1樓：戒貪隨緣
|^原題是:已知函式f(x)=|lnx|
g(x)={0 (01)求|f(x)+g(x)|=1的根的個數.
解：設f(x)=f(x)+g(x)
f(x)={-lnx (02)當x∈(0,1]時
f『(x)=-1/x<0,f(x)在其內上單容減,值域是[0,+∞)當x∈(1,2]時
f『(x)=(1/x)-2x<0,f(x)在其上單減,值域是[-2+ln2,1)
當x∈(2,+∞)時
f『(x)=(1/x)+2x>0,f(x)在其上單增,值域是[-2+ln2,+∞)
作出f(x)的大致圖象。
|f(x)+g(x)|=1的根
即f(x)=-1或f(x)=1的根
觀察y=f(x)的圖象與y=-1的交點因-2+ln2<-1可得：
f(x)=-1在(1,2]和(2,+∞)上各有一個根,即2個；
觀察y=f(x)的圖象與y=1的交點可得：
f(x)=1在(0,1)和(2,+∞)上各有一個根,即2個；
所以|f(x)+g(x)|=1的根有4個
希望能幫到你！
2樓：匿名使用者
|||||已知函du
數f(x)=|lnx|，zhi
g(x)=0, 0＜x≤1，|x平方dao-4|-2，x＞1，
求丨f(x)+g(x)丨=1的跟的個數回
(1) 0＜x≤1,
丨f(x)+g(x)丨=1
x=1/e
(2) x>1
|lnx+|x平方-4|-2|=1
|lnx/e^2+|x平方-4||答=1
(21) x>e
|lnx/e^2+|x平方-4||=1
無解(22) 11
一解綜合 有3個根
已知函式f x x lnx 1 x
這個很簡單，首先分析用什麼方法，第一問最值問題用求導的方法即可解答。f x lnx 1 x x lnx 2 0,得極值點x 1 e 2，當x 1 e 2時,f x 0,單調遞減 當x 1 e 2時,f x 0,單調遞增,則最小值為 f 1 e 2 1 e 2 2 1 1 e 第二問單調性問題可以用定...
已知函式f x 2 x 1x 1 ax
由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...
已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx
bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...