1樓：
第一問比較簡單樓上的都是正確的這裡不累贅了第二問有更簡單的解法就是利用影象
函式開口向上如圖。設x=0則f(x)=1即函式與y軸的交點為（0,1),由影象就可清楚的知道拋物線與x軸交點的橫座標同向則它們的平方可視為│x1│^2,│x2│^2均大於0此題就可用均值不等式來求
(1/x1)^2+(1/x2)^2≥2/（x1x2）=2/1=2（當且僅當x1=x2時=成立）
所以最小值為2
均值不等式是a^2+b^2≥2ab要求是a,b均大於0這裡是a,b的正負號不確定的情況作出的要求而此題x1,x2的方向是確定的就可視為都大於0
2樓：
f(x)=x^2+(a-1)x+1的影象與x軸相交說明x^2+(a-1)x+1=0有解
所以△≥0
可得（a-1）^2-4≥0
可得a≥3或者a≤-1
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1*x2)^2
=[(a-1)^2-2]/1)^2=(a-1)^2-2∵（a-1）^2-4≥0
∴(a-1)^2-2≥2
最小值是2，
3樓：匿名使用者
(1)由f(x)與x軸相交(不是相切）有
（a-1)^2-4>0
(a-3)(a+1)>0
a<-1或a>3
(2)由題意，
x1,x2為方程f(x)=0的兩解
x1+x2=1-a
x1x2=1
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x^2)/(x1x2)^2
=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(a-1)^2-2
由（1）得
（a-1)^2>4
所以1/x1^2+1/x2^2>4-2=2
4樓：匿名使用者
1，∵ △≥0 ，
∴ (a-1)²-4*1*1≥0 ，
∴ (a-1)²≥4 ，
∴ (a-1)≤-2 ，(a-1)≥2 ，∴ a≤-1 ，a≥3 ，
2，1/x1方+1/x2方
= (x1²+x2²)/(x1*x2)²
= [(x1+x2)²-2x1*x2]/(x1*x2)²= /1²
= (a-1)²-2 ,
當 a=-1 或 a=3 時 ，
1/x1方+1/x2方的最小值 = 2 。
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