1樓：我不是他舅
因為ln(1+x)= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)^k-1*x^k/k+... (|x|<1)
所以ln(1+x)/x=1-x/3+x^2/3-...(-1)^(k-1)*x^(k-1)/k+... (|x|<1)
當x趨於0
則從第二項其極限是0
所以原極限=1
由泰勒級數
f(x)=f(b)+f'(b)/1!*(x-b)+f''(b)/2!*(x-b)2+...f(n)(b)/n!*(x-b)n+...
f(x)=a^x,且令b=0,f(b)=a^0=1
f'(x)=a^x*lna,f(n)x=a^x*(lna)^n
則a^x=1+lna*x+(lna)^2*x^2+……+(lna)^n*x^n+……
所以(a^x-1)/x=[lna*x+(lna)^2*x^2+……+(lna)^n*x^n+……]/x
=lna+(lna)^2*x+……+(lna)^n*x^(n-1)+……
同樣從第二項其極限是0
所以原極限=lna
2樓：春之歌
這個就算書上的公式呀
大一數學，這個怎麼求極限，大學數學求極限，步驟怎麼寫？
作為大一學生，應該自己做。根據一些同學的提問，我歸納了一下。新生入學報到時主要要準備如下東西 要注意如下事項 1.相關證件。包括 身份證 錄取通知書 入學通知書 戶口遷移證 黨團組織關係證明 介紹信 一寸登記照若干張 可以多帶幾張，以備它用 等等。這些很重要，一定不要忘記。另外，把父母 爺爺奶奶即各...
高等數學基礎求極限,怎麼算呢答案是1,可我算出來是
tan換成sin比cos x趨於0,x比sin x 1 所以上式 cos x x趨於0 1 等價無窮小tanx x 高數,第7題,答案是0,可是我算出來為1?求大神?高數,第7題,答案是0,可是我算出來為1?求大神?5你做的正確。1是可去間斷點,屬於第一類間斷點。0是無窮間斷點,屬於第二類間斷點。x...
求解這個極限（求詳解），極限問題 求詳解？
你可以乘上根號 n 2 加上根號n，再除以他，配出個平方差，上面就是2倍根號n，下面其實也是，答案就是1了吧 lim x 0 1 x x 1 lncosx lim x 0 1 x 2.1 x x 1 lncosx lim x 0 e x 2 1 lncosx lim x 0 x 2 1 2 x 2 ...