1樓:喬大大大大輝
^曲線baiy=x^2/2與 y^2+x^2=8 交點(-2,2) (2,2)
x=2*2^0.5sint
圍成圖形的面du積zhi=∫(-2~2) [8-x^2]^1/2-x^2/2 dx
x=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5 x (1-x^2/8)^0.5 -x^3/6
上下限dao(-2~2)=2pi + 4/3
擴充套件資料:
專
圖形面積是一屬個圖形表面所佔地方的大小。面積就是物體面的大小,平面圖形的大小。
面積的概念很早就形成了。在古代埃及,尼羅河每年氾濫一次,洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥,但也抹掉了田地之間的界限標誌。水退了,人們要重新劃出田地的界限,就必須丈量和計算田地,於是逐漸有了面積的概念。
求曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積
2樓:匿名使用者
^解:如圖:曲線y=x2與 y=x的交點(0,0)(1, 1)
所以,s=∫<0-1> (x-x2)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6 (∫<0-1>表示定積分從0到1的積分)
所以,曲線y=x∧2與y=x所圍成的圖形的面積=1/6
3樓:匿名使用者
下面題目中積分符號用「{」表示
當x=x^2解得x=0,x=1
{(x-x2)dx=1/2x^2-1/3x^3 |(0 4樓: 面積為x洲、直線x=1分別與兩個函式圖象圍成的面積之差(圖象有確定的交點) 這題要求知道拋物線y=x^2與直線y=1圍成的面積,否則似乎只能用積分算 最後結果為1/6 計算由下列各曲線所圍成圖形的面積:y=1/2x^2, x^2+y^2=8(兩部分都要計算) 5樓:匿名使用者 1、求交點, 抄將x^2=2y代入圓襲方程,得y^2+2y+1=9 y=±3-1,y=-4捨去,故baiy=2,x=±2 2、對圓和du拋物線的重zhi疊部分從dao-2到2定積分,得面積s1,圓弧方程y=√(8-x^2),積分函式為: ψ(x)=√(8-x^2)-1/2x^2 ∫[√(8 - x2) - x2/2]dx =∫√(8 - x2)dx - ∫(x2/2)dx =1⁄2 x√(8 - x2) + 4arcsin(x/√8) - x3/6 +c s1=2+π-4/3-(-2-π+4/3)=2π+4-8/3)=2π+4/3 3、計算圓剩下的部分s2=s圓-s1 =8π-(2π+4/3)=6π-4/3 6樓:我是嗚喵王 公式就是這個,自己算下吧 求由曲線y=x^2與直線y=x所圍成的圖形的面積,要具體步驟謝謝了 7樓:匿名使用者 涉及定積分 令y 有y=(1^3)x^3 y'=x^2令z 有z=(1^2)x^2 z'=x交點(1,1) (0,0) s=z(1)-z(0)-(y(1)-y(0))=1^6這是標準做法。一次函式下面的面積好求,二次的只能這樣求。 補充:牛頓-萊布尼茨公式 如果f『(x)=f(x) 那麼函式f(x)在(a至b)下的面積(有正負,在上面為正,在下為負)為s=f(a)-f(b) 8樓:sky冷青檸 用微積分基本定理,詳見人教版數學選修3-2 9樓:嚴付友納念 曲線y=根號x與直線y=x交點是(0,0)與(1,1)由曲線y=根號x與直線y=x所圍成的圖形的面積s(上1下0)(根號x-x)dx =(上1下0)(2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6 求由曲線y=x^2與y=(2-x)^2圍成的平面圖形的面積 10樓: 第一象限的交點是(1,1),由對稱性 s=2∫(0~1)[(2-x^2)-x^2]dx=8/3 11樓:匿名使用者 確定沒出錯題? 這兩條曲線沒法圍出封閉圖形 12樓:麻飛薇由邦 定積分bai~ 曲線y=1/x與直線duy=x,zhiy=2所圍成dao的面積就是曲線y=1/x與直線y=x,x=2所圍成的面積~面積分兩部分求~專左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所屬以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~ 總面積就是ln2 1/2~ 解 曲線圍城的面積 s 0 2 版 x 2 3x dx x 3 2x 3x 2 0 2 2 3 2 2 3 2 2 0 8 3 4 6 2 3 答案 面權積s 2 3 此影象為一個曲邊梯形面積減一個三角形面積，求曲邊梯形可用微積分基本定理，得面積為20 3，三角形面積為6。故曲邊三角形面積為2 3,... 答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝！求由曲線y x3 x的三次方 和直線x 2，y 0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積 具體回答如圖 曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，... y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成...求由曲線y x2 2與y 3x x O x 2所圍成的平面圖形的面積
求由曲線y x 3與直線x 2，y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
求由曲線y等於x的平方與直線y 1，x 2所圍成的平面圖形的面積