1樓：匿名使用者
^^(1)lim[4x-7)^81×(5x-8)^19]/(2x-3)¹ºº
x—›∞
=lim[(4x-6-1)/(2x-3)]^81×[(5x-7.5-0.5)/(2x-3)]^19
x—›∞
=lim[2-1/(2x-3)]^81×[2.5-0.5/(2x-3)]^19
x—›∞
=2^81×(5/2)^19
=2^62×5^19.
(2)limcosx/(x-π)(0/0型）x—›π/2
=lim（-sinx）/1
x—›π/2
=-1（3）lim（1+2x）^(1/x)x—›0
=lime^ln(1+2x)^(1/x)
x—›0
=lime^(1/x)(ln(1+2x)
x—›0
=lime^(2/(1+2x)
x—›0
=e².
(4)lim(1+3tanx²)^cosxx—›0
=lime^cosxln(1+3tanx²)x—›0
=e.º=1
2樓：宛丘山人
^1.lim [x→∞]((4x-7)^81*(5x-8)^19)/(2x-3)^100
=lim [x→∞][(4x-7)/(2x-3)]^81*[(5x-8)/(2x-3)]^19
=2^81(5/2)^19
=2^62*5^19=2^43*10^192."0/0" 用羅比塔法則
lim x趨近於π/2時 cosx/(x-π/2）=lim x趨近於π/2時 -sinx/1=-13.lim x趨近於0時 (1+2x)^1/x=lim x趨近於0時 [(1+2x)^1/2x]^2 =e^24.lim 趨近於0時 (1+3tanx^2)^cosx=lim 趨近於0時 [(1+3tanx^2)^(cosx/3sinx)]^(3sinx)
=e^0=1
3樓：匿名使用者
0/0型、∞/∞型通常可以用洛必達法則來解，有時對於0/0型可以用等價無窮小的代換，最後一種題型用的最多的就是兩個重要極限中的第二個，你可以在平時對看些參考書
高等數學，求極限
4樓：j機械工程
第二個錯了，第二個也等於零
5樓：
極限的求法有很多中：1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點版直接代入得極限值，權因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限4、利用無窮小的性質求極限5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限7、利用兩個重要極限公式求極限8、利用左、右極限求極限，（常是針對求在一個間斷點處的極限值）9、洛必達法則求極限其中，最常用的方法是洛必達法則，等價無窮小代換，兩個重要極限公式。在做題時，如果是分子或分母的一個因子部分，如果在某一過程中，可以得出一個不為0的常數值時，我們常用數值直接代替，進行化簡。
另外，也可以用等價無窮小代換進行化簡，化簡之後再考慮用洛必達法則。
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...
關於高等數學中極限的問題，關於高等數學極限的問題
我用自己的方法做給你看。3n 1 2n 1 3 2 2n 1 1 2 2n 1 3 2 1 2 2n 1 你看，當n趨於正無窮時，1 2 2n 1 就趨於0了，那麼晚極限值就是3 2 第二個更簡單 根號 n 2 a 2 n 根號 n 2 a 2 n 2 根號 1 a 2 n 2 根號 1 a n 2...
高等數學極限問題
解答 1.極限存在 的充要條件是左極限和右極限都存在且相等。2.什麼時版候分開 在需要討論權兩個單邊極限的時候3.只有當函式有 x e的1 x次方，arctanx，1 x,的時候考慮嗎 arcsinx x時候用區分考慮不？當判斷極限是否存在時候都要考慮 當計算極限時不必考慮 而與具體是什麼形式的函式...