設f（x）在（a，b）上連續，且f（a）f（b），證明 存在點c屬於（a，b）使得f（C）f（c b a

1樓：匿名使用者

你學過嗎首先要看下由abcd組成的是不是長方形，若不是長方形而是梯形則不可求。

若是長方形則：由條件可以推出，以ao為半徑的圓面積：s圓=100π。

因為圓半徑相同，所以ao=ae，可以推出ag=eg=bh=fh=5√2,age和bhf組成的三角面積共為s=50任意常數c=無窮你洗洗睡吧 還有,你

圖中，陰影部分為半個圓減去兩個三角形的面積構成，所以，陰影的面積=50π-50

所以由定理知成立啊 對吧。

2樓：手機使用者

考察連續函式介值定理。。。

3樓：匿名使用者

可參考

4樓：匿名使用者

例9. ⑴將co2通入過量的naalo2溶液中；

⑵co2與naalo2以1∶2的物質的量比反應(在溶液中)。

其離子方程式均可用下式表示：co2＋2alo2－＋3h2o==2al(oh)3↓＋co32－

請思考如下反應的離子方程式應如何表示：

⑴若將過量的co2通入naalo2溶液中： co2+alo2－+2h2o==al(oh)3+hco3－

⑵co2與naalo2以1∶1的物質的量之比在溶液中反應。(同上)

設f(x)在(a,b)上連續在(a,b)內二階可導,且有f(a)=f(c)=f(b),證明:存在ξ∈(a,b),f''

5樓：九頂山上雪

證：bai

f(x)在

[a，c]上連續，du且在zhi(a，c)內可導f(a)=f(c)

由羅爾中值定理

dao得：在(a，c)內至少存在一點η

內₁，使得

f'(η₁)=[f(c)-f(a)]/(c-a)=0同理容，在(c，b)內至少存在一點η₂，使得f'(η₂)=[f(b)-f(c)]/(b-c)=0由羅爾中值定理得：在(η₁，η₂)內，至少存在一點ξ，使得f''(ξ)=[f(η₂)-f(η₁)]/(η₂-η₁)=0η₁∈(a，c)，η₂∈(c，b)

因此，在(a，b)內，存在ξ使得f''(ξ)=0請採納，謝謝

設函式f(x)在【a，b】上連續，且f（a）=f（b），證明一定存在長度為b-a/2的區間【c，d】屬於【a，b】 5

6樓：匿名使用者

先分析思路 連續 連可不可導都不知道

於是很顯然只能走介值定理版

設g（x）

權=f（x）-f（x+(b-a)/2)

g(a)=f(a)-f((a+b)/2) g((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(b)

g((a+b)/2)g(a)==-^2

設函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0,試證:方程f'(x

7樓：匿名使用者

證明：g(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，g(a)=g(b)=0,所以滿足羅爾定理。

故（a,b)內至少存在一點c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]/e^c,

g′(c)=0,

f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)

設f'(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內二階可導，且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,a