1樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=1²+2×1=1+2=3n≥2時，
sn=n²+2n s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=sn-s(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
n=1時，a1=2+1=3，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+1
2樓：妙酒
當n=1時，a1=s1=1^2+2*1=3
當n>=2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
3樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
4樓：匿名使用者
sn-1=（n-1)^2+2(n-1) 所以 sn-sn-1=an=2n+1
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
5樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
6樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
已知數列｛an｝的前n項和sn=n^2+2n-1求這個數列的通項公式
7樓：匿名使用者
^n=1時，a1=s1=1+2-1=2
n≥2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]=2n+1
n=1時，a1=2+1=3≠2
數列的通
內項公式為容
an=2 n=12n+1 n≥2
已知數列{an}的前n項和sn=n∧2+2n,求數列的通項公式
8樓：老伍
解：bai
當dun≥2時，
an=sn-s(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2（n-1)] =2n+1
當n=1時，a1=s1=3適合an=2n+1於是數列的通項zhi公式dao是an=2n+1注意：公式an=sn-s(n-1)一定是在n≥2時才成立，版所以求出an後一定要驗權證當n=1時適不適合an。
適合an就是通項，不適合an就要分段來表示。
如sn=n²+2n+1
求出an=2n+1
a1=s1=1²+2*1+1=4就不適合an=2n+1所以an就要分段來表示
當n=1時a1=4
當n≥2時an=2n+1
9樓：名師名校家教網
tb店 名師名校家教
an=sn-s（n-1）
=n²+2n-
=2n+1
當n=1時，a1=s1=3
綜上，an=2n+1
求數列通項公式an和前n項和sn的方法
10樓：呂詩慧
1，等差數列
an=a1+(n-1)d;an=sn-s(n-1)
sn=a1n+((n*(n-1))/2)d
2，等比數列
an=a1*q^(n-1);an=sn/s(n-1)
sn=(a1(1-q^n))/1-q
擴充套件材料
思路基本思路與方法： 複合變形為基本數列（等差與等比）模型 ； 疊加消元 ；連乘消元
思路一： 原式複合 （ 等比形式）
可令an+1 - ζ = a * (an - ζ )········① 是原式☉變形後的形式，即再採用待定係數的方式求出 ζ 的值， 整理①式 後得an+1 = a*an + ζ - a*ζ , 這個式子與原式對比可得，
ζ - a*ζ = b
即解出 ζ = b / (1-a)
回代後，令 bn =an - ζ ,那麼①式就化為bn+1 =a*bn , 即化為了一個以（a1 - ζ )為首項，以a為公比的等比數列，可求出bn的通項公式，進而求出 的通項公式。
思路二： 消元複合（消去b）
由 an+1 = a *an + b ········☉ 有
an = a* an-1 +b ··········◎
☉式減去◎式可得 an+1 - an = a *（ an - an-1）······③
11樓：納喇亮鬱畫
snan=n
s（n-1）
a（n-1）=n-1
兩式相減得sn-s（n-1）
an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）
1=02（an-1）-（a（n-1）-1）=0則an-1/a（n-1）-1=1/2
所以數列｛an-1｝是以1/2為公比的等比數列又因為：s1
a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n所以an=1-(1/2)^n
12樓：匿名使用者
等差數列：
公差通常用字母d表示，前n項和用sn表示
通項公式an
an=a1+(n-1)d
an=sn-s(n-1) (n≥2)
an=kn+b(k,b為常數)
前n項和
sn=n(a1+an)/2
等比數列：公比通常用字母q表示
通項公式
an=a1q^(n-1)
an=sn-s(n-1) (n≥2)
前n項和
當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
當q=1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=na1
13樓：愛做夢
當n>＝2時，a（n）＝s（n+1）－s（n）當n＝1時，a（n）＝s（n)
注：最後需要將n＝1代入n>＝2時所求出的式子，如果滿足，則結論為a（n）＝s（n+1）－s（n）n屬於n+ 如果不滿足，則n>＝2時與n＝1時需分開寫，用大括號連線！！！！！！
求s（n）的方法有很多種，公示法（就不用說了，用公式）、分組求和法（適用於通項公式可以拆成幾部分）、裂項求和法（**＝1/a（n）a（n＋1）an為等差）、錯位相減法（**＝anbn an為等差，bn為等比）、倒推相加法（有對稱性的數列） 等，這些在網上是講不明白，但是都要觀察通項公式的特點來選擇！！！
這些都是我的老師講的，不知道你能不能用的上～～！！！
14樓：地球
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...
+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
15樓：匿名使用者
可以看看這個教程，有具體的數列求解辦法：網頁連結
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n (1)求數列{an}的通項公式 (2)求數列的第10項
16樓：雪域高原
解（1）通項 an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
（2）數列的第10項 a10=2*10+1=21
17樓：匿名使用者
常見題bai型，有
du個固zhi定解dao法: a(n)=s(n)-s(n-1),n>1 則得專
出 a(n)=2n+1,n>1 而a(1)=s(1)=1+2=3=2*1+1 所以
屬 a(n)=2n+1 a(10)=2*10+1=21
18樓：哆哆走運
an=sn-s(n-1)=2n 1
a10=20 1=21
已知數列{an}的前n項和sn=n^2-2n. 求這個數列的通項公式an;求證數列{an}為等差數列求第6項到第10項的和
19樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=s1=1²-2×1=-1n≥2時，
an=sn-s(n-1)=n²-2n-[(n-1)²-2(n-1)]=2n-3
n=1時，a1=2×1-3=-1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=2n-3
a(n+1)-an=2(n+1)-3-(2n-3)=2，為定值數列是以-1為首項，2為公差的等差數列。
(2)第一種方法：運用等差數列求和公式
sn=(a1+an)n/2=(-1+2n-3)n/2=n(n-2)a6+a7+a8+a9+a10
=s10-s5
=10×(10-2)-5×(5-2)
=10×8-5×3
=80-15
=65第二種方法：運用等差中項性質
a6+a7+a8+a9+a10
=5a8
=5×(2×8-3)
=65兩種方法結果是一樣的。
已知數列｛an｝前n項和sn=n^2+2n (1)求數列的通項公式an (2)設tn=1/a1a2
已知數列an的前n項和為Sn n 2（n N數列bn為等比數列,且b1 a1,2 b3 b
一 利用an s1 n 1 sn sn 1 n 2 因為的前n項和為sn n 2 n n a1 s1 1 n 2 s n 1 n 1 2 n 2 2n 1an sn sn 1 2n 1 n 1 時 a1 2 1 1 1 也成立所以an的通項公式an 2n 1 數列為等比數列,且b1 a1,2 b3 ...
已知數列an的前N項和Sn n 2 n 2急急急急急
a1 s1 1 a2 s2 a1 3 1 2 an sn s n 1 n 抄2 n 2 n 1 2 n 1 2 n n 1時，a1 1滿足通項 所以，數列的通項公式為an n bn an 2的n次方 n 2 n tn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n tn 2 1 2 2 2 2 3 n ...
已知數列an中a11前n項和snn2an
s2 4a2 3 a2 a1 a2 3a1 3 s3 5a3 3 a3 s2 a3 3s2 2 6 an sn s n 1 n 2 an 3 n 1 a n 1 3 n 1 an 3 n 1 a n 1 3an n 1 n 1 a n 1 an n 1 n 2 如果認為講解不夠清楚，請追問。祝 學習...