對一切實數x,函式y axx a 6 x 20恆成立,求的a值

2022-09-08 13:17:08 字數 816 閱讀 2263

1樓:非洲難民

解:①.若a=0,則y=axx+(a-6)x+2=-6x+2,此時,不滿足對一切實數x,y=axx+(a-6)x+2>0恆成立

②.若a≠0,則這是一個二次函式,若滿足對一切實數x,y=axx+(a-6)x+2>0恆成立,只有a>0,且

△<0,則:

{a>0 {a>0 {a>0

{△<0 --- {(a-6)^2-8a<0-- { 2

所以,2

2樓:匿名使用者

俊狼獵英團隊為您解答

y=ax^2+(a-6)x+2>0恆成立:

δ=(a-6)^2-8a=a^2-20a+36=(a-10)^2-64<0,得:-80,

綜合之得:0

3樓:匿名使用者

易知a=0無法滿足條件 該函式必是一二次函式 圖形為拋物線要使條件成立 a必大於零 拋物線開口向上

當x=-(a-6)/2a (拋物線對稱軸)時 y=2-(a-6)*(a-6)/4a為最小值只需其大於零即可

綜合a>0可得a的取值範圍2

符號太難打 只能簡略過程 望採納

4樓:考今

解,a>0 (a-6)的平方-8a<0

所以有 2 <a<18

5樓:般若

兩個方程。(一)(a-6)×(a-6)-8a<0(二)a>0。第一個方程保證和x軸無交點,第二個保證二次函式開口向上。答案2

設不等式2x 1m x2 1 對滿足2的一切實數m的取值都成立,求x的取值範圍

x2 1 裡的x2是什麼意思?x乘以2還是x的平方還是什麼其他的意思啊?解 這裡可以 反客為主 即構造變數m的函式求解 2x 1 m x2 1 即 x 2 1 m 2x 1 0 構造關於m的函式f m x 2 1 m 2x 1 1 當x 2 1 0時,則f 2 0 從而 2x 2 2x 1 0 解得...

已知函式fxx2axb1若對任意的實數x,都

1 對任意的實複數x,都有f 制x 2x a,即不等式f x 2x a 0對?x r恆成立,記f x x2 a 2 x b a,則f x 的最小值為f 2?a 2 1 4 a 2 2 b a 0,即b 1 1 4a2 1,所以b的取值範圍是 1,2 x 1,1 時,f x 的最大值為m,f 1 m且...

不等式x2ax10對於一切x屬於0,

x 2 ax 1 0對於一切 baix屬於 du0,1 2 zhiax 1 x 2 a x 1 x 對於一dao切x屬於 0,1 2 x屬於 0,1 2 時,內 x 1 x 最大值為 2 注意 x 1 x 根號x 1 根號x 2 2,最小 容為2,所以a 2 若不等式x 2 ax 1 0對於一切x ...