1樓:匿名使用者
解:積分割槽域d為:0《x《1,x2《y《x∫∫版d(x+1)dδ
= ∫(0,1) (x+1)dx ∫(x2,x)dy= ∫(0,1) (x+1)(x-x2)dx= ∫(0,1) (x - x3)dx
= [x2/2-x^權4/4] |(0,1)=1/2-1/4=1/4
2樓:匿名使用者
∫∫d (x + 1) dσ
dao= ∫版(0,
權1) ∫(x2,x) (x + 1) dydx= ∫(0,1) (x + 1) [y] |(x2,x) dx= ∫(0,1) (x + 1)(x - x2) dx= ∫(0,1) (1 + x) * x(1 - x) dx= ∫(0,1) (x - x3) dx
= [x2/2 - x4/4] |(0,1)= 1/2 - 1/4
= 1/4
二重積分i=∫∫dxydxdy其中d為曲線y=x/1與y=x^2及直線x=2圍成
3樓:匿名使用者
畫一個垂直於baix軸的箭頭,先du
穿過y = 1/x,所以是zhi下限,dao再穿過y = x2,所以是上限,這是x型區專域的表示法屬,若用y型區域的話,需要**為兩個部分計算的
∫∫_(d) x dxdy
= ∫(1,2) x dx ∫(1/x,x2) dy= ∫(1,2) x * (x2 - 1/x) dx= ∫(1,2) (x3 - 1) dx
= 11/4
計算二重積分∫d∫2ydxdy,其中d是由x軸,y軸和直線x+y=1圍成的區域
4樓:軟炸大蝦
0≤來x≤1, 0≤y≤1-x,下式源中我用(0...1)表示積分下限到上限∫(0...1)dx∫(0...
1-x)2ydy=∫(0...1) [y2](0...1-x)dx
= ∫(0...1) (1-x)2dx
= -(1-x)3/3 (0...1)
=1/3
橢圓怎麼求二重積分，橢圓上怎麼求二重積分？
可以利用橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1 上的引數方程 x acos y bsin 因此橢圓區域內的點 x,y 可以做引數化為回 答x arcos y brsin 其中0 r 1，0 2 接著可以以極座標形式來算二重積分。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的...
急求二重積分立體體積,急求二重積分立體體積
需要畫圖來看。一個朝下的圖形和一個朝上的圖形圍成 一個立體,二重積分的被積函式確實內 是朝下的容圖形減去朝上的圖形 一般的情形是,比較圍成立體的兩個曲面的上下位置關係,被積函式是上方圖形的方程z z2 x,y 減去下方圖形的方程z z1 x,y 答 最好能先做出圖形。要算出它們相交的平面,然後看哪個...
求二重積分，利用幾何意義如何用二重積分的幾何意義求二重積分？
拋物面abc的面積s 曲頂柱體的體積v 4 3 2 8 3 事實上，利用幾何意義求二重積分的值就是求曲頂 柱體的體積，本題中的曲頂柱體底面是矩形，曲頂是柱面z 1 x 2,它的母線平行於y軸，就上面蓋了一塊瓦當，想象一下超市賣的長麵包哈哈哈。現在換一個角度看這個立體，把xoz平面上的一塊側面看成是底...