1樓：匿名使用者
一試：sn=0*2^1+1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n
二試：2sn= 0*2^2+1*2^3+....+(n-2)*2^n+(n-1)*2^(n+1)
由一試減二試得：
-sn=1*2^2- 0*2^2+2*2^3-1*2^3+......+（n-1)*2^n-(n-1)*2^(n+1)
=1*2^2+1*2^3+......+1*2^n-(n-1)*2^(n+1)
=(n-2)*2^(n+1)+4
這種數列我們一般叫等比差數列，都是先把它的和寫出來，在乘以等比數列的公比得到第二式，在挫開一位相減即可以得到它的和哈。
2樓：匿名使用者
sn=0*2^1+1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n2sn= 0*2^2+1*2^3+....+(n-2)*2^n+(n-1)*2^(n+1)
sn=2sn-sn
=(n-1)*2^(n+1)-(2^2+2^3+...+2^n)=(n-1)*2^(n+1)-4*(2^(n-1)-1)=(n-1)*2^(n+1)-2^(n+1)+4=(n-2)*2^(n+1)+4
已知數列前N項和,怎麼求通項公式
an等於前n項和減去前n 1項的和，即an sn s n 1 當n 2時，an sn s n 1 當n 1時，a1 s1 數列前n 1項和 數列前n項和 a1 s1 an sn s n 1 sn s n 1 an一般是這樣 可以看看這個教程 網頁連結 求數列通項公式an和前n項和sn的方法 1，等差...
數列Sn 1 an求通項
解答 sn 1 an n 1時，s1 1 a1 2a1 1 a1 1 2 sn 1 a n s n 1 1 a n 1 n 2 兩個式子相交 則an a n a n 1 即 2a n a n 1 a n a n 1 1 2 n 2即是等比數列，首項是1 2,公比是1 2 an 1 2 n 這是首項為...
n，前n項和的通項公式是什麼，數列1 n，前n項和的通項公式是什麼？
數列1 n的前n項和沒有通項公式，但它存在極限值，當n趨於無窮大時，其極限值為ln2,下面給出證明 設a n 1 n 1 1 2n,少了1 n,多了1 2n lim 1 1 n n e,且 1 1 n nln2 1 ln3 2 ln4 3 ln 1 1 n lnn ln n 1 lnn 0 故lim...