1樓：匿名使用者
答：（1）對稱軸x=-b/2a=1，b=-2ay=ax^2-2ax+c
把a（3，0）b（2，-3）代入拋物線方程得：
9a-6a+c=0
4a-4a+c=-3
解得a=1，c=-3
故拋物線方程為：y=x^2-2x-3
(2)設點p為（1，p）
pa=pb，pa^2=pb^2
(1-3)^2+(p-0)^2=(1-2)^2+(p+3)^2p=-1
故點p為（-1,1）
2樓：匿名使用者
你好。這個很簡單啊！
（1），∵拋物線經過點a（3，0）b（2，-3），∴代入解析式得到：9a+3b+ca=0，4a+2b+ca=-3化簡兩個等式，得到：5a+b=3。
又∵y=ax�0�5+bx+ca=a（x+b/2a）�0�5+ca-b�0�5/4a�0�5，
且對稱軸x=1，
∴-b/2a=1
∴a=1，b=-2，c=-3
∴y=x�0�5-2x-3
（2）這個p點是存在的。
∵pa=pb，
∴△pab是個等腰三角形
∴ab的垂線和x=1的交點，就是p點。
∴p（1，-4/3）
希望我的回答能夠幫到你，感謝對射手座★※紫殤團隊的支援。
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
3樓：夜小柒
（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
∵s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd-s△boc=12
?（3+4）?1+1
2?2-4-1
2?3?3=72
+82-92
=3s△abc=1
2?ab?oc=1
2∵四邊形acpq為平行四邊形，
∴qp平行且相等ac，
∴△pfq≌△aoc，
∴fq=oc=3，
∴3=x2-2x-3，
解得 x=1+
7或x=1-7，
∴q（1+
7，3）或（1-
7，3）．
綜上所述，q點為（2，-3）或（1+
已贊過
已踩過
<你對這個回答的評價是？
收起erchuhchgyj
2018-03-23
知道答主
回答量：
採納率：40%
幫助的人：2.1萬
我也去答題
訪問個人頁
關注【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0
已贊過
已踩過
<你對這個回答的評價是？
收起收起
1條摺疊回答
2019-05-16
如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a(-1,0)和b...
2015-02-04
如圖，在直角座標系中，拋物線y=ax 2 +bx+c（a≠0...
2018-08-24
如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)與x軸交於a...
2015-02-04
如圖，已知拋物線y=ax 2 + bx +3(a≠0)與x軸...
2019-10-26
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a、b兩...
2015-02-10
已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點...
2014-09-03
如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax^2+bx+c(a...
更多類似問題>
特別推薦
誰是 20 世紀最聰明的人？
為何說gps不只是導航？
少林寺是怎麼和中國功夫繫結的？
愛因斯坦有著怎樣的童年？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別垃圾廣告
低質灌水
色情、暴力
政治敏感
我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 4樓：匿名使用者 【題目】 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。 (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。 【解析】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論； （2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12 x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論； （3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論． 【解答】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得， 16a-4b+c=0 a+b+c=0 c=2， ∴a=-12 b=-3 2c=2 ，∴拋物線的解析式為：y=-12 x2-3 2bx+2， 對稱軸為：直線x=-32 ；（2）存在， ∵ad=2t， ∴df=ad=2t， ∴of=4-4t， ∴d（2t-4，0）， ∵直線ac的解析式為：y=12 x+2， ∴e（2t-4，t）， ∵△efc為直角三角形， ①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de of=dfoc，即t 4-4t=2t 2，解得：t=34 ，②當∠fec=90°， ∴∠aef=90°， ∴△aef是等腰直角三角形， ∴de=12 af，即t=2t， ∴t=0，（捨去）， ③當∠acf=90°， 則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2， 解得：t=54 ，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34 或54； （3）∵b（1，0），c（0，2）， ∴直線bc的解析式為：y=-2x+2， 當d在y軸的左側時，s=12 （de+oc）•od=12 （t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 正確的有 b方 4ac abc 0 9a 3b c 0，由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷 解 由圖知 拋物線與x軸有兩個不同的交點，則 b2 4ac 0，b2 4ac，故 正確 拋物線開口向... 題目 如圖,拋物線y ax2 bx c與x軸交於兩點a 4,0 和b 1,0 與y軸交於點c 0,2 動點d沿 abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交 abc的另一邊於點e，將 ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。1 求拋物線的解析... 重點 1 拋物線的定義 標準方程及其幾何性質 2 直線與圓錐曲線的位置關係問題及直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 難點 1 拋物線的標準方程的推導及其幾何性質的應用 2 直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 三.知識分析 一 拋物線 1 拋物線的定義 平面內與一個定點f和一條定直線l fl 的距離相等的...已知二次函式y ax方 bx c（a不等於0）的圖象如圖所示，給出以下結論 b方4ac ab
如圖，拋物線y ax2 bx c經過原點，與x軸相交於點E（8，0），拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB
已知拋物線y ax 2,求線上任意一點p的垂線與y軸交點的公