1樓：匿名使用者
這個是中國歷史上著名的韓信點兵問題，也叫孫子問題(物不知數)。
固定的解法是這樣的：
【題】一個數除於7餘1，除於8餘7，除於9餘3，問這個數最小是多少？
【解】先隨便求一個能被7和8整除且除以9餘3的數。有固定的方法：
56m-9n=3
（計算前要先把式子兩邊約一下，這時候沒有公因子，不用約）
兩個係數56和9，56大，就讓56除以9，商6餘2，於是
可以化簡為(6*9+2)m-9n=3，2m-9(n-6m)=3，令k=n-6m，有
2m-9k=3
兩個係數2和9，9大，9除以2商4餘1，於是
又可以同樣化簡2m-(4*2+1)k=3，2(m-4k)-k=3，令i=m-4k，有
2i-k=3
這時候，有一個係數是1，遇到係數是1的時候，要留一個1，即2=1*1+1，而不是2=2*1+0。同樣令j=k-i，有
i-j=3
這時候，兩邊係數都是1，就不能化簡了，令j=0，有i=3
代回去，算出k=j+i=3，m=i+4k=15
令a=56m=840，則7|a,8|a,且a除以9餘3。
按照同樣的方法，找到：
b=3087，7|b,9|b,且b除以8餘7
c=288，8|c,9|c,且c除以7餘1
然後把三個數加起來
a+b+c=4215，顯然這個數滿足被7除餘1，被8除餘7，被9除餘3，但不一定是最小
7,8,9三個數的最小公倍數（有固定的演算法）是7*8*9=504
然後用4215除以504，商8餘183
183就是結果。
ps: 以上解法是固定的演算法，對於任意大的數字均可以用該演算法求解，不需要試探和猜測。其中求最小公倍數也有固定的演算法，即用輾轉相除法求得最大公約數間接求得。
2樓：匿名使用者
請參考
一個數被8除餘6，被7除餘5，被6除餘4，這個數最小是多少，該怎麼求？
3樓：墨汁諾
這個數差2正好能被6，7，8同時整除。
6,7,8的最小公倍數是168
這個數最小是168-2=166
例如：被6除餘5，被7除餘6，被8除餘7
所以這個是加上1就是6,7,8的倍數
6,7,8的最小公倍數是2x3x4x7=168所以這個自然數最小是168-1=167
4樓：朋強酒景
這個數差2正好能被6，7，8同時整除。
6,7,8的最小公倍數是168
這個數最小是168-2=166
5樓：淺笑柔心
優質解答
這個數差2正好能被6,7,8同時整除.
6,7,8的最小公倍數是168
這個數最小是168-2=166
希望能解決您的問題.
6樓：農男昔如凡
8-6=7-5=6-4=2
8、7、6的最小公倍數是336
336-2=334
334除以8等於41餘6，334除以7等於47餘5，334除以6等於55餘4，
一個數,除以9餘1,除以8餘3,除以7餘2，這個數最小為多少？
7樓：
因為除以8餘3，除以7餘2，所以加上5以後是7和8的倍數。
所以這個是是56*n-5
當n=1的時候，是51，除以9餘6不符合
當n=2的時候，是107，除以9與8不符合當n=3的時候，是163，除以9餘1，符合所以最小的數時163
一個數除以7餘1，除以8餘2，除以9餘3，這個數最小是多少
8樓：yiyuanyi譯元
因為除以8餘3,除以7餘2,所以加上5以後是7和8的倍數.
所以這個是是56*n-5
當n=1的時候,是51,除以9餘6不符合
當n=2的時候,是107,除以9與8不符合當n=3的時候,是163,除以9餘1,符合所以最小的數時163
-個數除以7餘1，除以8餘2，除以9餘3，這個數最小是多少
9樓：匿名使用者
解：7-1=6，8-2=6，9-3=6
這個數加上6，就恰好能同時被7、8、9整除。
7、8、9互質，最小公倍數=7×8×9=504504-6=498
這個數最小是498。
總結：本題的關鍵是對已知條件「除以7餘1，除以8餘2，除以9餘3」的數學解釋，其實質就是「這個數加6，能同時被7、8、9整除」。
10樓：匿名使用者
因為除以7餘1，除以8餘2，除以9餘3，
所以加上6以後是7、8和9的倍數.7*8*9=504所以這個是是504*n-6
當n=1的時候,是498
所以最小的數時498
有1個數，除以7餘2.除以8餘4，除以9餘3，這個數至少是多少
11樓：何為魚你不懂
設該數為n,據題意有：n=7a+2=8b+4=9c+3（其中a、b、c為正整數）.
由7a+2=8b+4演化：7a-8b-2=0,8a-8b-2=a,得a=8(a-b)-2,其中a-b為正整數,故a取值為6、14、22、30、……
由7a+2=9c+3演化：7a-9c-1=0,9a-9c-1=2a,得a=[9(a-c)-1]÷2,其中a-c應為奇數,故a取值為4、13、22、31、……
a的取值同時符合以上兩個條件的最小數為22,得n=7a+2=7×22+2=156.
解答小學三年級數學題。 1.有個數，除以7餘2，除以8餘4，除以9餘3，這個數至少是多少？
12樓：手機使用者
這個是中國歷史上著名的韓信點兵問題，也叫孫子問題(物不知數)。 固定的解法是這樣的： 【解】 先隨便求一個能被7和8整除且除以9餘3的數。
有固定的方法： 56m-9n=3 （計算前要先把式子兩邊約一下，這時候沒有公因子，不用約） 兩個係數56和9，56大，就讓56除以9，商6餘2，於是 可以化簡為(6*9+2)m-9n=3，2m-9(n-6m)=3，令k=n-6m，有 2m-9k=3 兩個係數2和9，9大，9除以2商4餘1，於是 又可以同樣化簡2m-(4*2+1)k=3，2(m-4k)-k=3，令i=m-4k，有 2i-k=3 這時候，有一個係數是1，遇到係數是1的時候，要留一個1，即2=1*1+1，而不是2=2*1+0。同樣令j=k-i，有 i-j=3 這時候，兩邊係數都是1，就不能化簡了，令j=0，有i=3 代回去，算出k=j+i=3，m=i+4k=15 令a=56m=280*3，則7|a,8|a,且a除以9餘3。
按照同樣的方法，找到： b=441*4，7|b,9|b,且b除以8餘4 c=288*2，8|c,9|c,且c除以7餘2 然後把三個數加起來 a+b+c=3180，顯然這個數滿足被7除餘2，被8除餘4，被9除餘3，但不一定是最小 7,8,9三個數的最小公倍數（有固定的演算法）是7*8*9=504 然後用3180除以504，商6餘156 156就是結果。 ps:
以上解法是固定的演算法，對於任意大的數字均可以用該演算法求解，不需要試探和猜測。其中求最小公倍數也有固定的演算法，即用輾轉相除法求得最大公約數間接求得
記得采納啊
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
13樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
14樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
15樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
16樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
數學問題::有一個數，除以7餘2，除以8餘4，除以9餘3，這個數至少是多少？
17樓：匿名使用者
這個是中國歷史上著名的韓信點兵問題，也叫孫子問題(物不知數)。
固定的解法是這樣的：
【解】先隨便求一個能被7和8整除且除以9餘3的數。有固定的方法：
56m-9n=3
（計算前要先把式子兩邊約一下，這時候沒有公因子，不用約）
兩個係數56和9，56大，就讓56除以9，商6餘2，於是
可以化簡為(6*9+2)m-9n=3，2m-9(n-6m)=3，令k=n-6m，有
2m-9k=3
兩個係數2和9，9大，9除以2商4餘1，於是
又可以同樣化簡2m-(4*2+1)k=3，2(m-4k)-k=3，令i=m-4k，有
2i-k=3
這時候，有一個係數是1，遇到係數是1的時候，要留一個1，即2=1*1+1，而不是2=2*1+0。同樣令j=k-i，有
i-j=3
這時候，兩邊係數都是1，就不能化簡了，令j=0，有i=3
代回去，算出k=j+i=3，m=i+4k=15
令a=56m=280*3，則7|a,8|a,且a除以9餘3。
按照同樣的方法，找到：
b=441*4，7|b,9|b,且b除以8餘4
c=288*2，8|c,9|c,且c除以7餘2
然後把三個數加起來
a+b+c=3180，顯然這個數滿足被7除餘2，被8除餘4，被9除餘3，但不一定是最小
7,8,9三個數的最小公倍數（有固定的演算法）是7*8*9=504
然後用3180除以504，商6餘156
156就是結果。
ps: 以上解法是固定的演算法，對於任意大的數字均可以用該演算法求解，不需要試探和猜測。其中求最小公倍數也有固定的演算法，即用輾轉相除法求得最大公約數間接求得。
18樓：匿名使用者
有一個數，除以7餘2，除以8餘4，除以9餘3，這個數至少是多少？
2*288+4*441+3*280=31807、8、9的最小公倍數是：504
3180/504=6。。。。156
最少是：156
19樓：匿名使用者
30我打出來後就知道錯了，可惜當時機子有毛病沒改成。
數用3除餘2,5除餘4,7除餘6,9除餘8，用11剛好整
這個數加1正好被3，5，7，9整除，所以是3，5，7，9的公倍數5 7 9 315 這個數可以設為315n 314,n為非負整數另外該數能被11整除，所以315n 314能整除11315除以11餘7，314除以11餘6 所以315n 314除以11餘7n 6 n 7的時候得到該數 所以該數最小為31...
數被3除餘1被5除餘2被7除餘4被13除餘6是多少
如果增加3就是5和7的倍數 32滿足要求32被3除餘1 不滿足被3除餘2 增加35，就是67滿足要求 67被13除餘2 67 35 102被13除餘11 102 35 137被13除餘7 137 35 172被13除餘3 172 35 207被13除餘12 207 35 242被13除餘8 242 ...
數字,除2除3除4除5除6都餘1,除7就整除了請問數字
這個數是7的公倍數 是2 3 4 5 6 的公倍數 1 60n 1 n 5時 301符合條件 所以最小是301 減去1能被2,3,4,5,6整除 2,3,4,5,6最小公倍數是180 所以是 180n 1 是7的倍數 180n 1 7a a 25n 1 5n 7 n 4時是整數 所以最小 180 4...