1樓：楊銳錯曼珠
推理方法（適合於數比較少的情況）
首先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17...一般只要列出不超過10個數即可。
然後在這些數裡面找出除以7餘3的最小數，即是17。然後從17開始往後列，加3和7的公倍數21：17，38，59，80，101...
然後在這些數裡面找出除以11餘4的數。即是59。則我們就知道除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的最小數就是59。
後面的數就是59依次加上3，7和11的最小公倍數231。所以這些數為59，290，521，752，983。一共有5個。
數學證明（適合於數比較多的方法）
設滿足條件的數為m，0≤m≤1000則：
m=3a+2......(1)
m=7b+3......(2)
m=11c+4.....(3)
(1)*77:
77m=231a+154.....(4)
(2)*33:
33m=231b+99
.....(5)
(3)*21:
21m=231c+84
.....(6)
(4)-(5)-(6)*2:
2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---->m=231n+59
∵0≤m≤1000,
∴0≤231n+59≤1000---->0≤231n≤941---->0≤n≤[941/231]=4
所以,在1000以內,符合條件的數有5個
2樓：匿名使用者
在10000以內，除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的數有多少個?
設滿足條件的數為m，0≤m≤10000則：
m=3a+2......(1)
m=7b+3......(2)
m=11c+4.....(3)
(1)*77: 77m=231a+154.....(4)(2)*33:
33m=231b+99 .....(5)(3)*21: 21m=231c+84 .....
(6)(4)-(5)-(6)*2: 2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---->m=231n+59
∵0≤m≤10000,
∴0≤231n+59≤10000---->0≤231n≤9941---->0≤n≤[9941/231]=43
所以,在10000以內,符合條件的數,有44個.
如果自然數除以7餘4除以5餘2除以6餘3那
7一4 3 5一2 3 6一3 3 說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。而7，5，6的最小公倍數是 7x5x6 210 所以個自然數最小是 210 3 207 一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，它就是7，5，6的...
數除以5餘2，除以7餘3，那麼這個數除以35餘多少？（要詳細的解題過程，用到餘數的加減乘除公式）急
要用到 mod 這個運算子。mod 模。意思就是求餘數。比如說 5 mod 3 2，100 mod 11 1 讀作 五模三餘二，一百模十一餘一 設z這個數為x,則 x mod 5 2 x mod 7 3 除數被除數同時乘以一個正整數，則餘數隨之變為同樣倍數，7，5得出 7x mod 35 14 5x...
數除以5餘2，除以7餘1，除以8餘7，這個數最小是多少
如果這個數加上13則能被5和7整除 5和7的最小公倍數是35,因為這個數除以8餘7所以一定是奇數所以這個數可能是 57,127,197,驗算得這個數是127 一個數除以5餘2，除以7餘1，除以8餘7，這個數最小是127。解析 因為 一個數除以5餘2，除以7餘1，所以 如果這個數加上13則能被5和7整...