1樓：陽光文學城
f'(0)>0並不代表baif(x)在(0，ξ)內恆du有f'(x)>0
只有zhif(x)在(0，ξ)內恆有f'(x)>0，才可以說f(x)在(0，ξ)內單dao調遞增。專
和ξ是否大於屬0沒有關係。
你寫的這句話前後沒有什麼邏輯關係，比較混亂。
2樓：匿名使用者
f'(0)>0並不代表抄f(x)在(0，ξ)內恆有襲baif'(x)>0
只有f(x)在(0，ξ)內恆有f'(x)>0，才可以說duf(x)在(0，ξ)內單調遞增zhi。
和ξ是否
大於dao0沒有關係。
你寫的這句話前後沒有什麼邏輯關係，比較混亂。
建議把原題放上來。
3樓：姜之家
重點在於0點的導函式
4樓：芊璃清幽
雖然確實是錯的，但是我還是想說那些說樓主邏輯混亂的連保號性都不知道的玩意在這瞎bb什麼？
設函式f(x)連續,且f'(0)>0,則存在δ>0,使得() a.f(x)在(0,δ)內單調增加
5樓：藍黑紅火
既然都不能保證是不是單調函式，任意的右領域都有fx大於f0又是怎麼保證的，
6樓：壹寸相思壹寸輝
某一點導數存在並不能說明在該點鄰域處導數也存在，所以僅由一點處的導數情況是無法得出單調性的情況
7樓：匿名使用者
我覺得可以這樣直觀的理解，反例：想想一個從x=0(y=0)往右的連續的鋸齒狀且有回一點上升答趨勢的連續的函式(其中f(x)/x在x無限靠近0時大於零，這就是題幹中0處導數大於零的條件)，很顯然這時候其導函式不連續（忽正忽負），這樣就導致在這個正鄰域內，不是單增函式，但是該領域內任意一點的值都比0處的值大。
但如果加上f'(x)連續的條件，則導數值不可能忽正忽負，反應到原函式上增減性都是漸變的過程，因此，都能找得到一個很小的鄰域內單調遞增。
8樓：九味茶蛋
^f'(x0)存在是復保證不了f'(x)在x0處極限存制
在的，例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 0 x=0 用定義求f(x)在x=0處的導數，f'(0)=lim[x^2*sin(1/x)-0]/(x-0)=limxsin(1/x)=0，即f'(0)存在，但用求導公式計算f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，當x趨於0時limf'(x)不存在。因此你說的f'(x)>0可以保證x=0處右極限大於0是錯的，因為導函式的右極限不一定存在！
設fx在[0，a]上連續在(0，a)內可導且fa=0證明存在一點ξ屬於(0，a)使fξ+ξf'ξ=
9樓：love賜華為晨
設 g(x)=f(x)*x^3
則有：g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3因為：g(0)=g(a)=0
根據中值定理，在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0即：f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0所以：f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
10樓：愛的軒言
【知識點】
若矩陣a的特徵
值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
設函式f(x)連續，且f'(x)>0,則存在a>0。 使得f(x)在（0,a）內單調遞增。這為什麼是錯的
11樓：匿名使用者
如果f'(x)在0的一個鄰域bai內連續，於是在du此鄰域內f'(x)>0，故zhif(x)單調遞dao增。因此反例只能回從f'(x)在0不連續找。
考慮答f(x)=x/2+x^2sin1/x，當x不為0時，f(0)=0。
用定義有f'(0)=1/2>0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x。當xk取1/【2kpi】時，f'(xk)=--1/2，
當xk取1/【(2k+1)pi】時，f'(xk)=3/2。也即是在0的任意一個右鄰域內，總有導數值大於0，也總有導數值小於0，因此f(x)不單調。
12樓：俟香巧翦國
舉一個反例就可以了
y=-/x/
則x<=0時函式為y=x，導數為y=1，則f'(o)=1>0但是y=-/x/在x>0的區間單調遞減，
這樣不存在這樣的a>0
使得函式單調遞增
13樓：匿名使用者
請參考f(x)=sinx的影象，該影象在x=0時為增函式，同時連續，滿足題意。但該函式並不是單調遞增，所以無法通過a判斷
設函式F x 連續,且f 0 0,則存在0,使得
既然都不能保證是不是單調函式，任意的右領域都有fx大於f0又是怎麼保證的，某一點導數存在並不能說明在該點鄰域處導數也存在，所以僅由一點處的導數情況是無法得出單調性的情況 我覺得可以這樣直觀的理解，反例 想想一個從x 0 y 0 往右的連續的鋸齒狀且有回一點上升答趨勢的連續的函式 其中f x x在x無...
設函式f x 連續，且f x 0,則存在a0。使得f
如果f x 在0的一個鄰域bai內連續，於是在du此鄰域內f x 0，故zhif x 單調遞dao增。因此反例只能回從f x 在0不連續找。考慮答f x x 2 x 2sin1 x，當x不為0時，f 0 0。用定義有f 0 1 2 0，f x 1 2 2xsin1 x cos1 x。當xk取1 2k...
設f x 在x 0的鄰域內有定義，且f 0 0，則f x 在x 0處可導的充分必要條件是
因為a中的 3h和 h有嚴格線性關係，導數要求按照各種方式求極限都收斂，而這種嚴格線性關係不能保證這點 例如，他不能保證 f x 4h f x 4h的極限也存在 b選項答案為什麼只能是右導數存在呢 設f x 在x x0的某鄰域有定義,在x x0的某去心鄰域內可導.10 f x 在x x0的某去心領域...