1樓：匿名使用者
當a=0時，f(x)=t,而t的最大值為2，這時f(x)的最大值就是g(a)=2
當a＜0時，f(x)的最大值其實就是m(t)的最大值，
m(t)=a/2t²+t-a
這時一個二次函式，當t=-1/a時，m(t)取得最大值-1/(2a)-a。不過，這一值不是可以取的，因為t是有取值範圍的，所以要想在這裡取得最大值，那麼a也要滿足t的取值範圍，即要：
√2≤-1/a≤2→-1/√2≤a≤-1/2。所以總結起來就是，當
-1/√2≤a≤-1/2時，取的最大值-1/(2a)-a
當a＜-1/√2即-1/a＜√2時，也就是該二次函式的對稱軸在t的最小值的左邊，從影象上就可以判斷，此時m(t)的最大值就是當t取√2的時候，即此時
g(a)=√2
當-1/2＜a＜0即-1/a＞2時，也就是該二次函式的對稱軸在t的最大值的右邊，
從影象上就可以判斷，此時m(t)的最大值就是當t取2的時候，即此時
g(a)=a+2
當a＞0時，二次函式m(t)開口向上，且對稱軸小於0，從影象上就可以看出，此時m(t)的最大值就是當t取2時的最大值，即此時
g(a)=a+2
綜合前面所有的結論：
當a≤-1/√2時，g(a)=√2；………………………………情況①
當-1/√2≤a≤-1/2時，g(a)=-1/(2a)-a…………………情況②
當a＞-1/2時，g(a)=a+2……………………………………情況③
（情況③中，其實就是將當a=0時也包括進去了，因為當a=0時，符合這一函式）
當a＜-1/√2，1/a＞-√2，屬於情況②，要想滿足條件，只需讓g(a)=-1/(2a)-a=√2，解得，a=-1/√2，其實也就是在這兩種情況的交界處，所以a=-1/√2是符合要求的。
當-1/√2≤a≤-1/2時，-2≤1/a≤-√2，顯然1/a是在情況①的範圍。要想使之符合要求，只要令g(a)=√2，解出符合要求的a即可，而這已經在①中完成。
當-1/2＜a＜0時，1/a＜-2，這是情況1的範圍了。令a+2=√2→a=√2-2，這就不屬於-1/2＜a＜0這一範圍了，所以當-1/2＜a＜0時，不存在符合要求的a值
當a=0，顯然不符合要求。
當a＞0,1/a也是大於0，令
g(a)=g(1/a)→a+2=1/a+2，解出a=1（-1省略掉）
綜合以上所有的情況，符合要求的實數a有：a=-1/√2，a=1。
2樓：匿名使用者
太麻煩了，
看數學分析，
自己學！
求解高中數學函式題，高中數學函式題求解
1 因為該函式是個二次函式且a為負值函式開口向下所以有最大值把函式因式分解後得到y 2 x 1 2 1 所以當x 1的時候函式值為最大值 1.2 此函式可看作二次函式來解 函式a為正開口向上有最小值將原試寫成 y x 2 3x 2 4x 12 18對3x 2 4x 12 進行因式分解得到3 x 2 ...
高中數學函式
舉例說明如下 f x 2 f x 2 那麼f x f x 4 即函式週期是4。接下來，f x 是偶函式，那麼f x 2 f 2 x 而題目中又給出了f x 2 f x 2 所以f 2 x f 2 x 所以函式關於x 2對稱。而f x 又是週期為4的周期函式，所以函式的對稱軸也是週期性的，所以對稱軸為...
高中數學函式
一。你對f x 的理解有問題二。當然是變成f x 2 f x 中的x代表自變數 此時自變數為 2 x 也就是說此時的 2 x 就是一開始f x 裡的 x 記這個理解有點困難 你可以一開始把f x 理解為 f 自變數 此時 自變數 2 x 要把 自變數 變成 自變數 當然要把 2 x 變為 2 x 初...