1樓：yang陽數學
不一定，ab=0,說明b的列為齊次線性方程組ax=0的解，當|a|≠0時，齊次線性方程組只有零解，此時b=0,當|a|=0時，齊次線性方程組有非零解，此時b≠0,反例可以舉|a|=0的情形。
2樓：我薇號
是對的不失一般性，設a不是0矩陣
假設|b|≠0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）c=0*c=0矩陣這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0
同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。
而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。
3樓：匿名使用者
錯的，你用三階方a＝（100 000 000）b＝（000 010 000）相乘得0，它倆都不是o方陣。
4樓：電燈劍客
a=b=
0 01 0
判斷題：若矩陣a,b的乘積ab=0，且a不等於0，則一定有b=0（ ） 正確嗎
5樓：幽谷之草
不對。例如
0 0 1 -1
a= 1 1 b= -1 1
6樓：匿名使用者
顯然不對。
例如：a=（0 1；0 0）；
b=（0 0；1 0）；
ab=0
7樓：匿名使用者
不正確，比如a=[1,0;0,0],b=[0,0;1,0].乘積為零。
8樓：我薇號
是對的不失一般性，設a不是0矩陣
假設|b|≠0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）c=0*c=0矩陣這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0
同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。
而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。
設ab均為n階方陣，若ab=0，且b不等於零，則必有a為不可逆矩陣，為什麼
9樓：zzllrr小樂
用反證法，假設a可逆，則
在等式ab=0，兩邊同時左乘a^-1
得到b=a^-1 * 0 = 0
這與題意矛盾！
因此a不可逆
設ab均為n階方陣,若ab=0,且b不等於零,則必有a為不可逆矩陣，為什麼啊
10樓：匿名使用者
又是沒懸賞的哈
ab=0 說明 b的列向量都是齊次線性方程組 ax=0 的解而b≠0 說明 ax=0 有非零解
所以 |a| = 0, 即 a 不可逆
設a,b為n階矩陣，a不等於0，且ab=0，則（ ）a.ba=0 b.(a-b)^2=a^2+b^2 c.b=0 d. |a|=0或|b|=0
11樓：匿名使用者
都不對。
|b|一定等於零
矩陣ab=0 則a=0或b=0 正確麼
12樓：匿名使用者
不正確，矩陣乘法和算數乘法有很大的區別。一個數字的絕對值等於0，那麼這個數就是0
但是一個矩陣的行列式等於，不代表這個矩陣等於0，因為0矩陣是要求矩陣的所有元素都是0的矩陣。
例如a矩陣
0 0 0
1 0 0
0 0 0
和b矩陣
0 0 0
0 0 1
0 0 0
這兩個矩陣相乘ab是等於0矩陣的。但是這兩個矩陣都不是0矩陣，因為這兩個矩陣都各有1個元素不是0
所以這句話是錯誤的。
13樓：匿名使用者
不對。指的是a乘b的值等於0。
矩陣ab=0零矩陣，如果a不是零矩陣，則必有|b|=0；如果b不是零矩陣，則必有|a|=0.如果a
14樓：匿名使用者
是對bai的
不失一般性，設a不是0矩陣du
假設|zhib|≠0，那麼b是可逆矩陣dao，版設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）
權c=0*c=0矩陣
這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0
同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。
而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。
15樓：笑看爾等咬架
ab都不一定是方陣，這個問題很複雜吧
16樓：匿名使用者
這個需要ab都是方陣才可以。
17樓：5633大米
錯的，你去查查矩陣的運算就知道哪兒錯了
18樓：bidu擺渡
這裡沒有說a與b是不是矩陣，根本不能談及可逆。
若A，A 和B均為n階非零矩陣，且AB 0，則r（B） ？
此題用到多個知識點.因為 ab 0,所以 r a r b n又因為a,b,a 是非零矩陣,所以 r a 1,r b 1,r a 1 所以 r a n 1 由r a 1知 r a n 1 或 r a n故 r a n 1 所以 r b n r a 1 所以 r b 1.設a,b均為n階非零矩陣，且ab...
若ab0，則AabBa0且b0Ca0或b0Da0，b
b只有a 0且b 0的條件下 等式才成立 答案選擇b，因為a b的絕對值一定是正數，正數相加等於零，只能是兩個數都是零。如果幫到你，請採納 a垂直 bai b c 所以dua b c 0a b a c 0a b a c對 zhia b 0 daoa b 版 a b a b a b a b a b a...
若AXAY,且A不等於0,則XY矩陣題
當baia的秩等於a的列數 時成立即dua列滿秩時成立.由 ax ay 所以zhi a x y 0 所以 x y 的列向量都是齊次dao線性方程組專 ax 0 的解而當a列滿秩時屬,ax 0 只有零解 所以 x y 的列向量都是0向量 所以 x y 0 即有 x y.錯的比如a 1 0 0 0 x ...