡沒有掃描裝置無法上圖,很抱歉。
7樓:匿名使用者
先畫銳角、直角、鈍角
三角形外接圓的圓心是三角形的什麼心
8樓:縱橫豎屏
是外心。
外心:數學名詞。指三角形三條邊的垂直平分線(中垂線)的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
指三角形外接圓的圓心,一般叫三角形的外心。三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等。外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。
9樓:匿名使用者
三角形外接圓圓心叫外心。
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓,其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。
與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。
三角形有外接圓,其他的圖形不一定有外接圓。 三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點。 三角形外接圓圓心叫外心。
內心是三角形角平分線交點的原理:經圓外一點作圓的兩條切線,這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角(通過全等易證明)。
10樓:匿名使用者
是三角形的外心。
外心是一個數學名詞。是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
擴充套件資料:
三角形外心的性質:
性質1:銳角三角形的外心在三角形內; 直角三角形的外心在斜邊上,與斜邊中點重合; 鈍角三角形的外心在三角形外。
性質2:三角形三條邊的垂直平分線的交於一點,該點即為三角形外接圓的圓心,外心到三頂點的距離相等。
三角形五心是指三角形的重心、外心、內心、垂心、旁心。三條中線的交點是重心,三邊垂直平分線的交點是外心,三條內角平分線的交點為內心,三角形三條高線的交點為垂心。
與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓,旁切圓的圓心叫做三角形旁心。
11樓:笑談詞窮
外心。三角形共有五心:
內心:三條角平分線的交點,也是三角形內切圓的圓心。
性質:到三邊距離相等。
外心:三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心。
性質:到三個頂點距離相等。
重心:三條中線的交點。
性質:三條中線的三等分點,到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心:三條高所在直線的交點。
性質:此點分每條高線的兩部分乘積
旁心:三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質:到三邊的距離相等。
6.三角形的外角(三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等於與其不相鄰的內角之和。
(1)重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等;
(2)外心掃三頂點的距離相等;
(3)垂心與三頂點這四點中,任一點是其餘三點構成的三角形的垂心;
(4)內心、旁心到三邊距離相等;
(5)垂心是三垂足構成的三角形的內心,或者說,三角形的內心是它旁心三角形的垂心;
(6)外心是中點三角形的垂心;
(7)中心也是中點三角形的重心;
(8)三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心
12樓:沐浴知識的春風
是外心。外心數學名詞。只三角形三條邊的垂直平分線的線交點,用這個店做圓形可以畫出三角形的外接圓,只三角形外接圓的圓心一般角三角形的外心
13樓:匿名使用者
三角形外接圓的圓心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點,到三個頂點的距離相等,所以是三角形的外心
14樓:稅軼東方思嘉
三角形的圓心是由三角形的三條邊的垂直平分線的交點,稱為三角形的外心
15樓:韋默索冰真
三角形的外接圓的圓心,即邊的垂直平分線的交點,稱為三角形的外心。
16樓:人生也就這樣過去了
外心:三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心。
17樓:昔瑩琇
外心,三角形的三條中垂線的交點,且這個點到三角形的三個頂點距離相等。
18樓:曹澤麴欣悅
是三角形三邊垂直平分線的交點,望採納!
19樓:匿名使用者
外接圓叫外心,內接圓叫內心
20樓:根號
三角形共有五心:
內心:三條角平分線的交點,也是三角形內切圓的圓心。
性質:到三邊距離相等。
外心:三條中垂線的交點,也是三角形外接圓的圓心。
性質:到三個頂點距離相等。
重心:三條中線的交點。
性質:三條中線的三等分點,到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心:三條高所在直線的交點。
性質:此點分每條高線的兩部分乘積
旁心:三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質:到三邊的距離相等。
6.三角形的外角(三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等於與其不相鄰的內角之和。
(1)重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等;
(2)外心掃三頂點的距離相等;
(3)垂心與三頂點這四點中,任一點是其餘三點構成的三角形的垂心;
(4)內心、旁心到三邊距離相等;
(5)垂心是三垂足構成的三角形的內心,或者說,三角形的內心是它旁心三角形的垂心;
(6)外心是中點三角形的垂心;
(7)中心也是中點三角形的重心;
(8)三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心
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