1樓：匿名使用者
1、求交點，
抄將x^2=2y代入圓襲方程，得y^2+2y+1=9 y=±3-1，y=-4捨去，故baiy=2，x=±2
2、對圓和du拋物線的重zhi疊部分從dao-2到2定積分，得面積s1，圓弧方程y=√（8-x^2），積分函式為：
ψ（x）=√（8-x^2）-1/2x^2
∫[√(8 - x²) - x²/2]dx
=∫√(8 - x²)dx - ∫(x²/2)dx
=½ x√(8 - x²) + 4arcsin(x/√8) - x³/6 +c
s1=2+π-4/3-（-2-π+4/3）=2π+4-8/3）=2π+4/3
3、計算圓剩下的部分s2=s圓-s1 =8π-（2π+4/3）=6π-4/3
2樓：我是嗚喵王
公式就是這個，自己算下吧
計算由下列各曲線所圍成圖形的面積：y=1/2x2, x2+y2=8(兩部分都要計算)
3樓：匿名使用者
畫圖bai
先求交點
y=x²/2
x²+y²=8
得 x=2 y=2
或 x=-2 y=2
則 2∫(x²/2) [-2,2]
=2[x³/6] [-2,0]
=8/3
連線兩du影象的交點zhi與原點
則半徑與dao座標軸之間的扇回
形的面積為答
(1/8)*(8π)=π
三角形的面積為 (1/2)*2*2=2
所以 形成的半個弓形的面積為 π-2
則兩個圖形形成的面積為
4π-[2(π-2)+8/3]
=2π+4/3
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
4樓：薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。總面積為8π。
解：本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a（-2,2）,b（2,2）
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
擴充套件資料：
影象的性質：
1、 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
5樓：匿名使用者
|兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積：s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求曲線yex，yex及x1所圍成的圖形的面積
結果為 e e 1 2 解題過程如下 曲線y ex，y e x，x 1 所圍成的圖形的面積為 01 ex e x dx 01 ex e x dx ex e x 01 e e 1 2 求曲線圍成面積的方法 設oabc是不共面的四點 則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列 x,y,z 使得op xo...
求由曲線yx21與直線yx1圍成的圖形面積
解 令x2 1 x 1,得x2 x x x 1 0,故二者的交點的橫座標為x1 0,x2 1.所圍版圖形的權面積s 求由曲線y 1 x和直線y x,x 2所圍成的平面圖形的面積 圍成的平面圖形的面積解法如下 知識點 定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。定積分與不定積分...
求由曲線yx22與x2y28所圍成的圖形的
曲線baiy x 2 2與 y 2 x 2 8 交點 2,2 2,2 x 2 2 0.5sint 圍成圖形的面du積zhi 2 2 8 x 2 1 2 x 2 2 dx x 4arcsin x 2 2 0.5 2 0.5 x 1 x 2 8 0.5 x 3 6 上下限dao 2 2 2pi 4 3 ...