已知函式f x x lnx 1 x

1樓：初中數學趙老師

這個很簡單，首先分析用什麼方法，第一問最值問題用求導的方法即可解答。f'(x)=lnx+1+x/x=lnx+2=0, 得極值點x=1/e^2，當x<1/e^2時,f'(x)<0,單調遞減;當x>1/e^2時,f'(x)>0,單調遞增,則最小值為:f(1/e^2)=1/e^2*(-2+1)=-1/e^.

第二問單調性問題可以用定義的方法,也可以用求導的方法.此題求導較簡單一些,不同問題不同分析,f(x)=ax^2+lnx+2

f'(x)=2ax+1/x=1/x*(2ax^2+1)當a>=0時，f'(x)>0, 函式單調增當a<0時，f'(x)=0得極值點x=1/√(-2a);當x>1/√(-2a)時，函式單調增 ;當0

2樓：

1）f'(x)=lnx+1+x/x=lnx+2=0, 得極小值點x=1/e^2

極小值為f(1/e^2)=1/e^2*(-2+1)=-1/e^22)f(x)=ax^2+lnx+2

f'(x)=2ax+1/x=1/x*(2ax^2+1)當a>=0時，f'(x)>0, 函式單調增當a<0時，f'(x)=0得極值點x=1/√(-2a)當x>1/√(-2a)時，函式單調增

當0

已知函式f xlnx，g x 0,0 x 1，x

原題是 已知函式f x lnx g x 0 01 求 f x g x 1的根的個數.解 設f x f x g x f x lnx 02 當x 0,1 時 f x 1 x 0,f x 在其內上單容減,值域是 0,當x 1,2 時 f x 1 x 2x 0,f x 在其上單減,值域是 2 ln2,1 當...

已知函式f x 2 x 1x 1 ax

由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...

已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx

bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...