1樓：匿名使用者
|解答：
不妨設p在第一
du象限。
zhi橢圓x^2∕4+y^2∕3=1
∴ a²=4，b²=3
∴ c²=a²-b²=1
設⊿daopf1f2的內切專圓的圓心是m，則s⊿pf1f2
=s⊿pf1m+s⊿pf2m+s⊿f1f2m=(1/2) *|屬pf1|*(1/2)+(1/2)*|pf2|*(1/2)+(1/2)*|f1f2|*(1/2)
=(1/4)*(|pf1|+|pf2|+|f1f2|)=(1/4)(2a+2c)
=(1/4)*6
=3/2
又 ⊿pf1f2的面積s=(1/2)|f1f2|*|yp|=c*|yp|
∴ 1*|yp|=3/2
∴ yp=3/2
代入橢圓方程 x^2∕4+y^2∕3=1解得 xp=1
∴ p(1,3/2)
f1(-1,0),f2(1,0)
向量pf1=(-2,-3/2)
向量pf2=(0,-3/2)
∴ 向量pf1·向量pf2=-2*0+(-3/2)*(-3/2)=9/4
p是橢圓x^2/4+y^2/3=1上的一點，f1和f2是該橢圓的焦點，則k=|pf1|×|pf2|的最小值是什麼？
2樓：匿名使用者
設||設|pf1|=x,有|pf1|+|pf2|=2a=2*2=4 ,|pf2|=4-x
|pf1|*|pf2|=x(4-x)=-x²+4x=-(x-2)²+4
因為焦點位置為(1,0)
所以2-1<=x<=2+1,1<=x<=3函式-x²+4x在[1,2)上式專單調遞增的,在(2,3]上是單調減的.
所以x=1或3時,-x²+4x取最屬小值-1+4=3
3樓：皮皮鬼
||的由題知a²=4，復即a=2，c=1
|pf1|×|pf2|的最制
小值應是p點在橢圓的左右頂點時，不妨設p在右頂點k有最小值
此時|pf1/=a+c=3
|pf2/=a-c=2-1=1
即k有最小值|pf1|×|pf2=3*1=3
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點分別是f1,f2,p是橢圓上一點,若pf1=3pf2,則點p到
4樓：匿名使用者
（1）橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點在x軸上（2）a²=4，b²=3，有c²=4-3=1，得c=1（3）橢圓第一定義：平面回內與兩定點f1、f2的距離的和答等於常數2a（2a>|f1f2|）的動點p的軌跡叫做橢圓。 即：
pf1+pf2=4
（4）pf1=3pf2可得pf1=3，pf2=1.
（5）橢圓第二定義：平面內到定點f的距離與到定直線的距離之比為常數e（即橢圓的離心率，e=c/a）的點的集合（其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線）。
∴pf1:p到左準線的距離=e=c/a=1/2∵pf1=3
∴p到左準線的距離=6
5樓：
∵已知bai橢圓x^du2/4+y^2/3=1即a^zhi2=4,b^2=3
∴c^2=4-3=1
∴f1(-1,0)，f2(1,0)
設p(x,y),則有以下方dao
程組：(x+1)^2+y^2=3²× [(x-1)^2+y^2]x^2/4+y^2/3=1由該專
方程組求出p的座標
屬。剩下的你應該能做了
已知斜率為1的直線過橢圓 x2 4 y2 1的右焦點交橢圓
ab x2 x1 y2 y1 到這一步肯定懂的吧？是接下來 2 x2 x1 這一步不懂吧？因為a,b在直線y x 3上，所以 y1 x1 3，y2 x2 3 所以 y1 y2 x1 x2 所以，才有了 x2 x1 y2 y1 2 x2 x1 希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！當過m2的直...
已知圓 x 2 y 2 4上一點P和一直線 y 0上一點Q且PQ長為4,求PQ中點的軌跡方程
解 由題設，可設 p 2cost,2sint q q,0 線段pq的中點m x,y 由題設可得 2x q 2cost,y sint 2cost q 2sint 16 2x q 4y 4 由前面3個式子，可得 x q y 4 結合後面的式子,可得q 3x 3y 2x 代人 x q y 4.就得軌跡方程...
已知橢圓X 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的
作pt垂直橢圓準線l於t 則由橢圓第二定義 pf1 pt e 又pf1 pf2 e 故pt pf2 由拋物線定義知l為拋物線準線 故f1到l的距離等於f2到f1的距離 即 c a 2 c c c 得e c a 根號3 3 參考 設p到橢圓左準線的距離為d,則 pf1 ed又因為 pf1 e pf2 ...