1樓：海天一色
正確的有:①b方》4ac；②abc>0；⑤9a+3b+c<0，
2樓：楊柳風
由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正確；
②拋物線開口向上，得：a＞0；
拋物線的對稱軸為x=-b/2a=1，b=-2a，故b＜0；
拋物線交y軸於負半軸，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正確；
③∵拋物線的對稱軸為x=-b/2a=1，b=-2a，
∴2a+b=0，故2a-b=0錯誤；
④根據②可將拋物線的解析式化為：y=ax2-2ax+c（a≠0）；
由函式的圖象知：當x=-2時，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故④錯誤；
⑤根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關於對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確；
所以這結論正確的有①②⑤．
故答案為：①②⑤．
（2014?貴港）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③
3樓：█緒凡
①由開口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交於正半軸，可得c＞0，然後由對稱軸在y軸左側，得到b與a同號，則可得b＜0，abc＞0，故①錯誤；
②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2-4ac＞0，故②正確；
③當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0 （1）當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0 （2）（1）+（2）×2得：6a+3c＜0，
即2a+c＜0
又∵a＜0，
∴a+（2a+c）=3a+c＜0．
故③錯誤；
④∵x=1時，y=a+b+c＜0，x=-1時，y=a-b+c＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，
即[（a+c）+b][（a+c）-b]=（a+c）2-b2＜0，∴（a+c）2＜b2，
故④正確．
綜上所述，正確的結論有2個．
故選：b．
（2013?賀州）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a
4樓：東子
①由圖知：拋物線與
抄x軸有兩個不同bai的交點，du則△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac，故zhi①正確；
②拋物線開口向上，得：daoa＞0；
拋物線的對稱軸為x=-b
2a=1，b=-2a，故b＜0；
拋物線交y軸於負半軸，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正確；
③∵拋物線的對稱軸為x=-b
2a=1，b=-2a，
∴2a+b=0，故2a-b=0錯誤；
④根據②可將拋物線的解析式化為：y=ax2-2ax+c（a≠0）；
由函式的圖象知：當x=-2時，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故④錯誤；
⑤根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關於對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確；
所以這結論正確的有①②⑤．
故答案為：①②⑤．
（2014?黔東南州）如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：①abc＜0；②b＜a
5樓：kyoya彌
由二次函式
的圖象開口向上可得a＞0，根據二次函式的圖象與y軸交於正半軸知：c＞0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b＜0，則abc＜0，故①正確；
把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，由函式圖象可以看出當x=-1時，二次函式的值為正，即a+b+c＞0，則b＜a+c，故②選項正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函式圖象可以看出當x=2時，二次函式的值為負，即4a+2b+c＜0，故③選項錯誤；
由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac＞0，故④d選項正確；
故選：b．
（2012?日照）二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-
6樓：手機使用者
由二次函式圖象來與x軸有兩個交點自，
∴b2-4ac＞0，選項①正bai確；
又對稱軸為直線
dux=1，即-b
2a=1，
可得zhi2a+b=0（i），選項②dao錯誤；
∵-2對應的函式值為負數，
∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，選項③錯誤；
∵-1對應的函式值為0，
∴當x=-1時，y=a-b+c=0（ii），聯立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，∴a：b：
c=a：（-2a）：（-3a）=-1：
2：3，選項④正確，則正確的選項有：①④．故選d
（2014?安徽模擬）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜
7樓：匿名使用者
①當x=1時，y=a+b+c＞0，∴①來錯誤；源②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=?b
2a＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴③正確；
④對稱軸為x=?b
2a＞0，
∴a、b異號，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④錯誤．
∴正確結論的序號為②③．
故填空答案：②③．
二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③m（am+b）+b＜a
8樓：k莫沫
∵圖象bai與x軸有兩個交點，
∴方程duax2+bx+c=0有兩zhi個不相等的實數根，dao∴專b2-4ac＞0，
∴4ac-b2＜0，
∴①正確；屬
∵對稱軸是直線x=-1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（-3，0）和（-2，0）之間，∴把（-2，0）代入拋物線得：y=4a-2b+c＞0，∴4a+c＞2b，
∴②錯誤；
∵拋物線的對稱軸是直線x=-1，
∴y=a-b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠-1）代入得：y=am2+bm+c＜a-b+c，∴am2+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，
∴③正確；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b+2c＜0，
∴④正確；
即正確為①③④，
故選：b．
9樓：匿名使用者
2應該是對的，可以轉化為4a-2b+c小於0所以，當x為-2是，y小於0
已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；
10樓：匿名使用者
由圖象可知拋物線的對稱軸是直線x=-b/(2a)=1,則有b=-2a, 即2a-b=0, 可知③是對的;
觀察圖象可知當x=-2時，y>0，即:4a-2b+c>0,將b=-2a,代入,得4a-(-4a)+c>0, 即: 8a+c>0, 可知④是錯的;
觀察圖象可知當x=-1時，y＜0;
由拋物線的對稱性, 可知當x=3時, y<0, 即:9a+3b+c<0, 可知⑤是對的.
二次函式y=ax 2 +bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b 2 ＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；
11樓：破碎的夢
b試題分析：∵拋物線和x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2 ＜0，∴①正確；
專∵對稱屬軸是直線x﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯誤；
∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，
∵b=2a，
∴3b，2c＜0，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2 +bm+c＜a﹣b+c，∴am2 +bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正確；
即正確的有3個，
故選b．
2019巴中已知二次函式yax2bxca
由二次函式baiy ax2 bx c的圖象可得du 拋物線zhi開口向上,即a dao0,拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c 0,ac 0,選項a錯誤 容 由函式圖象可得 當x 1時,y隨x的增大而減小 當x 1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤 對稱軸為直線x 1,b 2a 1,即2a b 0...
2019威海已知二次函式yax2bxca
a.由函式bai 圖象可得各系數的關係 dua 0,c 0,對zhi稱軸x b2a 1 故abc 0,故 此選項正確,但不回符合題意答 b.x b 2a 1,b 2a,2b 4a,a 0,b 0,3a 2b,故此選項正確,但不符合題意 c.b 2a,代入m am b a b 得 m am 2a a ...
已知二次函式y ax2 bx c（a 0）的圖象經過A
9a 3b c y 0 a b c 0 c 2 解得a 2 3 b 5 3 y 2 3x2 5 3x 2 ab長4 e點與d對稱軸對稱e點座標 2，2 g定點，設存在p，若gp與cb平行則可，否則不存在 已知二次函式y1 ax2 bx c a 0 的圖象經過三點 1，0 3，0 0，32 1 求二次...