1樓：禰歆美查晨
可以有兩種方法：
1、過點(4,-1,0)與平面x-3y+1＝0平行的平面方程是(x-4)－3(y+1)＝0，即x-3y-7＝0；
過點(4,-1,0)與平面2y+z-1＝0平行的平面方程是2(y+1)＋(z-0)＝0，即2y+z+2＝0.
所以，所求直線l的方程是x-3y-7＝0，2y+z+2＝0.
2、直線l的方向向量s是兩條直線的法向量的向量積，所以s＝(1,-3,0)×(0,2,1)＝(-3,-1,2)，所以直線l的方程是：(x-4)/(-3)＝(y+1)/(-1)＝z/2
或者兩平面的交線的方程x-3y+1=0，2y+z-1=0可以改寫為：x＝3y-1，z＝-2y+1，此即引數方程，引數是y，所以交線的方向向量是(3,1,-2)，直線l與其平行，方向向量也是(3,1,-2)，所以直線l的方程是(x-4)/3＝y+1＝z/(-2)
2樓：史怡暢赤鳴
兩個平面的法向量分別是:n1=(1,-3,0)
n2=(0,2,1)，因為所求的直線與兩個平面都平行，所以直線的法向量n3=(a,b,c)與n1,n2的數量積為0，所以n3可以為（-5，-1，2），根據點法式方程可得直線方程是：
(x-4)/-5=(y+1)/-1=z/2
高等數學，關於求直線方程
3樓：苗思淼駱望
可以有兩種方法：
1、過點(4,-1,0)與平面x-3y+1＝0平行的平面方程是(x-4)－3(y+1)＝0，即x-3y-7＝0；
過點(4,-1,0)與平面2y+z-1＝0平行的平面方程是2(y+1)＋(z-0)＝0，即2y+z+2＝0.
所以，所求直線l的方程是x-3y-7＝0，2y+z+2＝0.
2、直線l的方向向量s是兩條直線的法向量的向量積，所以s＝(1,-3,0)×(0,2,1)＝(-3,-1,2)，所以直線l的方程是：(x-4)/(-3)＝(y+1)/(-1)＝z/2
或者兩平面的交線的方程x-3y+1=0，2y+z-1=0可以改寫為：x＝3y-1，z＝-2y+1，此即引數方程，引數是y，所以交線的方向向量是(3,1,-2)，直線l與其平行，方向向量也是(3,1,-2)，所以直線l的方程是(x-4)/3＝y+1＝z/(-2)
4樓：拓跋哲瀚崔熙
兩個平面的法向量分別是:n1=(1,-3,0)
n2=(0,2,1)，因為所求的直線與兩個平面都平行，所以直線的法向量n3=(a,b,c)與n1,n2的數量積為0，所以n3可以為（-5，-1，2），根據點法式方程可得直線方程是：
(x-4)/-5=(y+1)/-1=z/2
5樓：巨佳惠資雨
過m且與平面
3x-4y+z-10=0
平行的平面方程為
3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0,解聯立方程組
｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0；x+1=y-3=z/2
可得交點
b（15,19,32）,
所以mb=（16,19,28）,
所求直線方程為
(x+1)/16=y/19=(z-4)/28.
怎麼求直線l的方程？
6樓：買昭懿
∵圓c:x²+y²=2
∴圓c為中心在原點（0，0），半徑為√2的圓∴oa=ob=√2
∵△abo的面積=1
即：s=1/2o×ob×sin∠aob = 1/2×√2×√2×sin∠aob=1
∴sin∠aob=1
∴∠aob=90°
∴做od⊥ab於d，則od=1
∵直線過點 p（1，2）
∴當直線為x=1時，符合od=1的條件
令另一條符合條件的直線斜率為k，則根據點斜式：
y=k(x-1)+2，即：
kx-y-k+2=0
根據點線距離公式：
|od| = |0-0-k+2|/√(k²+1²)=1(k-2)²=k²+1
-4k+4=1
k=3/4
∴另一條直線：y=3/4(x-1)+2，即：
3x-4y+5=0
綜上：x=1；或3x-4y+5=0
求直線l的方程 20
7樓：買昭懿
∵圓c:x²+y²=2
∴圓c為中心在原點（0，0），半徑為√2的圓∴oa=ob=√2
∵△abo的面積=1
即：s=1/2o×ob×sin∠aob = 1/2×√2×√2×sin∠aob=1
∴sin∠aob=1
∴∠aob=90°
∴做od⊥ab於d，則od=1
∵直線過點 p（1，2）
∴當直線為x=1時，符合od=1的條件
令另一條符合條件的直線斜率為k，則根據點斜式：
y=k(x-1)+2，即：
kx-y-k+2=0
根據點線距離公式：
|od| = |0-0-k+2|/√(k²+1²)=1(k-2)²=k²+1
-4k+4=1
k=3/4
∴另一條直線：y=3/4(x-1)+2，即：
3x-4y+5=0
綜上：x=1；或3x-4y+5=0
8樓：匿名使用者
解：設點a，b的座標分別是（x1，y1），（x2，y2），∴x1+x2=6 y1+y2=0
於是x2=6-x1，y2=-y1
由於點a，b分別在直線2x-2-y=0，x+y+3=0∴2x1-y1-2=0 （6-x1）+（-y1）+3=0解得x1=11/3 y1=16/3 即點a座標（11/3,16/3）
直線pa的方程為（y-0）/（16/3）=（x-3）/（11/3）-3
∴直線l的方程為8x-y-24=0
9樓：襄陽張果勝
你還是問你的老師吧！
高等數學 求過直線的平面束方程
10樓：韓苗苗
過直線的平面束方程: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通過空間直線l的平面有無窮多個，將通過空間直線l的所有平面的集合稱為過直線l的的平面束，設直線l的一般式方程為
其中係數不成比例，構造一個三元一次方程：
則上式可寫成
由於係數與不成比例，所以，上述方程的一次項係數不全為零，從而它表示一個平面，對於不同的
係數 值，所對應的平面也不同，而且這些平面都通過直線l，也就是說，這個方程表示通過直線l的一族平面，另一方面，任何通過直線l的平面也一定包含在上述通過l的平面族中，因此，上述方程
就是通過直線l的平面束方程。
代入數值得過直線的平面束方程是 λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
擴充套件資料
平面束屬於一種空間圖形，是一組有特殊位置關係的平面的集合，即有一條公共直線的所有平面的集合。平面束指如下的兩種平面集合：1.
由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行平面束；2.由相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束、有軸平面束或相交平面束，這條直線稱為共線平面束的軸。
11樓：布朗實驗室
平面束方程：
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0
(λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0希望對您有幫助~
高等數學直線方程求解，高等數學，關於求直線方程
平面a法向量n 3,6,3 1,2,1 使n與直線的線向量 1,2,平行，則對應的向量座標成比例即 1 2 2 1 1 則 1 平面b法向量為 1,1,1 1,1,1 1,2,0，說明平面b與直線平行。則投影直線l0與原直線平行。在直線上找一點p 1,2,1 則經過p且與平面b垂直的直線是 x 1 ...
高等數學概率，高等數學概率
記事件a 任取一件產品，該產品由第1臺機器生產。事件b 任取一件產品，該產品由第2臺機器生產。事件c 任取一件產品，該產品由第3臺機器生產。事件d 任取一件產品，該產品是次品。已知p a 0.25,p b 0.35,p c 0.4,p d a 0.05,p d b 0.04,p d c 0.02.由...
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