1樓：匿名使用者
證明：（反證法）
假設在rt△abc中銳角a+b≠90°
則存在兩種情況，一是a+b＞90°，那麼a+b+c＞180°；而是a+b＜90°，那麼a+b+c＜180°
這都與「三角形內角和等於180°」矛盾
所以假設不成立，即直角三角形的兩個銳角互餘
2樓：
證明：設直角三角形abc，角c=90，角a和角b分別為兩個銳角
設兩個銳角不互餘，即∠a+∠b<>90，那麼∠a+∠b+∠c<>180
與三角形內角和等於180矛盾，所以∠a+∠b=90，所以直角三角形的兩個銳角互餘
3樓：酈秀梅杞妍
證明：設rt△abc中∠c為rt∠＝90°。
假設∠a＋∠b≠90°
則∠a＋∠b＋∠c≠180°
如此與「三角形內角和恆為180°」矛盾
∴∠a＋∠b＝90°即兩銳角互餘
4樓：改淑珍尚嫻
可設這條直角邊的長為x，那麼斜邊就等於2x。根據勾股定理可以知道另一條直角邊就等於√3x。所以這個直角三角形的三邊之比就是1：2：√3，即這條直角邊所對的角為30°。
用反證法證明：直角三角形的兩個銳角互餘。
5樓：o客
假設直角三角形abc的兩銳角a,b,a+b≠90°，而c=90°則有a+b+c≠180°，
這與內角和定理矛盾
所以a+b=90°
6樓：承諾
證明：假設直角三角形的兩個銳角不互餘，即銳角和不為90°；
因為三角形的內角和為180°，所以剩餘的直角也不為90°，與該角為直角矛盾；
所以假設不成立，即直角三角形的兩個銳角互餘。
直角三角形兩個銳角互餘怎麼證明
7樓：天蠍綠色花草
答：三角形內角和=180°,
直角三角形內角和=180°=90°+∠a+∠b
所以：∠a+∠b =180°-90°=90° 即：直角三角形兩個銳角互餘.
證明直角三角形的兩個銳角互餘
8樓：天使之翼_綱夯
∵在△abc中，∠a＋∠b＋∠c＝180°（畢達哥拉斯定理）又∠c＝90°（rt∠的定義）
∴∠a＋∠b＝90°
∵互餘的幾個角之和＝90°
∴∠a與∠b互餘
∵∠a、∠b、∠c為△abc的三個內角
∴∠a與∠b為rt△的兩個銳角
∴命題得證
9樓：
三角形內角和為180度，除去一個直角，兩個銳角就互餘了
求證：直角三角形兩個銳角互餘。
10樓：匿名使用者
因為三角形內角和等於180度，直角為90度，所以兩銳角加起來等於90度，也就是它們互餘。
11樓：匿名使用者
內角和為180 一直角為90 180-90=90
12樓：匿名使用者
互餘是九十度那個麼。。。
直角三角形的兩個銳角互餘是什麼意思？
13樓：甘妙音
兩個角相加等於90度，那麼稱這兩個角互餘。而直角三角形內角和為180度，減去直角的90度，剩下兩個銳角相加的和為90度。就是這麼個意思。
14樓：勒勒車上的民族
三角形內角和180度，兩銳角相加90度，兩角互為餘角，所以互餘。而內角和他自己的外角相加為180度，稱為互補。
15樓：薯果果
兩個角互餘的意思是兩個角相加等於90度
16樓：趙雙
兩個角一拼對上了就是了
17樓：何軼
兩銳角度數之和為90度
18樓：
互餘是指兩個角的和是90度。直角三角形中，除了直角外，其餘的兩個銳角的和是90度，所以說它們互餘。
19樓：garfreld沒菊花
詳見9tdw4吧的相關帖子。
求證:直角三角形的兩銳角互餘
20樓：彩運到
已知：直角三角形abc中，角a=90度。
求證：角b與角c互餘。
證明：因為 角a+角b+角c=180度，（三角形內角和 定理）角a=90度（已知）
所以 角b+角c=90度，（等量減等量差相等）所以 角b與角c互餘。（兩角互為餘角的定義）
21樓：匿名使用者
已知：如圖，△abc中，∠c＝90°，
求證：∠a+∠b＝90°
證明：∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形內角和180°）∴∠a+∠b=180°－∠c（等式的性質）=180°－90°
=90°
22樓：若潮瑾
用內角和定理，用外角的性質定理1都可以證明格式 圖形：隨便畫畫就可以了，把資料標上去，比如△abc的頂點啊，直角符號啊標好了
已知：比如△abc，某某角是直角
求證:直角三角形的兩銳角互餘
法一 證明：......比如
在△abc中，角a+角b+角c=180°，因為角a是90°
所以角b+角c=90°
法二 證明 ：用外角的性質定理1，三角形的一個內角等於兩個不相鄰的內角和
在運用平角的度數（180°）來解題就可以了個人喜歡用法一，比較簡單
lz給分吧，看我cj的眼神
23樓：匿名使用者
角a+角b+90°=180°
所以： 角a+角b=90°
24樓：焰火
因為角a等於九十度，又因為三角形內角和為180度，所以角b加角c等於90度
直角三角形兩個銳角互餘，的逆命題是( ) 用如果那麼的形式
25樓：azure愛
如果三角形的兩個銳角互餘，那麼三角形是直角三角形
26樓：sunshine颯
如果一個三角形的兩個銳角互餘，那麼這個三角形是直角三角形
用反證法證明 在三角形的內角中不能有兩個鈍角或直角
假設bai 一個三角形中的內du 角有兩個是鈍角或zhi 直角，則這兩個角的和大dao於版 或等於180度。因為第三權個角大於0度，所以這個三角形的內角和大於180度。這與 三角形的內角和為180度 的定理矛盾，所以假設不成立，即原命題成立。設三角形源的三個角是 bai 角1 角2 角3。當 1 角...
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