1樓：匿名使用者
∫f（x）dx=arcsinx+c，則f（x）=（arcsinx）『=1/ √ （1-x²），1/f（x）=√ （1-x²），因此∫dx/f（x）=（arcsinx）/2-x√ （1-x²）/2+c
∫f（x）dx=3lnsin4x/4+c，則f（x）=（∫f（x）dx）』==3*4cos4x/4sin4x=3cot4x
∫xf（1-x²）dx=∫f（1-x²）dx²/2=x²/2+c
高等數學問題，求解，不定積分計算問題
2樓：弈軒
如圖，這個是必背公式之一，如圖將√x記為整體為u。推導此公式。
只有學會推導公式，才能真正提升自己的微積分計算水平。
先三角代換
再靈活地運用三角函式
3樓：匿名使用者
你好，這是常用的基本積分公式，**中的第21個，希望可以幫助你。
高等數學不定積分問題 求解 詳細一點謝謝
4樓：匿名使用者
^||x^4/(1-x^4)=-1+1/(1-x^4)=-1+0.5/(1-x²)+0.5/(1+x²)=-1+0.
25/(1-x)+0.25/(1+x)+0.5/(1+x²)直接積
分,得原函式版=-x-0.25ln|權1-x|+0.25ln|1+x|+0.5arctanx+c
5樓：匿名使用者
^^∫ f(x) dx = ln[x-√dao(x^內2+1) ]f(x)
= . [ 1 - x/√(x^2+1) ]= -1/√(x^2+1)
∫容xf'(x) dx
=∫xdf(x)
=xf(x) -∫ f(x) dx
= -x/√(x^2+1) - ∫ f(x) dx= -x/√(x^2+1) - ln[x-√(x^2+1) ] + c
高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
6樓：匿名使用者
|原式duzhi=1/2*∫
dao2(x+1-2)dx/(x²+2x+3)=1/2*∫(2x+2)dx/(x²+2x+3)-1/2*∫4dx/(x²+2x+3)
=1/2*∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3)-2∫d(x+1)/[(x+1)²+2]
=1/2*ln|內x²+2x+3|-√
容2*arctan[(x+1)/√2]+c
7樓：匿名使用者
^[ln(x^dao2+2x+3) ]'= (2 x + 2) / (x^2 + 2 x + 3)
[arctan(x)]' = 1/ ( 1 + x^2)[arctan( (x+1) / a )]' = 1/ [ a *( 1 + ((x+1)/a)^2))]積分專
屬 =0.5* ln(x^2+2x+3) - a * arctan( (x+1) / a ) +c
a = sqrt(2)
高等數學不定積分
易知sin x 1，所以抄 baix 2k 1 k z，所以x 2 k k z，因此tan x 2 存在。du可以用萬能公式進行zhi 換元。圖一 圖二圖三 令tan x 2 t，利用如上dao公式表示出sinx 再利用圖一公式，兩邊求微分，cos x dx 2 1 t t 1 dt，代入cos x...
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...
高數不定積分問題,求大佬解答,高等數學,不定積分問題,求解題思路與步驟
第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。第二道題可對原有的積分進行變換後求解。第三道題可以採用換元法對積分進行求解。詳細過程如圖,希望能幫到你解決你燃眉之急.1 x x lnxdx lnxdx x xlnxdx lnxdlnx 1 2 lnxdx 2 1 2 ln 2x 1 2 lnx x 2 xdx...