1樓：牛雁荷
你可以乘上根號（n+2）加上根號n，再除以他，配出個平方差，上面就是2倍根號n，下面其實也是，答案就是1了吧
2樓：匿名使用者
lim(x->0) [(1+x)^x -1 ]/ lncosx
=lim(x->0) [ (1+x^2.(1/x) )^x -1 ]/ lncosx
=lim(x->0) [ e^(x^2) -1 ]/ lncosx
=lim(x->0) x^2/[ (-1/2)x^2]
=-2or
x->0
分母cosx =1- (1/2)x^2 +o(x^2)
lncosx = ln[1- (1/2)x^2+o(x^2)] = -(1/2)x^2 +o(x^2)
分子根據泰勒展式
f(x) = (1+x)^x => f(0) =1
f(x) =(1+x)^x
lnf(x) = xln(1+x)
(1/f(x)) f'(x) = [x/(1+x) + ln(1+x) ]
f'(x) = [x/(1+x) + ln(1+x) ] . (1+x)^x
=> f'(0) =0
f''(x) = . (1+x)^x
=> f''(0) = 2
(1+x)^x = 1 + x^2 +o(x^2)
(1+x)^x -1 = x^2 +o(x^2)
//lim(x->0) [(1+x)^x -1 ]/ lncosx
=lim(x->0) x^2/ [ -(1/2)x^2 ]=-2
極限問題 求詳解？
3樓：樂正爾安
主要是運用了等價無窮小
x趨於零時
（1十ax）^n一1~n（ax）
所以原極限等於
=lim（mx/3）/x
=m/3望採納
求極限問題
第一題先用對數恆等式化為e n ln 的形式,再化成無窮小比無窮小型,再用洛必達法則就可求出極限了.答案是1 e 1 2 n 3 n 1 n 3 1 3 n 2 3 n 1 1 n因為 1 3 n 2 3 n 1 1 n當n趨於正無窮大時 1 3 n 0，2 3 n 0，所以 1 3 n 2 3 n...
求這個函式的極限
原式 lim x 0 x 2 lim x 0 x 2 lim x 0 e e x ln 1 x x 2 lim x 0 e e x x 1 x 1 x e x ln 1 x x 2 e e lim x 0 x 2 e e lim x 0 2x 1 2 e e 1 lim x 0 1 x ln 1 x...
高等數學，求極限問題！！急高等數學，求極限問題！！急！
1 lim 4x 7 81 5x 8 19 2x 3 x lim 4x 6 1 2x 3 81 5x 7.5 0.5 2x 3 19 x lim 2 1 2x 3 81 2.5 0.5 2x 3 19 x 2 81 5 2 19 2 62 5 19.2 limcosx x 0 0型 x 2 lim ...