1樓：她是朋友嗎
因為 函式f(x)＝log(x+a/x-4) 的值域是 r，所以 函式 y＝x+a/x-4（x≠0) 的值域必須「包含」有 (0,+∞), 也就是說(0，+∞)包含在「y＝x+a/x-4」的值域中就能滿足題意，不一定恰好是(0,+∞)。
設方程 x+a/x-4＝k (k＞0) 即 x^2 -(4+k)x + a＝0 --------------------（1）
由原題意，對任意 k＞0 ，關於「x」的二次方程(1) 都有解，
於是判別式 △＝g(k)＝(4+k)^2 - 4a＝k^2 + 8k + 16 - 4a ≥0 ---------（2）
進一步，當 k＞0 時，關於「k」的不等式（2）恆成立，所以
對關於「k」的二次函式 g(k)＝k^2 + 8k + 16 - 4a ，有 g(0)＝16 - 4a≥0 ，
[因為 g(k) 的對稱軸是 k＝-4，作圖可知：欲使 當 k＞0 時 （2）式恆成立，必須有 g(0)＝16 - 4a≥0 ]
解得 a≤4，
又因為 a＞0 且 a≠1，所以，a 的取值範圍是 (0,1)∪(1,4] 。
2樓：匿名使用者
原命題等價於x+a/x-4可以取到（0，正無窮）上的任何正數。
先看定義域，
0 < x + a/x - 4,
當x > 0時，0 < x^2 - 4x + a = (x-2)^2 + a-4,
a > 4時，x > 0.
a = 4時，x > 0. x 不等於2.
a < 4時，（x-2)^2 > 4 - a, |x-2| > (4-a)^(1/2),
x > 2 + (4-a)^(1/2), 或者，x < 2 - (4-a)^(1/2),
0 < a < 4時，x > 2 + (4-a)^(1/2), 或者，0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);
a <= 0時, x > 2 + (4-a)^(1/2)。
當x < 0時，0 > x^2 - 4x + a = (x-2)^2 + a - 4.
a >= 4時，無解。
a < 4時，（x-2)^2 < 4 - a, |x-2| < (4-a)^(1/2),
2 - (4-a)^(1/2) < x < 2 + (4-a)^(1/2),
0 <= a < 4時，無解。
a < 0時, 2 - (4-a)^(1/2) < x < 0。
綜合，定義域為，
a > 4時，x > 0.
a = 4時，x > 0. x 不等於2.
0 < a < 4時，x > 2 + (4-a)^(1/2), 或者，0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);
a = 0時，x > 2 + (4)^(1/2) = 4。
a < 0時, x > 2 + (4-a)^(1/2)，或者，2 - (4-a)^(1/2) < x < 0。
這樣，a > 4時，x > 0. x + a/x - 4 >= 2a - 4 > 4,不符題意。
a = 4時，x > 0. x 不等於2. x + a/x - 4 >= 2a - 4 = 4,不符題意。
0 < a < 4時，x > 2 + (4-a)^(1/2), 或者，0 < x < 2 - (4-a)^(1/2);
x + a/x - 4 當x趨於+0或者正無窮時，趨於正無窮，
x + a/x - 4 當x趨於2 + (4-a)^(1/2)或者2 - (4-a)^(1/2)時，趨於+0，
x + a/x - 4可以取到（0，正無窮）上的任何值，符合題意。
a = 0時，x > 2 + (4)^(1/2) = 4。x + a/x - 4 = x - 4可以取到（0，正無窮）上的任何值，符合題意。
a < 0時, x > 2 + (4-a)^(1/2)，或者，2 - (4-a)^(1/2) < x < 0。
x + a/x - 4 當x趨於+0或者正無窮時，趨於正無窮，
x + a/x - 4 當x趨於2 + (4-a)^(1/2)或者2 - (4-a)^(1/2)時，趨於+0，
x + a/x - 4可以取到（0，正無窮）上的任何值，符合題意。
因此，a的取值範圍是 a < 4.
已知函式y f x 在定義域R上是增函式，值域（0 無窮），且滿足f（ x）
1 f x 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 f x 值域為 0，1 f x 1，0 2 1 f x 2 1 2 1 f x 1 1 11 0，對於任意實數x，f x 的表示式恆有意義，y f x 的定義域為r，關於原點對稱。f x 1 f x 1 f x 1 ...
yx12的值域為什麼是0而沒有
這個問題你需要回到最開始函式的定義來看。一個x只能對應唯一的y。所以即使 2的平方都是4,但回到開根號這個函式,我們只取它在第一象限的部分。因為這個函式是y等於根號x,因產量y的取值只能是正數,所以值域只能是正數 不對啊 值域應為 負無窮 正無窮 是不是在1 2應該有個括號啊?這個函式實際上是 x,...
函式y1x1xx2的值域是
函式y 1 x 1 x x bai2 的值域du是。y yx yx 2 1 x yx 2 1 y x y 1 0 當y不等於zhi0時,dao 0 1 y 2 4y y 1 0 y 1 y 1 4y 0 y 1 3y 1 0 所以 1 3 y 1 且y不等於0若滿意專該答案請採納屬 謝謝 分母不等於...