1樓：匿名使用者
呵呵，剛答了一個差不多的
同樣數形結合：
令y=√(-x²-2x)，y=x+m；方程√(-x²-2x)=x+m有兩個不同的實數解，
即y=√(-x²-2x)，y=x+m 這兩個影象有兩個不同的交點，
y=√(-x²-2x)，即y²=-x²-2x，即：x²+2x+y²=0，即圓：(x+1)²+y²=1，
但因為y=√(-x²-2x)中顯然y≧0，所以y=√(-x²-2x)表示的是圓(x+1)²+y²=1的上半部分；
斜率為1的直線y=x+m要與半圓(x+1)²+y²=1（y≧0）有兩個不同的交點；
畫出草圖，找出直線的變動範圍，（記住，是兩個交點哦）
一個臨界值是直線與半圓在第二象限相切：
由傾斜角45度，易算得此時m=1+根號2，但相切是隻有一個交點，所以m取不到1+根號2
另一個臨界值是直線過半圓與x軸的左交點(-2,0)，則此時m=2，這個可以取；
綜上，實數m的取值範圍是：2≤m＜1+根號2
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：張建棟
前人回答的很好了 有兩種方法，數形結合和純解析法，我就不多說了
3樓：匿名使用者
要使原式有意義，必須：
-x²-2x>=0
x+m>=0
x²+2x<=0
-2==2
（√（-x^2-2x））=x+m
兩邊平方得：
-x²-2x=(x+m)²
2x²+(2m+2)x+m²=0
有兩個不同的實數解。
△=4(m+1)²-8m²>0
-m²+2m+1>0
m²-2m-1<0
1-根號2=2
所以2<=m<1+根號2
若關於x的方程√(2x+1)=x+m有兩個不同的實數跟,求實數m的取值範圍.\
4樓：天漢頌歌
∵ 方程有兩個不同的實數根，∴ 要求判別式⊿＞0。而方程√（2x+1)=x+m等價於x²+2(m-1)x+(m²-1)=0。∴ 判別式⊿=4（m-1)²-4（m²-1)=8(1-m)。
而⊿＞0，即：8（1-m）＞0。∴只有1-m＞0，所以m＜1。
這裡要告訴你，限定x≥-1/2=-0.5目的是使方程的左端的根式有意義，即根式內的被開方數必須是非負數。而與求m的取值範圍無關。
求m的範圍只與判別式相關。因為m隱含於判別式中。
5樓：匿名使用者
解：∵x＞0.5
∴2x+1＞0
則將√(2x+1)=x+m兩邊平方
2x+1=x²+2mx+m²
x²+（2m-2）x+m²-1=0
∵方程有兩個實數根
∴△=4（m-1)²-4（m²-1）＞0
-2（m-1）＞0
解得m＜1
6樓：violin蔣
解：兩邊同時平方 且 x>1/2
2x+1=x^2+2mx+m^2 即 x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
√(2x+1)=x+m有兩個不同的實數跟，則 △=1-2m>0 即 2m<1 ，m<1
又 x=[-2(m-1)±√(1-2m)]/2<1/2 即 -2(m-1)±√(1-2m)<1
化解得 3m^2>0 在 m≠0 時恆成立綜上：m<1 且 m≠0
若關於x的方程 根號下(2x+1)=x+m有兩個不同實根，求實數m 的取值範圍
7樓：匿名使用者
^解：方程兩邊bai平方得：du
x^2+2mx+m^2=2x+1
x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
δ=4(m-1)^2-4(m^2-1)=-8m+8>0，zhi得m<1，
另一方dao面，
2x+1>≥0，x≥-1/2，
∵左邊內為非負數，
∴容x+m≥0，
∴m≥1/2。
∴1/2≤m<1。
8樓：匿名使用者
^(2x+1)=(x+m )^2 整理得bai到x^du2+2(m-1)x+m^2-1=0有zhi2個不同實根可以
dao知道b^2-4ca>0
即4(m-1)^2-4(m^2-1)>0
2-2m>0 m<1
並且 題的定義域可以知道 2x+1>=0 x>=-1/2 -x<=1/2
x+m>=0 m>=-x
要保證函式內
有意義 m一定要大容於等於-x最大值 即1/2綜上可以知道 1/2 9樓：匿名使用者 這樣bai吧，由於根號(2x+1)=x+m，所以2x+1≥du0，x+m≥0, 兩邊同時zhi平方得(2x+1)=（ x+m）dao²化簡得x²+2（m-1）x+m²-1=0利用根的判別式△內=[2(m-1）]²-4（m²-1）＞0解得容m＜1，然後在判斷x≥-1/2，x≥-m你要覺得之前沒考慮定義域和m的範圍，可以用公式把根解出來，只要讓較小的那個根滿足這個條件就可以了，看上去很複雜實際可以消掉，最終結果是和樓下一樣的 10樓：藍淼渺 使用作圖制 法解決！ y1=√(2x+1) y2=x+m 直線和曲線bai有交點，du則將直線y2=x+m慢慢移動zhi相切時，只有一個交點，此時聯立 y1=√(2x+1) y2=x+m (x+m)^dao2=2x+1 x^2+2(m-1)x+m^2-1=0 只有一個交點， 則△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0m=1然後繼續向右移動，有兩個交點，當 有一個交點在曲線的最最左端時，即x=-1/2時，再往有隻有一個交點此時，y1=√(2x+1) y2=x+m 則x1=-1/2，y=0 則m=1/2 所以1/2 11樓：似笑非笑的少年 首先，這bai是求方程有兩du個不同的實根的題zhi，所用到的定理是韋達定理。dao 解題步驟是：內 根號下的（2x＋1）＝x＋m 則，容m必須是大於等於0的， 根據韋達定理，b＾2－2ac＞0時，該方程有連個不同的實根所以，開根號得到：2x＋1＝（x＋m）＾2，化簡得到，x＾2＋（2m－2）＋（m＾2－1）根據韋達定理，（2m－2）＾2－4（m＾2－1）＞0所以化簡得到：－8m＋8＞0，即： m＜1綜上所述，當0＜（且＝）m＜1時，原方程有兩個不同實根望採納 若關於x的方程1?x2=2x+m有兩個不同實數解，則實數m的取值範圍是______ 12樓：匿名使用者 1?x=2x+m， 可設y=2x+m，和y= 1?x，-1≤x≤1， 由y=1?x ，可得x2+y2=1， 因為-1≤x≤1， 所以y= 1?x，-1≤x≤1，表示圓的上半部分； ①當直線2x-y+m=0與圓相切時， 圓心到直線的距離d=|m| 5＝1， 解得m=±5， 由圖象可知b＞0，所以b=5； ②當直線經過點（-1，0）時，直線滿足-2+m=0，解得m=2； 所以要使關於x的方程
已贊過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起廣告 vip.jd100.com detail.tmall.com ',gettip:function(t,e),getileft:function(t,e),getshtml: function(t,e,n)\}/g,e).replace(/\\}/g,n)}},baobiao:} (function (variable) {window.ecomnspctipglobal.init(variable); 6項交通法新措施，4月1日起實施！ 如何快速分辨一架飛機是波音還是空客？ 人在上海，這些防疫資訊很重要！ 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別色情低俗 涉嫌違法犯罪 時政資訊不實 垃圾廣告 低質灌水 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 北互法律服務站 |知道協議 輔 助模 式 關於x的方程根號2x+1=x+m有兩個不同的實數根,求實數m的取值範圍？ 13樓：匿名使用者 解：首先有條件 2x+1>=0 x+m>=0 對方程兩邊平方整理：x平方+2(m-1)x+m平方-1=0 意即1. 若m>1/2(為什麼這樣分，你看開始的兩個條件，是要比較m與1/2的大小來判斷根的範圍)此方程有兩不同的大於-1/2的根，令方程左端等於f(x)，大致影象自己畫出 由於拋物線開口向上，要想滿足方程有兩不同的大於-1/2的根，則判別式大於0，f(-1/2)>=0 ,對稱軸在x=-1/2 右端即1-m>-1/2 由上述三個條件解得m<=1/2綜上述知m=1/2 2.若m<1/2此方程有兩不同的大於-m的根，令方程左端等於f(x)，大致影象自己畫出 由於拋物線開口向上，要想滿足方程有兩不同的大於-m的根，則判別式大於0，f(-m)>=0 ,對稱軸在x=-m 右端即1-m>-m 解得m的範圍為空集 所以m=1/2 14樓：匿名使用者 √(2x+1)=x+m 兩邊平方，得 2x+1=x�0�5+m�0�5+2mx x�0�5-2x+2mx+m�0�5-1=0x�0�5-(2-2m)x+m�0�5-1=0x�0�5+(2m-2)x+m�0�5-1=0∵關於x的方程根號2x+1=x+m有兩個不同的實數根∴△>0 ∴△=(2m-2)�0�5-4(m�0�5-1)>0∴4m�0�5+4-8m-4m�0�5+4>0∴4-8m+4>0 ∴8>8m ∴8m<8 ∴m<1 另外要使得√(2x+1)有意義還需滿足 2x+1≥0 解得x≥-1/2 綜上所述-1/2≤x<1 打得累死了，給點分吧╭(╯^╰)╮ 為什麼這題用兩邊同時平方是錯的？若方程根號下2x+1=x+m有兩個不同的實根,求實數m的取值範圍 15樓：西域牛仔王 兩邊同時平方使得數的範圍擴大，出現增根。 這題如果用代數方程的根去分析，將會特別複雜，要考慮的情況比較多，分類麻煩。 應該用數形結合來做，這也是出題者的本意。 左邊 y=√(2x+1) 是開口向右的拋物線的上半部分，頂點 a（-1/2，0）， 右邊 y=x+m 是斜率為 1 的直線，在 y 軸上的截距為 m 。 可以看出，當直線過a時，它們有兩個交點，此時 m= 1/2 ； 上移直線，仍有兩個交點， 當直線與拋物線相切時，只有一個交點，此時 二次方程 2x+1=(x+m)^2 有唯一實根， 因此判別式=(2m-2)^2-4(m^2-1)=0 ，解得 m= 1 ； 所以，所求的 m 的取值範圍是 [-1/2，1）。（即 -1/2<=m<1） 解 方程兩邊bai平方得 du x 2 2mx m 2 2x 1 x 2 2 m 1 x m 2 1 0 4 m 1 2 4 m 2 1 8m 8 0，zhi得m 1，另一方dao面，2x 1 0，x 1 2，左邊內為非負數，容x m 0，m 1 2。1 2 m 1。2x 1 x m 2 整理得ba... 畫出方程曲線 由條件1可知 2 a 0 x 2 ax 2 0 解得a 0 第二問要求 2 a 0 0 a的平方 根號 a的平方 8 2 12 a的平方 根號 a的平方 8 2 4解出即可 第三問要求 2 a 0 0 a的平方 根號 a的平方 8 2 a的平方 根號 a的平方 8 2 4 解出即可 如... 你是bai不是沒有掌握一元二du次方程根與zhi係數關係 還有dao一元二次 不等式的最值問內題啊 答案在容 這裡,自己看吧.http qiujieda.exercise math 798988我給你總結一下一元二次方程根的情況與判別式 的關係 0方程有兩個不相等的實數根 0方程有兩個相等的實數根 ...若關於x的方程根號下 2X 1 x m有兩個不同實根，求實數m的取值範圍
已知關於x的方程x 2 ax 2 0若方程有兩個大於1的不等實根，求a的取值範圍
若關於x的方程x 2 2mx m 2 3m 2 0有兩個實數