1樓：獨孤安河
設a＝n*2^n，於是a<1>＝2，a<2>＝8。s<1>＝2，s<2>＝2＋8＝10。
在n＞1時，a＝（n－1）*2^（n－1），s＝a＋a＋……＋a<1>
＝n*2^n＋（n－1）*2^（n－1）＋……＋1*2^1。式a。
2s＝2n*2^n＋2（n－1）*2^（n－1）＋……＋2*2^1＝n*2^（n＋1）＋（n－1）*2^n＋……＋1*2^2。式b。
式b－式a，有：
s＝n*2^（n＋1）－2^n－……－2^2－2^1＝n*2^（n＋1）－（2^1＋2^2＋……＋2^n）＝n*2^（n＋1）－2^（n＋1）＋2
＝（n－1）*2^（n＋1）＋2
當n＝1時，因（1－1）*2^（1＋1）＋2＝2所以前n項和公式為：
s＝（n－1）*2^（n＋1）＋2
2樓：匿名使用者
an=n2^n
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+(n-2)2^(n-2)+(n-1)2^(n-1)+n2^n
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+……+(n-2)2^(n-1)+(n-1)2^n+n2^(n+1)
兩式相減：
-sn=2^1+2^2+2^3+……+2^(n-2)+2^(n-1)+2^n-n2^(n+1)
=2(2^n-1)/(2-1)-n2^(n+1)=2^(n+1)-2-n2^(n+1)
=-2+(1-n)2^(n+1)
sn=2+(n-1)2^(n+1)
3樓：匿名使用者
an=n*(2^n)
an+1=(n+1)*(2^(n+1))
an+1-an=2^n(2n+2-n)=2^n*(n+2)=2^n*n+2^(n+1)=an+2^(n+1)
an+1-2an=2^(n+1)
所以 a2-2a1=2^2
a3-2a2=2^3
a4-2a3=2^4
...........................
an+1-2an=2^(n+1)
將上式連續相加：
（a2+a3+a4+......an+1）-2(a1+a2+a3+......an)=4(2^n-1)
sn-a1+an+1-2sn=4(2^n-1)-sn=4(2^n-1)+a1-an+1
sn=an+1-a1-4(2^n-1)
=(n+1)*(2^(n+1))-4(2^n-1)-2.....................................
求數列前n項和的方法
4樓：夢色十年
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (n屬於自然數）。
a1為首項，an為末項，n為項數,d為等差數列的公差。
等比數列 an=a1×q^(n-1)；
求和：sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +ansn =an+ an-1+an-2...... +a1上下相加得sn=(a1+an)n/2
5樓：胸中有書
求數列的前項和有多種方法，第一種是直接求根據公式，第二種是錯位相減還有裂項相消。
6樓：黑球乖乖
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
7樓：丹華
公式法. 用裂項相消法 用錯位相減法 用迭加法 用分組求和法
求和的通項公式都知道吧.
8樓：炫麗青春
sn=am(n-m)d
9樓：匿名使用者
#include
int main(void)
printf("sum=%f\n",sum);
return 0;}
求數列{n/2^n}的前n項和？
10樓：
sn=(1/2)+(2/2^2)+(3/2^3)+(4/2^4)...+(n/2^n)
2*sn
=(1)+(2/2^1)+(3/2^2)+(4/2^3)...+(n/2^(n-1))
2sn-sn
=[1+(1/2)+(1/2^2)+(1/2^3)+(1/2^4)...+(1/2^(n-1))]-n/2^n
看作1/2的0次方加到n-1次方
=2[1-(1/2)^n)]-n/2^n
答案自己合併吧。
等差和等比的結合，就用錯位相減法，通過乘公比q錯開位置。
求數列n 2 n的前N項和，c語言求數列前n項和
1 let s 1.2 1 2.2 2 n.2 n 1 2s 1.2 2 2.2 3 n.2 n 1 2 2 1 s n.2 n 1 2 2 2 2 n n.2 n 1 2 2 n 1 2 2n 2 2 n 的前n項和 s 2 2n 2 2 n 2 let s 1.1 2 0 2.1 2 1 n.1...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n求數列an的通項和公式
解 n 1時，a1 s1 1 2 1 1 2 3n 2時，sn n 2n s n 1 n 1 2 n 1 an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 n 1時，a1 2 1 3，同樣滿足。數列的通項公式為an 2n 1 當n 1時，a1 s1 1 2 2 1 3 當n 2時，an...
若數列an前n項和snn2n1,則數列an的通
n 1時,baia1 s1 1,du n zhi2時,an sn sn 1 n2 n 1 daon 1 2 n 1 1 2n,綜上an 1 n 1 2n n 2 版故答案為權 an 1 n 1 2n n 2.已知數列 an 的前n項和sn n2 4n 1,試求數列的通項公式an 如果一個數bai列的...