1樓：友秋柔法桂
方程可化為：
x-an)*(x-a(n+1))=0
an+a(n+1)=2^n
bn=an*a(n+1)
a(n-1)+an=2^(n-1）--2
1-2：a(n+1)-a(n-1)=2^(n-1）即。an-a(n-2)=2^(n-2）
當n是奇數時設n=2t+1（t--0,1,2...
a(2t+1)-a(2t-1)=2^(2t-1)--1∴a(2t-1)-a(2t-3)=2^(2t-3)--2a3-a1=2---t
上述t項相加得：
a(2t+1)-a1=2+2^3+--2^(2t-1)--等比數列。
2^（2t+1）-2]/3
a(2t+1)=[2^（2t+1）+1]/3∴an=[2^n+1]/3
當n是偶數時。
設n=2t（t--1,2...
a(2t)-a(2t-2)=2^(2t-2）a4-a2=4
a(2t）-a2=2^2+--2^(2t-2）a(2t）=1+2^2+--2^(2t-2）=[2^(2t)-1]/3
an=[2^n-1]/3
所以。當n是奇數時。
an=[2^n+1]/3
當n是偶數時。
an=[2^n-1]/3
東風來！！！
2樓：段幹睿思彤瑗
由韋達定理，an+a(n+1)=2^n
且bn=an*a(n+1)
將第一個式子從n=1開始推算。
a1+a2=2,a2+a3=2^2
兩式相減。所以a3-a1=2
同理推算，得an-a1=2^(n-2)
所以an=2^(n-2)+1
所以bn=an*a(n+1)=2^(2n-3)+2(n-2)+2(n-1)+1
數列如何求通項公式
3樓：傑出的做夢者
一 構造等差數列法。
二 構造等比數列法：
1 定義構造法。利用定義q=a(n+1)/an,通過變換，構造等比數列。
為常數)，可化為a(n+1)+x=a(an+x)的等比數列。
為常數)。可構造為a(n+1)+x*c^(n+1)=a(an+x*c^n)的等比數列。
化為a(n+1)+x1n+x2=a(an+x1(n-1)+x2)的等比數列。
三 函式構造法。
對於某些比較複雜的遞推式，通過分析結構，聯想到與該遞推式結構相似的公式，函式，再構造橋函式來求出遞推式的通項公式的方法。
例 數列an，a1=1,a(n+1)=an^3-3an,求通項公式an。
解 考慮遞推式與公式（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3的聯絡。
4樓：匿名使用者
先寫出前5項，找規律。。。
數列求通項公式
5樓：微笑著
這不是2023年全國卷三的高考數列第一道大題嘛，很好找的答案。第二道題你就算an用等比數列的前n項和sn
數列求通項公式
6樓：
求數列的通項公式一般地有以下幾個原則：
1）如果已知的數列中有正有負，那麼先確定正負號，一般用(-1)^n或(-1)^(n-1)來表示正負號。
其中（-1）^n表示奇數項是負的情形，另一個表示奇數項是正的情形2）在確定正負號以後就不再考慮正負號，只要把剩下的求出通項即可。
如果給定的數列中即有整數又有分數，那麼一定要把整數寫成分數，再分子分母分開求通項即可。
3）再給定的數列都是整數的時候，一般看看相鄰兩項之間的和或者差是否相同，不同的話是不是有一定規律，如某個數的n次方等等如果上面的也不行，那看看兩都的差的數列的通項先求出來，再且累加法來求原來數列的通項即可。
數列求通項公式的方法
7樓：匿名使用者
由於變數較多，討論起來很複雜，我可以給你其中一個答案，如下：
等差數列通項公式的多種求法,求數列通項公式的幾種常見方法
從後向抄前 an a bain 1 d a dun 2 2d a n k kd,zhi n k 1,k n 1,所以an a1 n 1 d dao從前往後 a1 a2 a a3 2d a4 3d an n 1 dan a1 n 1 d 求數列通項公式的幾種常見方法 數列的題型多樣,求數列通項公式的方...
求數列1，2 3，4 5 6，7 8 9 10的通項公式及前n項和關鍵是這個Sn怎麼弄出來的
其實直接先求sn,再求an更簡單 sn顯然就是 從1加到某一個數 找規律n 1，最後的數是1 n 2，最後的數是1 2 3 n 3，最後的數是1 2 3 6 所以sn所求的1 2 m最後一項是1 2 n n n 1 2 所以sn 1 n n 1 2 1 n n 1 2 n n 1 2 2an sn ...
已知數列通項公式如何求和，已知數列的通項公式 如何求數列前n項和
等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和 要看具體通項式的特點來確定具體的方法，通rt比如說an 4n 3怎麼求sn 講下方法思路 項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和sn 4 1 3 4 2 3 4 n 3 4 1 2 3 n 3n 4 1 n n 2 3n 等差數列求和公式...