1樓：手機使用者
由y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]），可得交點座標為（π4，
22），（5π4，
22），∴由兩曲線y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所圍成的封閉圖形的面積為
s=∫π40
（cosx-sinx）dx+∫5π4
π4（sinx-cosx）dx+∫
2π5π
4（cosx-sinx）dx
=（sinx+cosx）|π4
0-（sinx+cosx）|5π4
π4+（sinx+cosx）|
2π5π4=2
2．故答案為：2
2<
由兩曲線y=sinx(x∈[0,2π])和y=cosx(x∈[0,2π])所圍成的封閉圖形的面積
2樓：乄臺春
我想 你是對的。
畫圖可知 ， 封閉圖形的面積 為 積分割槽間 [pai/4,5pai/4]
sinx-cosx 的一個原函式 為 -cosx - sinx所以 s= (-cos5pai/4-sin5pai/4) + ( cos pai/4+sin pai/4 )= 2倍根下2
3樓：沉淪_黑夜
陰影面積是pi/4到5pi/4他們所圍成的面積，用雙重積分算後答案為根號2。
曲線y＝cosx(x∈[?π2，π2])與x軸所圍成的封閉圖形的面積是______
4樓：cosplay0t佛
由定積分可求得陰影部分的面積為
s=∫π2?π
2cosxdx=sinx|π2
?π2=1-（-1）=2，
所以圍成的封閉圖形的面積是2．
故答案為：2．
5樓：慎駿桀綦平
曲線y＝cosx(π2
≤x≤3π
2)與x軸圍成的平面圖形面積為-∫3
2ππ2
cosxdx=-sinx|3
2ππ2
=1+1=2
故答案為：2
（理科）曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個封閉區域面積之和為（ ）a．0b．1c．2d．
6樓：血刺滷蛋00穁
由題意，根據對稱性可得直線y=0與曲線y=sinx在x∈[0，2π]內所圍成的封閉圖形的面積為2∫π
0sinxdx=2（-cosx）|π0
=-2cosπ+2cos0=4
故選：d．
曲線y=sinx，x∈[0，2π]與x軸圍成的面積為（ ）a．4b．3c．2d．
7樓：玉壺
由題意，根據對稱性可得x軸與曲線y=sinx在x∈[0，2π]內所圍成的封閉圖形的面積為2∫π
0sinxdx=2（-cosx）|π0
=-2cosπ+2cos0=4，
故答案為：4
已知x∈[0，π4]，則曲線y=sinx和y=cosx與y軸所圍成的平面圖形的面積是_______
8樓：血刃烏鴉
則曲線y=sinx和y=cosx與y軸所圍成的平面圖形的面積=∫π40(cosx?sinx)dx=(sinx+cosx)|π40=
2?1．
故答案為
2?1．
正弦曲線y＝sinx，x∈[0，3π2]和直線x＝3π2及x軸所圍成的平面圖形的面積是（ ）a．1b．2c．3d．
9樓：珈藍靖靈
由題意，根據對稱性，正弦曲線y＝sinx，x∈[0，3π2]和直線x＝3π
2及x軸所圍成的平面圖形的面積是
s=3∫π2
0sinxdx＝?3cosx|π2
0=-3（cosπ
2-cos0）=3
故選c．
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