2019威海已知二次函式yax2bxca

1樓:阿遠紙誓

a.由函式bai

圖象可得各系數的關係:dua<0,c>0,對zhi稱軸x=-b2a=-1

故abc>0,故

此選項正確,但不回符合題意答

;b.∵x=-b

2a=-1,

∴b=2a,

∴2b=4a,

∵a<0,b<0,

∴3a>2b,故此選項正確,但不符合題意;

c.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:

∴m(am+2a)-(a-2a),

=am2+2am+a,

=a(m+1)2,

∵a<0,

∴a(m+1)2≤0,

∴m(am+b)-(a-b)≤0,

即m(am+b)≤a-b,故此選項正確,但不符合題意;

d.當x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,利用圖象與x軸交點右側小於1,則得出圖象與座標軸左側交點一定小於-2,

故y=4a-2b+c>0,故此選項錯誤,符合題意;

故選:d.

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現有下列結論:

2樓:

ax2+bx+c=0有兩個bai不等實根,1對。

du開口向上,zhi

daoa>0;對稱軸-b/2a=1,b<0;縱截專距小於零,c<0;abc>0,2錯。

對稱軸-b/2a=1,則屬2a+b=0,3對。

對稱軸x=1,所以x=-1和x=3時,y相等,此時y<0,所以9a+3b+c<0,4對。

所以3個正確的,選c

已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的有( )1abc<0; 2a-b+c<0;

3樓:匿名使用者

解:1如圖,∵拋物線的開口向下,

∴a<0,

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5,

∴-b2a

=0.5,

∴b=-a>0,

∴abc<0.

故1正確;

2如圖所示,當x=-1時,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.

故2正確;

3如圖所示,當x=-1

2時,1

4a-1

2b+c>0,

∵a=-b,

∴-14

b-12

b+c>0,

∴-34

b+c>0,

∴4c>3b.

故3正確;

4如圖所示,拋物線與x軸有兩個交點,則b2-4ac>0.故4正確;

5如圖所示,對稱軸是x=-b

2a=0.5,

∴a=-b,

∵當x=-1時,y=a-b+c=-2b+c<0,∴c<2b.

故5正確;

6由圖可知,4ac?b

4a<2,

∵b=-a,

∴4ac?a

4a<2,

∴4c?a

4<2,

∴4c-a<8.

故6正確.

故選d.

已知二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論

4樓:匿名使用者

由圖知,a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0, 所以 abc>0不正確.

由圖知:當y=0時,2a+c,第二個結論正確.

當x=2時,y=4a+2b+c,由圖知大於0,所以第三個結論成立;

由圖知,x=0與x=2是兩個對稱點,故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c,可得2c<3b ,所以第四個結論正確。

當x=1時,y=a+b+c有最大值,x取任何其它值如m,y值 都要小於a+b+c,所以第五個結論成立。

5樓:匿名使用者

由影象開口方向向下知:a<0,

影象與y軸交於正半軸:c>0,

又-b/(2*a)=1>0:b>0,

所以 abc>0.

由影象知:當y=0時,2即a-b+c<0=> b>a+c.

當x=2時,y>0,即4a+2b+c>0.

當x=1時取最大值,所以f(1)>=f(m),則a+b>m(am+b).

還有4不會做,遲點看看能否解決。

(2013?巴中)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )a.ac>0b.

6樓:手機使用者

由二次函式baiy=ax2+bx+c的圖象可得du:拋物線zhi開口向上,即a>dao0,

拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c<0,∴ac<0,選項a錯誤;容

由函式圖象可得:當x<1時,y隨x的增大而減小;

當x>1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤;

∵對稱軸為直線x=1,∴-b

2a=1,即2a+b=0,選項c錯誤;

由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),又對稱軸為直線x=1,

∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0),

則x=3是方程ax2+bx+c=0的一個根,選項d正確.故選d.

(2014?安徽模擬)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:1a+b+c<0;2a-b+c<

7樓:匿名使用者

1當x=1時,y=a+b+c>0,∴1來錯誤;源2當x=-1時,y=a-b+c<0,∴2正確;

3由拋物線的開口向下知a<0,

與y軸的交點為在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵對稱軸為x=?b

2a<1,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,

∴3正確;

4對稱軸為x=?b

2a>0,

∴a、b異號,即b>0,

∴abc<0,

∴4錯誤.

∴正確結論的序號為23.

故填空答案:23.

(2014?中江縣一模)如圖,已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:1abc>0;2b