1樓：塗墨徹粟嬋
|a*|=|a|的n-1次方
a轉置的行列式=|a|
a的逆的行列式=1／|a|
它的特徵值與a的特徵值互為倒數
2樓：邴賢蘭雁
汗，2個方法
第一種方法是最簡單的，是注意到1，2為特徵值故|a-e3|，|a+2e3|都等於零|a²+3a-4e3|=|a-e3||a+4e3|=0
第二種方法
若f(x)是一個多項式，f(a)稱為矩陣多項式。
比如：f(x)=x^2+2x-1
則f(a)=a^2+2a-e
那麼有一個結論：
如果a是a的特徵值，那麼f(a)是f(a)的特徵值，且重數一樣
另一個結論是，行列式等於其對應的矩陣的特徵值的乘積。
本題也可以這麼做
a-e3對應的多項式為x-1，故其特徵值為：0，0，-3，故|a-e3|=0
a+2e3對應的多項式為x+2，故其特徵值為：3，3，0，故|a+2e3|=0
a²+3a-4e3對應的多項式為x^2+3x-4，故其特徵值為：0，0，-6，故|a²+3a-4e3|=0
我沒猜錯，你就昨天那人，你想知道的是第二種做法，其實昨天我已經簡單介紹了。
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使用初等行變換的方法求逆矩陣 即用行變換把矩陣 a，e 化成 e，b 的形式，那麼b就等於a的逆在這裡 a，e 1 2 3 1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 3 0 0 1 r2 2r1,r3 3r1 1 2 3 1 0 0 0 2 5 2 1 0 0 2 6 3 0 1 r1 r2,r2...
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