1樓：匿名使用者
平面a法向量n(3,6,3)=(1,2,1)使n與直線的線向量(1,2,λ)平行，則對應的向量座標成比例即λ：1=2：2=1：1
則λ=1
平面b法向量為(1,-1,1)
(1,-1,1)·(1,2,λ)=0，說明平面b與直線平行。則投影直線l0與原直線平行。
在直線上找一點p(1,-2,1),則經過p且與平面b垂直的直線是{x=1+t
y= -2-t
z=1+t
代入平面b方程中，求出t= -2/3
則p在平面b的投影為p0(1/3,-4/3,1/3)則投影直線l0方程為(x-1/3)/1=(y+4/3)/2=(z-1/3)/1
即(3x-1)/3=(3y+4)/6=(3z-1)/3
2樓：我行我素
平面a法向量n1=(3,6,3),
直線方向向量n2=(1,2,λ),
兩向量平行，1/3＝2/6＝λ/3，λ＝1平面b法向量n3=(1，-1，1)，
則所求平面的法向量＝n2×n3=(3,0,-3),直線上一點(1，-2，1)，
則所求平面方程為：3(x-1)-3(z-1)=0,即x=z,
該平面過y軸
3樓：匿名使用者
第一步，根據垂直關係1/3=2/6=3/λ
得到：λ=9
高等數學，關於求直線方程
4樓：
由已知的平面可以求得已知平面的法向量，根據已知平面的法向量和所求直線所過得一點m的位置可以求的過m點且與已知平面平行的一個平面，根據次平面方程與已知直線方程，我們可以求得此平面與已知直線的交點，現在的已知條件有直線已知點m，直線法向量，和直線另一個點，根據已知的條件我們就可以求得所求直線的方程解析式了。
根據這個問題，我們可以延伸到這一類問題的解答方法。若是有已知平面則先求得平面的法向量的式子，若是先知道直線方程，我們可以求得直線的單位向量方程，若是知道直線和未知直線交點，可以求未知直線所在平片和已知直線的交點，這樣便可以解答這類問題了。
5樓：徐_爸爸
過 m且與平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程為 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ,
解聯立方程組 ｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ；x+1=y-3=z/2 可得交點 b（15,19,32）,
所以 mb=（16,19,28）,
所求直線方程為 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 .
6樓：
可以先求過每m且平行於平面∏的平面，再確定直線於剛求得的平面的交點。再2點確定一條直線。
7樓：匿名使用者
令g(x)=f(x)cosx/(1+sinx)，則g(x)在[0,π/2]上連續，且(0,π/2)上可導
g(0)=f(0)*1/1=1
g(1)=f(1)cos1/(1+sin1)=e*cos1/(1+sin1)<1 （因為cos1/(1+sin1)<1/3）
g(π/2)=f(π/2)*0/(1+1)=0
另外g(x)的導數是
g'(x)
=f'(x)cosx/(1+sinx) - f(x)/(1+sinx)
=[f'(x)cosx-f(x)]/(1+sinx)
根據g(0)>g(1)>g(π/2)，感覺上可以構造一個函式f(x)使得g(x)單調遞減，那麼就不存在ξ了
這裡g(1)需要大於1也就是需要f(1)>(1+sin1)/cos1才行，比如f(1)=e²
此時存在a∈[0,1)和b∈(1,π/2]使得g(a)=g(b)，存在g'(x)=0的點
高數，求直線方程
8樓：匿名使用者
1)過點(1,2,1)且垂直於直線 (x-1)/3=(y-0)/2=(z+1)/1的平面方程：
3(x-1)+2(y-2)+(z-1)=0 【點法式】 => 3x+2y+z-8=0
2) 平面 3x+2y+z=8 與《相交直線》 x/2=y/1=z/(-1) 聯立，解出交點
3(2y)+2y-y=8 => y=8/7 => x=16/7、z=-8/7
3)由《兩點式》直接寫出直線方程 （x-1)/(16/7-1)=(y-2)/(8/7-2)=(z-1)/(-8/7-1)
=> 方程 (x-1)/3=(y-2)/(-2)=(z-1)/(-5) 為所求。
高數怎麼由直線一般方程求點向式方程
9樓：angela韓雪倩
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據法向量的定義，n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線，所以必然垂直於n1和n2；根據向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量l必然平行於n1×n2，可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到一個點座標）
綜上就可列出直線的點向式方程。
10樓：星空
過程如下：
直線的一般式方程標準形式是ax+by+cz+d=0，其中（a,b,c）是直線的方向向量，另根據直線的一般式方程在直線上任取一點即可找出直線上一點（a，b，c）。
根據步驟一中所求資料可得出直線的點向式方程為（x-a）/a=（x-b）/b=（x-c）/c。
直線一般式方程適用於所有的二維空間直線。它的基本形式是ax+by+cz+d=0 （a，b不全為零）。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。
11樓：一隻像狗的蘑菇
對稱式：（即所謂 點向式）
（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0
n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0
以上把對稱式化為交面式 了
其中：a1=m ；b1=-l ；c1=0 ；d1=-(mx0-ly0)
a2=0 ；b2=n ；c2=-m ；d2=-(ny0-mz0)
拓展資料：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
12樓：秦桑
只要把點向式方程分成兩個等式就可以了。
例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3，可以改寫為(x-1)/2=(y-3)/1，(y-3)/1=(z-4)/3，整理可得一般式方程為x-2y+5=0,3y-z-5=0（兩者聯立）。
拓展資料：
直線一般方程可理解為兩個平面方程的交線，可以分別寫出兩平面的法向量n1、n2，根據法向量的定義，n1和n2垂直於本平面的所有直線。
待求直線為兩平面交線，所以必然垂直於n1和n2；
根據向量叉乘的幾何意義，直線的方向向量l必然平行於n1×n2，可直接令l=n1×n2。
再從方程中求出直線上的任意一點（例如可令z=0，直線方程變成二元一次方程組，解出x和y，就得到一個點座標）
綜上就可列出直線的點向式方程。
13樓：匿名使用者
交點（t，2t，3t）方向向量（t-1，2t-1，3t-1）2（t-1）十（2t-1）十4（3t-1）=0
大學數學裡（高等數學、高等代數、射影幾何、空間解析幾何等等）裡所有直線方程的求法 10
14樓：數學好玩啊
空間直線l有對稱式(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,l過點(x0,y0,z0)，斜率（a,b,c)
引數式x=x0+at
y=y0+bt
z=z0+ct
交面式：
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
高等數學求直線L的方程，高等數學，關於求直線方程
可以有兩種方法 1 過點 4,1,0 與平面x 3y 1 0平行的平面方程是 x 4 3 y 1 0，即x 3y 7 0 過點 4,1,0 與平面2y z 1 0平行的平面方程是2 y 1 z 0 0，即2y z 2 0.所以，所求直線l的方程是x 3y 7 0，2y z 2 0.2 直線l的方向向...
高等數學概率，高等數學概率
記事件a 任取一件產品，該產品由第1臺機器生產。事件b 任取一件產品，該產品由第2臺機器生產。事件c 任取一件產品，該產品由第3臺機器生產。事件d 任取一件產品，該產品是次品。已知p a 0.25,p b 0.35,p c 0.4,p d a 0.05,p d b 0.04,p d c 0.02.由...
高等數學，不定積分，問題，求解，高等數學問題，求解，不定積分計算問題
f x dx arcsinx c，則f x arcsinx 1 1 x 1 f x 1 x 因此 dx f x arcsinx 2 x 1 x 2 c f x dx 3lnsin4x 4 c，則f x f x dx 3 4cos4x 4sin4x 3cot4x xf 1 x dx f 1 x dx ...