1樓：裘珍
答：這道題的難度不是很大，只是證明起來有些麻煩，只要概念清楚就可以解出來。
證明：見圖黑色線為原題，彩色線都是輔助線。圓o1交ac於m，交ab於n。
先證明o2在圓o上。連結oo2，假設交圓o於p，oo2垂直平分bc，弧bp=弧cp；連結ap，則ap過內心i；連結bp、cp、bi、ci；則有∠cap=bap（等弧上的圓周角相等）=bcp（同弧圓周角）=cbp；因為ai、bi、ci分別平分∠bac、∠abc和∠acb；∠cip=∠cap+∠aci(外角定理)=∠bci+∠bcp=∠icp;所以△pci是等腰三角形，同理可以證明pbi也是等腰三角形；所以，pc=pi=pb;根據不在同一直線上的三點確定一個圓，p是△bci的外接圓圓心，應為o2是△bci外接圓的圓心，所以點p與o2重合，o2在圓o上。
(1)連結ad、dm、dn、o1m、o1n、o1d、mn，o1d⊥mn，所以∠mo1d=∠no1d(垂徑定理）=2∠nad(同弧上的圓心角等於圓周角的2倍）=2∠mad，所以，ad在∠bac的平分線上；所以a、d、o2三點共線。
(2)作射線o1e、o1f、o2e、o2f；因為，射線o1e，o1f與圓o2都只有一個交點，射線o2e、o2f與圓o1也只有一個交點，因此，o1e和o1f分別與圓o2相切，o2e和o2f分別與圓o1相切；同時o1e和o1f、o2e和o2f分別是圓o1和圓o2的半徑，所以o1e⊥o2e，o1f⊥o2f；∠o1eo2=∠o1fo2=90d,所以∠o1eo2+∠o1fo2=180d;因此，o1，e，o2，f四點共圓（對角互補的四邊形共圓）。證畢。
全國數學競賽二試四道大題那一道比較容易拿分， 沒有奧數底子，一試二試策略求指導 30
2樓：匿名使用者
高中聯賽？那麼悲催的告訴你很難拿分
有奧賽基礎才有必要去參加高聯，否則高聯對你是沒有意義的基本上50分題就只能看看了，平面幾何需要你多去接觸，代數需要對代數變形比較熟練
總之沒有奧賽基礎簡直是扯淡...相對來說平面幾何好一些
3樓：牛奶泡小貓
你參加考試之後，哪個能寫就寫哪個，重在參與
4樓：匿名使用者
沒有奧數底子參加什麼全國數學競賽？至少與數論和圖論相關的題你沒見過。當然重在參與，參加一次才知道考的是什麼？難度如何？
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弱弱的問下，本題中的g點的存在感似乎很弱，我沒明白除了e在ag上，g還有其他的作用嗎？還是您自己新增的 1 若 c不等於90 也可證 fgd 90 證明如下 設cd a，則bd 2a，df 2a tanb，等腰三角形cdg中，dg 2a sinb，由於 gdc 180 c 2 90 b，所以 fdg...
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說明 角度不好表達，所以除非特別說明，三個字母的為角度，兩個字母的為邊。第一問簡單就不證了，利用兩個直角三角形全等就行了 2 在三角形ceb和三角形cfd中 cf ce ceb cfd 90 由於cd和cb為旋轉的邊，所以有 fcd ecb所以 三角形ceb全等於三角形cfd 所以cd cb 3 既...
一道高數題，高數 一道題
定積分的定義啊。如上圖，如果函式f x 在區間 a,b 上連續，用分點xi將區間 a,b 分為n 個小區間，在每個小區間 xi 1,xi 上任取一點ri i 1,2,3 n 作和式f r1 f rn 當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y f x 在區間上的定積分.記作 a,...