1樓：龔博洋
對函式求導，應為在0~1之間函式是遞減的，那麼應有三個條件：
1.導函式應該是大於等於0在區間內;
2.f'（1）《或等於0 ， f'（0）<03.f（0）
最後當b取到等於號時，應代入檢驗看是否滿足條件即可。
2樓：111簡單
數形結合求解吧，
f『(x)=x^2+2bx,即f(0)『=0要使f(x)=（1/3x）^3+bx^2+x+3在區間(0，1】上單調遞增,則
f』(x)=x^2+2bx在(0，1】大於0，即f『(x)=x^2+2bx在(0，1】上單調遞增也單調遞增。
所以f』『(x)=2x+2b在(0，1】大於等於0又f』『(x)=2x+2b是單調遞增函式，所以只需f』『(0)=2b>=0
所以b>=9
3樓：匿名使用者
依題意在（0,1]上，y'=x^2+2bx+1 》0 只需 f'(1)》0 ∴b》-1
4樓：無語丶就是這樣
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3f'(x)=ax^2+2bx+1
a>0且在區間（0，1]上單調增，
-b<=0或f'(1)>=0
a+2b+1>=0 b>=-(a+1)/2望採納！！·
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