1樓：校星暉烏白
方差反映了隨機變數取值的平均分散程度，d(x)=e[x-e(x)]~2,實質上，方差也是一個數學期望，它是一個特殊隨機變數的數學期望。
性質：1、d(c)=0;
2、d(cx）=c~2*d(x);
3、d(x+c)=d(x);
4、若x與y獨立，則d(x+或-y)=d(x)+d(y);
這裡不便於打公式，這幾個公式常用，還有幾個少用的性質，你要是用得著就再聯絡！
2樓：潮如凡受皎
1、方差的意義在於反映了一組資料與其平均值的偏離程度；
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
4、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
方差標準差的意義是什麼？它們有何特性
3樓：匿名使用者
1、方差的意義在於反映了一組資料與其平均值的偏離程度；
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
4、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
4樓：萬劍七發
關於「方差」 和 「標準差」的關係（之前做的筆記，可以分享給你，擴充知識）
【方差是標準差的一種過程量】標準差就是為了描述資料集的波動大小、離散程度、變異性而發明的。標準差其實就是「標準化」方差，知道為啥叫標準差了吧？因為方差被標準化了，前人取名都是有他的邏輯的。
標準化這個詞用的好，你可以理解為方差只是一個過程量。
【為何取平方表徵？】隨機值和均值比較出現負偏差的時候，要取反才能和其他值比較，在我們僅關心不同樣本之間的隨機值的離散程度的時候，為了比較方便，統一取平方值進行比較。記住一點，方差只有比較意義，沒有數字意義；標準差既有比較意義，也有數字意義。
【為何不用絕對值？】那麼為什麼要平方而不是取絕對值呢？因為，如果取絕對值，有個很大的問題，就是不可導。
學過導數的同學都明白，|x|=y當x＝0時，該式子不可導，那麼方差取絕對值就有同樣的問題。在這個微積分極其重要的時代，不可導不是個令人討厭的性質嗎？既然如此，我們自然取處處可導的平方而不是絕對值。
【有了方差為什麼還要標準差？】如果你理解了上面的內容，就會知道最終我們想要的是標準差，方差只不過是計算的中間過程。衡量資料自然要資料單位一致，標準差單位和資料單位一致。
5樓：匿名使用者
1、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
方差和標準差的意義是什麼，有什麼區別？
6樓：無憶
方差和標準差是用來描述一組資料的波動性的（集中還是分散）標準差的平方就是方差
7樓：茅坑魷魚
都是反映資料波動的量,方差是標準差的平方
8樓：局曼粟陽波
標準差是方差的算術平方根
標準差用s表示
方差是標準差的平方
方差用s^2表示
方差標準差的意義是什麼？它們有何特性？
9樓：卡門kamen之歌
一、標準差它反映組內個體間的離散程度。具有兩種特性：
測量到分佈程度的結果為非負數值，與測量資料具有相同單位。
一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。簡單來說，標準差是一組資料平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
標準差可以當作不確定性的一種測量。
例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
二、方差它反映用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。具有特性如下
1、設c是常數，則d（c）=0
此性質可以推廣到有限多個兩兩不相關的隨機變數之和的情況。
10樓：匿名使用者
1、標準差是方差的算術平方根，意義在於反映一個資料集的離散程度。
2、方差是衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
3、方差的特性在於：方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
方差到底是有什麼意義？
11樓：發了瘋的大榴蓮
方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變數值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型資料離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用s表示。
方差相應的計算公式為：
標準差與方差不同的是，標準差和變數的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差。
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。
12樓：胖墩噹噹
方差也是比較資料的一個非常有用的工具
舉個例子你就明白了
以前我們要比較兩組資料大小一般用平均數，但是有的時候平均數不能非常準確的表示資料
比如 有現在有六隻雞，每三隻一組
第一組的雞的斤數分別是 2.5，3，3.5
第二組的雞的斤數分別是 1，3，5
很顯然我們能看出第一組雞看起來重量的差別不大，第二組雞的差別就很大，因為雞本身重量並不大，相差兩斤的話一下子就能看出來
可是我們發現這兩組雞重量的平均數是一樣的，但是這兩組雞卻有明顯的差別，這是平均數就不能體現二者的差別，所以我們引入了方差的概念
用每一個資料和這組數的平均數比較，再計算差的平方和，哪一個大就說明這組資料的差別較大
這裡面還有一個問題就是為什麼要平方，因為每個數和平均數的差有正有負，而我們只關心差的絕對值，但是用絕對值會使計算繁瑣，所以用平方
13樓：月似當時
概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。
方差在統計描述和概率分佈中各有不同的定義，並有不同的公式。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：
14樓：111尚屬首次
方差是數學統計學中的重要公式。
方差（variance），應用數學裡的專有名詞。在概率論和統計學中，一個隨機變數的方差描述的是它的離散程度，也就是該變數離其期望值的距離。一個實隨機變數的方差也稱為它的二階矩或二階中心動差，恰巧也是它的二階累積量。
方差的算術平方根稱為該隨機變數的標準差。
15樓：
這樣理解 方差是對統計資料的穩定性的直觀表現。
比如，兩個射擊運動員，得到他們射擊一定次數的射中環數，可以先計算他們射擊環數的期望（即未射擊之前，他可能這種的環數估計），如果兩人的期望相同，就要比較兩個人的方差，誰的方差小，誰的射擊的穩定性就越好。比如在選兩位實力相當的運動員時就是用這種方法。
16樓：匿名使用者
方差是考察資料的波動性的，這在以後分析資料中有相當重要的意義。方差小就說明資料比較穩定，方差大就是波動性比較大
17樓：雙子
根據一組數，計算出方差s^2,方差的值越小，說明這組數越穩定哦！其實不難的，童鞋。這是比較有意義的事情哦。
比如說我們要比較兩個運動員的成績，誰的更穩定。我們就可以計算出兩名運動員在比賽過程中的成績的方差，哪一個運動員成績的方差小，哪一個的成績就比較穩定嘛。這樣，我麼那就可以有針對性的對運動員進行訓練啊。
方差與標準差的含義？
18樓：匿名使用者
方差(variance)也稱變異數、均方。作為統計量，常用符號s2表示，作為總體引數，常用符號σ2表示。它是每個資料與該組資料平均數之差乘方後的均值，即離均差平方後的平均數。
方差，在數理統計中又常稱之為二階中心矩或二級動差。它是度量資料分散程度的一個很重要的統計特徵數。標準差(standard deviation)即方差的平方根，常用s或sd表示。
若用σ表示，則是指總體的標準差，本章只討論對一組資料的描述，尚未涉及總體問題，故本章方差的符號用s2，標準差的符號用s。符號不同，其含義不完全一樣，這一點望讀者能夠給予充分的注意。二、方差與標準差的意義 方差與標準差是表示一組資料離散程度的最好的指標。
其值越大，說明離散程度大，其值**明資料比較集中，它是統計描述與統計分析中最常應用的差異量數。它基本具備一個良好的差異量數應具備的條件：①反應靈敏，每個資料取值的變化，方差或標準差都隨之變化；②有一定的計算公式嚴密確定；③容易計算；④適合代數運算；⑤受抽樣變動的影響小，即不同樣本的標準差或方差比較穩定；⑥簡單明瞭，這一點與其他差異量數比較稍有不足，但其意義還是較明白的。
除上述之外，方差還具有可加性特點，它是對一組資料中造成各種變異的總和的測量，能利用其可加性分解並確定出屬於不同**的變異性(如組間、組內等)並可進一步說明每種變異對總結果的影響，是以後統計推論部分常用的統計特徵數。在描述統計部分，只需要標準差就足以表明一組資料的離中趨勢了。標準差比其他各種差異量數具有數學上的優越性，特別是當已知一組資料的平均數與標準差後，便可知佔一定百分比的資料落在平均數上下各兩個標準差，或三個標準差之內。
對於任何一個資料集合，至少有1一1/h2的資料落在平均數的h(大於1的實數)個標準差之內。(切比雪夫定理)。例如某組資料的平均數為50，標準差是5，則至少有75％(1一1/22)的資料落在50-2*5至50+2*5即40至60之間，至少有88．9％(1一1/32)的資料落在50-3*5至50+3*5＝35—65之間 (h=2，1-1/h2=1-1/22=3/4=75%，h=3, -1/h2=1-1/32=8/9=88.
9%)。如果資料是呈正態分佈，則資料將以更大的百分數落在平均數上下兩個標準差之內(95％)或三個標準差之內 (99.％)。
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標準差和方差是什麼，方差,標準差的概念是什麼？
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差平方根。方差和標準差 樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差 樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。數學上一般用e來度量隨機變數x與其...
方差和標準差的公式是什麼，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
1 若x1,x2,x3.xn的平均數為m，則方差公式可表示為 2 標準差的公式 公式中數值x1，x2，x3，xn 皆為實數 其平均值 算術平均值 為 標準差為 方差的性質 當資料分佈比較分散 即資料在平均數附近波動較大 時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大 當資料分佈比較集中時，各個資料...
誰能告訴我標準差和方差的概念，方差,標準差的概念是什麼？
標準差也稱均方差 各資料偏離平均數的距離 離均差 的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用 表示。因此，標準差也是一種平均數 標準差是方差的算術平方根。方差樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差 樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，...