1樓：裘珍
答：這種問題是概念的錯誤，複數不同於實數，無法比較大小，只有複數的模可以比較大小，因此，就不存在任意複數z使e^z>0; 因此，題面的說法不成立。
2樓：西域牛仔王
這句話是錯誤的，
首先，對部分複數 z，e^z 可能仍是虛數，而虛數不能比較大小，
其次，即使 e^z 是實數，它也可能小於零，如經典的 e^(iπ)＝ - 1 。
3樓：
設z=x+iy
f(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsiny
re[f(z)]=e^xcosy,im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy,v(x,y)=e^xsinydu/dx=e^xcosy
du/dy=-e^xsiny
dv/dx=e^xsiny
dv/dy=e^xcosy
由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy,可知該方程對於x,y∈r都成立
由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny,可知該方程對於x,y∈r都成立
即對於任意的z∈c,f(z)=e^z都滿足柯西黎曼條件所以f(z)=e^z在c上處處可導,故在c上處處解析特別地,f(z)=e^z在z=0處解析.
4樓：一頁千機
你想問什麼？
然後，複數是不能比較大小的。
複變函式，這句話「這裡的e^z沒有冪的意義」，是說e^z不能看成是e的複數次方嗎？ 20
5樓：上海皮皮龜
在推導exp(z)的表示式時用的是冪級數的表示式 因此它確實不是由＂e的z次方＂推得
為方便記為冪的形式 這樣做也有它的道理 當z取實數時就是冪函式
在複數域求e^(z/z-1)得泰勒式？
6樓：假面
具體回答如圖：
在對函式進行區域性線性化處理時常用的公式之一。從幾何上看，它是用切線近似代替曲線。然而，這樣的近似是比較粗糙的，而且只在點的附近才有近似意義。
7樓：匿名使用者
泰勒應該考慮在哪一點吧，同一個函式在不同點的泰勒是不同的。不會是求它的麥克勞林式或洛朗式吧。
8樓：聶天煩
這道題我剛剛做到，我認為答案有很嚴重的誤導性，然後我就自己算了一遍，如圖
9樓：匿名使用者
小朱，可以考慮一下定義～
複數怎麼轉化為指數形式
10樓：關鍵他是我孫子
求複數的模值和相角分別用函式abs和angle，至於輸出的形式取決於實際的需要。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
例如：0.8-0.4j轉化為指數形式：
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
這裡tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
11樓：匿名使用者
能寫成a+bi形式的
數叫做複數，其中a和b都是實數，i是虛數單位，i^2=-1。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數有多種表示形式：代數形式、三角形式和指數形式等。
代數形式：z=a+bi，a和b都是實數，a叫做複數的實部，b叫做複數的虛部，i是虛數單位，i^2=-1。
三角形式：z=r（cosθ+isinθ）。r= √（a^2+b^2），是複數的模（即絕對值），θ 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，輻角的主值記作arg(z)。
指數形式：根據尤拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，則複數可以寫成z=re^iθ的形式，稱為複數的指數形式，其中e是自然對數的底數，是一個無理數，等於2.718281828……
12樓：匿名使用者
e^( ix )=cosx+isinx
請問arg(e^z)=? z為複數 10
13樓：
在推導exp(z)的表示式時用的是冪級數的表示式 因此它確實不是由＂e的z次方＂推得
為方便記為冪的形式 這樣做也有它的道理 當z取實數時就是冪函式
求證不等式:|e^z-1|≤e^|z|-1,其中z為任意複數,請各位幫忙,先謝謝了
14樓：匿名使用者
想了半天，發現自己想複雜了，其實還是很容易的。
首先，我們需要證明一個不等式：
對任意複數a和b，有|a+b|<=|a|+|b|。
怎麼證呢？令a=x+yi,b=p+qi，然後等價於證明(x+p)^2+(y+q)^2<=[√(x^2+y^2)+√(p^2+q^2)]^2
兩邊平方，整理一下，再兩邊平方，很容易得證。
然後對它推廣，任意a,b,c為複數，必然有|a+b+c|<=||a+b|+c|<=|a+b|+|c|<=|a|+|b|+|c|
按照這個思路，可得：
對任意複數，和的模不大於各自模的和。
於是乎，得到：
|e^z-1|=|z+z^2/2!+z^3/3!+……|<=|z|+|z|^2/2!+|z|^3/3!+……
=e^|z|-1
上面只是用複數域內指數函式的泰勒而已。
ps：關於前面引入的|a+b|<=|a|+|b|，有一個直觀的理解：平行四邊形的對角線之長不大於二鄰邊長之和。畫出複平面，一目瞭然。
寫出下列複數的實部，虛部，模和幅角：e∧z
15樓：
記z=x+yi
則e^z=e^x(cosy+isiny)
實部為e^xcosy
虛部為e^xsiny
模為e^x
幅角為y
複數z 1的模，複數z 1的模
0，2 解析 z 1 1 z zz z 1 1 z 1 1 z 1 z 1 z 1 1 z 1 1 1 1 1 z 1 z 1 1 z z 2x 畫圖，由圓的性質，很容易得到 0 x 2 於是，0 z 2 草稿紙上畫草圖用幾何方法找答案，根據草圖編造代數解釋寫出過程 已知複數滿足z 1的模等於1，求...
在複平面內,若複數z滿足zzi,則z所對應的
取點m 1,來0 源n 0,1 複數z滿足 baiz 1 z i 則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi 是線段mn的垂直平分線 dao.設z x yi x y r 則 x 1 2 y2 x2 y 1 2 化為y x.即為第 三 四象限角的平分線.故答案為第 三 四象限角的平分線.在複平面內,若...
滿足條件z12i的複數z在複平面內對應的點表
z 1 1 2i 即 z 1 5,表示以 1,0 為圓心,以 5為半徑的圓.故滿足條件 z 1 1 2i 的複數z在複平面內對應的點表示的圖形的面積為 5 5 故答案為 5 複數z滿足 z 1 i z 1 i 2 2 則複數z在複平面內對應的點的軌跡是 a.線段 複數z滿足條件 z 1 i z 1 ...