圓o是三角形abc的外接圓ac是直徑過弧bc的中點作圓

2021-12-20 12:48:35 字數 836 閱讀 7292

1樓:匿名使用者

解:(2)∵點p為弧bc的中點,ab為⊙o直徑, ∴bp=pc,pg⊥bc,cd=bd,

∴∠odb=90°,

∵d為op的中點,

∴od=2op=2ob,

∴cos∠bod=odob=12, ∴∠bod=60°,∵ab為⊙o直徑,

∴∠acb=90°,

∴∠acb=∠odb, ∴ag=ck,

∵op=ob,

∴∠opb=∠obp,

又∵∠g=∠obp,

∴ag∥ck,

∴四邊形agck是平行四邊形;

(1)證明:∵ce=pe,cd=bd,

∴de∥pb,

即dh∥pb

∵∠g=∠opb,

∴pb∥ag,

∴dh∥

∴ac∥pg,

∴∠bac=∠bod=60°;

(3)證明:因為cd=bd,

在△pdb和△cdk中,cd=bd; ∠bdp=∠cdk; dp=dk ∴△pdb≌△cdk(sas),

∴ck=bp,∠opb=∠ckd,

∵∠aog=∠bop,

∴ag=bp

∴∠oag=∠ohd,

∵oa=og,

∴∠oag=∠g,

∴∠odh=∠ohd,

∴od=oh,

在△obd和△hop中,od=ohamp; ∠odb=∠hopamp; ob=opamp; , ∴△obd≌△hop(sas),

∴∠ohp=∠odb=90°,

∴ph⊥ab.

2樓:匿名使用者

題幹不完整,無法作答。

如圖在三角形ABC中,AB AC,圓O是三角形的外接圓,D為弧AC的重點,E是BA延長線上的一點,若角DAE

解 角bcd 角dae 114 因為d是弧ac的中點,所以弧ad 弧cd,所以角acd 角cad 設角cad x 則角acd x,角bca 角bcd 角acd 114 x 角bac 角bad 角cad 180 114 x 因為ab ac,所以角abc 角bca 由於三角形內角和為180 所以角acb...

三角形外接圓的圓心是三角形的什麼心

是外心。外心 數學名詞。指三角形三條邊的垂直平分線 中垂線 的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。指三角形外接圓的圓心,一般叫三角形的外心。三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等。外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。三角形外接圓圓心叫外心。與多邊形各...

已知ABC是圓O的內接三角形,BAC的平分線AD交BC於點D,AE BC,垂足是E,求證 OAD EAD

證明 1 當e在bc上時,如上圖 延長ao交 o於g,連線bg abg 90 同時 agb acb abg aec bag eac 又有 bad cad bad bag cad eac 即 oad ead 2 當e在bc延長線上時,如下圖 延長ao交 o於i,連線bi 則 aib acb aibc四...