1樓:無聊麼逛逛
設f(x)=f(x)-x
f(x)在(a.b)連續
,則f(x)也連續
f(a)=f(a)-a
f(b)=f(b)-b
又a 故f(a)>0,f(b)<0 連續函式的零點定理有存在ξ 版 (a,b)使得f(x)=0 即為結果權 2樓:我不流淚吧 f(x)=f(x)-x,rolla定理 設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a) 3樓:匿名使用者 1,證:設f(x)=f(x)-x 則來f(x)在區間[a,b]上連續, 因為源f(a)=f(a)-a<0 f(b)=f(b)-b>0所以存在一點ξ ∈(a,b),使得f(ξ)=0 即 f(ξ)-ξ=0 f(ξ)=ξ. 2, sinx的原函式是-cosx 設f(x)在[a,b]上連續,且a 4樓:鄢綠柳定羅 f(x)在[c,d]上連續,則有最大值m1和最小值m2,所以m2≤[mf(c)+nf(d)]/(m+n)≤m1,由介值定理,至少存在一版點t∈[c,d],使權得f(t)=[mf(c)+nf(d)]/(m+n),即mf(c)+nf(d)=(m+n)f(t) 5樓:毓興有渠緞 f(x)在閉區間[a,b]上必 抄有最襲大值和最小值,設為a與b, 則bai mb+nb<=[mf(c)+nf(d)]<=ma+na故b<=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)<=a由閉區間上 du連續函 zhi數的介值定理知必 dao有ξ在[a,b]中使得 [mf(c)+nf(d)]/(m+n)=f(ξ)即mf(c)+nf(d)=(m+n)f(ξ) 6樓:匿名使用者 f(x)在閉區間[a,b]上必有最大值和最小值,抄設為a與b, 則襲mb+nb<=[mf(c)+nf(d)]<=ma+na故b<=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)<=a由閉區間上連續函式的介值定理知必有ξ在[a,b]中使得[mf(c)+nf(d)]/(m+n)=f(ξ)即mf(c)+nf(d)=(m+n)f(ξ) 設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a) 7樓: 令g(x)=f(x)-x,由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0 ∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0,得證。 零點定理: 設函式f(x)在[a,b]上連續,且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 8樓:匿名使用者 證明:記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0 即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ,命題得證。 9樓:匿名使用者 高等數學,課本上好像有證明過程,以前證過,現在忘了!不好意思! 設f x e kx f x 由f a f b 0,f a f a b 2 0可知f a f b 0 f a f a b 2 0 從而可得f a f b 同號 f a b 2 與f a 異號 f b 同號 不妨設f a 0 f b 0 f a b 2 0由零點定理可得 在 a,a b 2 和 a b ... 設g x f x e x 則g x 在 a,b 上滿足羅爾定理條件.g x f x f x e x 所以 a,b 內至少存在一點c,使得g c 0,即有f c f c 0。設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 內可導,且f a f b 0.建構函式f x f x e g x 則f x 在 a... f a b x dx f u du.f u du f x dx 1 度娘老是把函式團數學弄混,你下次弄個歸類吧,這題我不會 已知f x 在 a,b 上連續,且f x 與xf x 在此區間積分值都為0,求證f x 0在 a,b 上至少有兩不等實根。郭敦顒回答 計算所予定積分 a,b f x dx f ...設函式fx在上連續,在a,b可導,且fa
設函式fx在上連續,在a,b內可導,且f
設fx在上連續,且fx上的定積分