1樓:匿名使用者
設第a項為所求常數項,則有:
c(a,18)*(9x)^a*(1/3根號x)^(18-a) 為常數。其中c(a,18),a為上標,18為下標。
所以, x^a*(1/根號x)^(18-a)=1。則有:a-(18-a)/2=0, a=6
此常數項為 c(6,18)*9^6*(1/3)^12=c(6,18)=18564
注:如有解,則此題中「根號x」應為分母的一部分。
補充解答:關於公式,我可能記錯了,還是按公式來吧。
x^a*(1/根號x)^(18-a)=1,只有出現x^0(即為1)的項出現時才會有常數項的存在。9和1/3的整數次方一定是常數,在此忽略。
2樓:大漠孤煙
∵通項=c18(r)(9x)^(18-r)(3√x)^(-r)=3^(36-3r)c18(r)x^[18-(3r/2)]令18-(3r/2)=0,解得:r=12
∴常數項=c18(12)=18564.
c18(12)的意思是從18個元素中選出12個的組合數。
3樓:
先分析常數項在哪。
因為前面為一次
後面為1/2次
所以常數項在(9x)六次方的位置
c6/18*(9x)六次方*(1/3根號x)12次方=c6/18(後面可以抵消)=18564
結果很大。。。
我覺得可能錯了。。。
你自己看看吧
4樓:紐巴倫研究者
你這到題是錯誤的!怎麼能有常數項呢!
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