1樓：張簡昊焱楊凌
方法一：l'hospital法則
lim(x→0)
[e^(2x)-1]/x
=lim(x→0)
2e^(2x)
=2方法二：等價無窮小替換
e^x-1~x
∴e^(2x)-1~2x
∴lim(x→0)
[e^(2x)-1]/x
=lim(x→0)
2x/x
=2方法三：換元+重要極限
令t=e^(2x)-1
則e^(2x)=t+1
x=(1/2)ln(t+1)
lim(x→0)
[e^(2x)-1]/x
=lim(x→0)
2t/ln(t+1)
=lim(x→0)
2/ln[(t+1)^(1/t)]
=2/lne=2
2樓：嬴妙鬆宰蓮
用洛必達法則，分子分母求導，直至分子分母至少有一個不趨於0，(e^x+e^-x-2cosx)求導得(e^x-e^-x+2sinx)趨於0;
x(e^2x-1)求導得(e^2x-1)+x(e^2x)趨於0;
(e^x-e^-x+2sinx)求導得(e^x-e^-x+2cosx)趨於2;
(e^2x-1)+x(e^2x)求導得(e^2x)+(e^2x)+x(e^2x）趨於2;得1
導數中x趨近於0和x趨近於0的區別
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x x lim x 0 sin 1 x 振盪,極限不存在,因此函式在x 0處...
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求？要詳細
解題過程如下 x 0，且x 0即x 0 否則，無意義設y x x 兩邊取自然對數 y x x 當x 0 時 x x為0 型 故由羅比達法則 當x 0 時 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1求數列極限的方法 ...
高數這題最後x趨近於0，應該是e的零次方等於1，為什麼答案
x 2 tanx 2的極限明明是1，為什麼是0次方？高數求極限題 e ln 1 x x等於e乘 泰勒公式 為什麼？求老師解答 先把ln 1 x x用泰勒之後，是趨向於1的，所以提一個e的一次方出來，然後剩下一個e 多項式，此時這個多項式是趨向於0的，可直接用e x的泰勒公式進行，再乘以前面提出去的e...