1樓：匿名使用者
解答：sn=1-an
n=1時，s1=1-a1
∴ 2a1=1
∴ a1=1/2
sn=1-a(n)
s(n-1)=1-a(n-1) n≥2
兩個式子相交
則an=-a(n)+a(n-1)
即 2a(n)=a(n-1)
∴ a(n)/a(n-1)=1/2 n≥2即是等比數列，首項是1/2,公比是1/2
∴ an=(1/2)^n
2樓：
這是首項為1/2 ， 公比為1/2 的等比數列
3樓：匿名使用者
∵ sn=1-an
∴ 當n=1時
s₁= a₁= 1-a₁，即a₁= 1/2當n≥2時
sn=1-an=1-(sn - sn₋₁)整理得sn-1/2=(1/2)(sn₋₁- 1)於是sn-1/2=(s₁- 1)(1/2)ⁿ⁻¹即sn=(1/2-1)(1/2)ⁿ⁻¹+1/2=-(1/2)ⁿ+1/2
an=sn - sn₋₁
=[-(1/2)ⁿ+1/2]-[-(1/2)ⁿ⁻¹+1/2]=(1/2)ⁿ
綜上可得an=(1/2)ⁿ
數學數列題求通項公式
你的n 1 n 2都是下標？那麼無解！只是n 2為下標也無解！兩個都不是下標,也是無解。應該是n 1為下標，n 2不是下標吧！這樣 a n 1 1 3 an 1 an 1 2 3 n 1 an 2 3 n 1 1 設an 1 k 3 an k 得an 1 k 3an 3k,即an 1 3an 2k ...
通項公式an（n 1）2 n，求Sn
一試 sn 0 2 1 1 2 2 2 2 3 n 1 2 n 二試 2sn 0 2 2 1 2 3 n 2 2 n n 1 2 n 1 由一試減二試得 sn 1 2 2 0 2 2 2 2 3 1 2 3 n 1 2 n n 1 2 n 1 1 2 2 1 2 3 1 2 n n 1 2 n 1 ...
已知在數列an中a15且an1n1求通項公式
a n 1 an n n 1 an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n 2 n 1 a4 a3 3 4 a3 a2 2 3 a2 a1 1 2 以上各式左右分別相乘，抵消共同項 左式 版a n 1 a1 右權式 1 n 1 a n 1 a1 n 1 5 n 1 n 1,2,3,其中a...