1樓：匿名使用者
asinβ+cosβ=1，bsinβ-cosβ=1，兩式相加得(a+b)sinβ=2 所以sinβ=2/(a+b) ----（1）
兩式相減得(b-a)sinβ=2cosβ 所以 cosβ=(b-a)/(a+b) ----- （2）
（1）和（2）平方相加得 2²/(a+b)²+(b-a)²)/(a+b)²=1
所以 4+(b-a)²=(a+b)²
得 ab=1
2樓：匿名使用者
解：由asinβ+cosβ=1，得a=(1-cosβ)/sinβ
由bsinβ-cosβ=1，得b=(1+cosβ)/sinβ
∴ab=(1-cosβ)(1+cosβ)/(sinβ*sinβ)=(1-(cosβ)^2)/(sinβ)^2=(sinβ)^2/(sinβ)^2=1
3樓：
兩式相加，(a+b)sinβ=2
兩式相減，(a-b)sinβ=-2cosβ因為，(a+b)^2=4/(sinβ)^2=4(cscβ)^2(a-b)^2=4(cotβ)^2
所以，ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4=(cscβ)^2-(cotβ)^2=1
若cosα+cosβ=1/2，sinα +sinβ =1/3，求cos(α-β)的值
a b 1 b 5，則a b的最大值為
顯然a,b不可能都是負數，1 若a 0,b 0,設a b t,則1 a 1 b 5 t,t 5 t a b 1 a 1 b 2 a b b a 2 2,t 2 5t 4 0,1 t 4，當a b 2時，a b的最大值為4 2 不妨設a 0,b 0,若a b 0,則a b 4 若a b 0,此時設內a...
設a0,b0,ab1,則1b的最小值為
由基本不等式,a b 2根號下ab,得到ab 1 4 要求 a b ab最小值,ab取最大值1 4即可,結果為4 已知a 0,b 0,a b 1則y 1 a 1 b最小值是 a b 1 所以y 1 a 1 b a b 2 a b b a a b 0,b a 0 所以a b b a 2 a b b a...
已知a0,b0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 已知a 0,b 0,則1 a 1 b 2根號ab的最小值是多少 原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 ...