1樓：匿名使用者
導函式為2/(x+a)，把x和a分別看成未知數
2樓：皮皮鬼
ln（x+a）的導函式是1/(x+a)
y=ln x的導函式公式是什麼來著
3樓：匿名使用者
y'=1/x
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。
ln(1+x)原函式是什麼？
4樓：顏代
ln(1+x)原函式是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+c。
解：令f(x)=ln(1+x)，f(x)為f(x)的原函式。那麼，
f(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫xdln(1+x)
=x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx
=x*ln(1+x)-∫1dx+∫1/(1+x)dx
=x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+c
即ln(1+x)原函式是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+c。
擴充套件資料：
1、分部積分法的形式
（1）通過對u(x)求微分後，du=u'dx中的u'比u更加簡潔。
例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx
（2）通過對u(x)求微分後使其型別與v(x)的型別相同或相近。
例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)
=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
（3）利用有些函式經一次或二次求微分後不變的性質來進行分部積分。
例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx
=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx
則2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得
∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+c
2、常用的不定積分公式
∫1dx=x+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫cosxdx=sinx+c、∫sinxdx=-cosx+c
5樓：豪哥侃球
∫ln(x+1)dx
= x·ln(1+x)-∫xd(ln(x+1))= x·ln(1+x)-∫(x/(x+1))dx= x·ln(1+x)-∫(1-1/(x+1))dx= x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+c所以原函式是 x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+c函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
a(x 1)ln(x 1)的導函式是多少
6樓：善言而不辯
f(x)=a(x+1)ln(x+1)
f'(x)=aln(x+1)+a(x+1)/(x+1)
=aln(x+1)+a
ln(1+x)的n階導函式是什麼
7樓：
解;數學歸納法，
賦值法，
令n=1,y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)=(-1)x(1+x)^(-2)y=y的0屆導數=ln(1+x)
y''=(y')'=(-1)x(1+x)^(-2)=(-1)^1(1+x)^(-2)
y'''=(y'')'=-1x(-2)x(1+x)^(-3)=(-1)^2x1x2x(1+x)^(-3)
數學歸納法，y的n屆導數=（-1）^(n-1)x1x2x.....(n-1)(1+x)^(-n)(n:n*)
=(-1)^(n-1)x(n-1)x(n-2)x.....x3x2x1(1+x)^(-n)(n:n*)
=(-1)^(n-1)x(n-1)!(1+x)^(-n)(n:n*)
什麼是可導函式 不可導函式？條件是什麼
1 可導函式 定義 bai在微積du 分學中，實變函式在定義域zhi的dao每一點上都是導數版。直觀地說，函式權 影象在其定義域中的每個點都相對平滑，並且不包含任何尖點或斷點。條件 如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別是，任何可微函式在其定義域的每一點上都必須是連續的。相反，這不一...
函式ylnx24的定義域是
此函式定義域要求 x 2 4 要大於零,也就是說,x 2或x 2 x 2 4 0 解得x 2,x 2 y ln x 2 4 的連續區間是什麼。答案我知道,解這種題的步驟是什麼 先確定函式的定義域 如本題 定義域是滿足 x 2 4 0 的集合 即 無窮,2 2,無窮 所以連續區間是 無窮,2 2,無窮...
函式可導則函式必然連續，但是為什麼導函式存在則函式不一定連續
從你的疑問，感覺你似乎 混淆了 在一點連續或可導 與 在一點的鄰域區間連續或可導 如果函式在某點處可導，則一定在此點處連續。同樣，如果函式在某區間可導，則一定在此區間連續。但是，如果函式在某點處可導，則不一定在此點的鄰域連續。例如 當 x為有理數時，f x 0 當x為無理數時，f x x 2 可以根...