1樓：就在黎明的起點
tana+tanb=3
tanatanb=-3
tan(a+b)=3/[1-(-3)]=3/4=sin(a+b)/cos(a+b)
sin(a+b)=(3/4)*cos(a+b)[sin(a+b)]^2+[cos(a+b)]^2=1[cos(a+b)]^2=16/25
sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos^2(α+β)
=cos^2(a+b)[tan^2(a+b)-3tan(a+b)-3]
=(16/25)[9/16-9/4-3]=-3
2樓：潛桂蘭斛婉
解：∵tanα，tanβ是方程x²－3x－3=0的兩根∴由韋達定理得：tanα＋tanβ=3，
tanα×tanβ
=﹣3∴tan（α＋β）=（tanα＋tanβ）／【1－tanα×tanβ】
=3／4
即：sin（a＋β）／cos（a＋β）=3／4∴sin²（a＋β）=（9／16）·cos²（a＋β）①又sin²（a＋β）=1－cos²（a＋β）②由①②得：cos²（a＋β）=16／25∴sin²（α＋β）－3sin(α＋β)cos（α＋β）－3cos²（α＋β）
=（tan²（α＋β）－3tan(α＋β）－3）·cos²（α＋β）
=（9／16
－9／4－3）·16／25
已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，試求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)
3樓：匿名使用者
解：（一）易知由題設及韋達定理可得：tana+tanb=3,tana*tanb=-3.
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=3/4.(二）∵sin²(a+b)+cos²(a+b)=1.∴原式=[sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos²(a+b)]/[sin²(a+b)+cos²(a+b)]=[tan²(a+b)-3tan(a+b)-3]/[tan²(a+b)+1]=[(3/4)²-(9/4)-3]/[(3/4)²+1]=-3.
4樓：我叫
由根與係數的關係
tanα+tanβ=3
tanα*tanβ=-3
tan(α+β)=[tanα+tanβ]/(1-tanα*tanβ)=3/(1-(-3))=3/4
1+[tan(α+β)]^2=[sec(α+β)]^2=1/[cos(α+β)]^2
25/16=1/[cos(α+β)]^2
[cos(α+β)]^2=16/25
[sin(α+β)]^2-3sin(α+β)cos(α+β)-[3cos(α+β)]^2
=/*[cos(α+β)]^2
=*[cos(α+β)]^2
=(9/16-9/4-3)*16/25=-3
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根.試求sin2 (α+β)-3sin(α+β)
5樓：匿名使用者
設α+β=θ
原式=cos²θ(tan²θ-3tanθ-3)tanθ=tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
韋達定理得tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3∴tanθ=3/4
∴tan²θ-3tanθ-3=-75/16cos²θ=(1+cos2θ)/2=[1+(1-tan²θ)/(1+tan²θ)]/2=16/25
∴原式=-3
已知tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的兩個根 求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3cos²（α+β）
6樓：_尋_皓
tana+tanb=3,tanatanb=-3,∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4
又∵1+tan^2(a+b)=sec^2(a+b)=1/cos^2(a+b),∴cos^2(a+b)=16/25,
∴sin^2(a+b)=9/25,
又∵sin(2a+2b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2cos^2(a+b)tan(a+b)=
2tan(a+b)/[1+tan^2(a+b)]=24/25...................<1>
∴3sin(a+b)cos(a+b)=3sin(2a+2b)/2[二倍角公式]=36/25
又∵tan(2a+2b)=2tan(a+b)/[1-tan^2(a+b)]=24/7......<2>
<1>÷<2>得cos(2a+2b)=7/25,
∴原式=9/25-36/25+7/25=-20/25=-4/5
已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．（1）求tan（α+β）的值；（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）
7樓：→勌
（1）由事達定理知
tanα+tanβ＝3
tanαtanβ＝?3
，又tan(α+β)＝tanα+tanβ
1?tanαtanβ
，∴tan(α+β)＝3
1+3＝34．
（2）原式=cos
(α+β)[tan
(α+β)?tan(α+β)?3]＝1
1+tan
(α+β)
[tan
(α+β)?6tan（α+β）-3]
=11+(34)
[(34
)?6×3
4?3]
=?11125．
若tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩個實數解,則sin(α+β)= (a)3/5,(b)-3/5,(c)4/5,(d)±3/5
8樓：
解：∵tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的兩個實數解∴由韋達定理，得tanα+tanβ=3; tanα*tanβ=-3,∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3/4
又∵1+tan^2(α+β)=sec^2(α+β)=1/cos^2(α+β),
∴cos^2(α+β)=16/25,
又∵sin²(α+β)+cos²(α+β)=1∴sin^2(α+β)=9/25,
∴sin(α+β)=±3/5
,選：(d)±3/5
9樓：匿名使用者
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
1-tanαtanβ=4
tan(α+β)=3/4=sin(α+β)/cos(α+β)cos(α+β)=4sin(α+β)/3 （1）又sin²(α+β)+cos²(α+β)=1 （2）兩式聯合得，
sin(α+β)=±3/5
故選,(d)±3/5
已知tanα，tanβ是方程 x²-3x-3=0的兩個根，求
10樓：匿名使用者
解答：因為：tanα，tanβ是方程 x²-3x-3=0的兩個根
所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3
所以：tan（α+β）=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=3/4
所以：sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)
=[sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)]/[sin²(α+β)+cos²(α+β)]
=[tan²(α+β)-3(α+β)-3]/[tan²(α+β)+1]=-3
如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的兩根,則sin(α+β)/cos(α-β)
11樓：匿名使用者
tanα+tanβ=3; tanα*tanβ=-3
sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)=(tanα+tanβ)/(tanα*tanβ+1)（分子、分母同除以cosαcosβ得）
=3/(-3+1)=-3/2
12樓：
sin(α+β)/cos(α-β)
=(sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a))/(cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b))
=(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))=3/(1-3) = -3/2
已知tana，tanb是方程x^2-3x-3=0的兩個實數根。求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值。
13樓：耿兆伍天祿
由韋達定理可以得到tan(a)+tan(b)=3,tan(a)*tan(b)=-3，所以tan(a+b)=3/4。也就是說sin(a+b)/cos(a+b)=3/4。因此sin(a+b)=3/5,cos(a+b)=4/5或者sin(a+b)=-3/5,cos(a+b)=-4/5。
代入要求的表示式得到sin(a+b)^2-
sin(a+b)cos(a+b)=-3/25.（你的題裡面sin(a+b)^2寫的是sin^2
(a+b)，不知道是不是這個意思，如果不是，也可以帶入自己算）
解方程x 2 3x 1，解方程x 2 3x
解方程x 2 3x 第一題題目是不是不完整呀？2 x x 2 1 x 2 x 2 5x 6 2x x 3 x x 2 1 x 2 x 2 x 3 2x x 3 x x 3 2x x 2 x 2 x 3 1 x 2 x 2 x 3 x 2 3x 2x 2 4x x 2 x 3 1 x 2 x 2 x ...
4x 1 3 2 1 3解方程，解方程x 2 3x 1 3 1？
4x 2 1 3 1 3 4x 2 x 1 2 你好，很高興為你解答 4x 2 1 3 1 3 4x 2 解得x 1 2 解方程x 2 3x 1 3 1？2 1 3x 1 3 1 3 1 3x 1 1 3 4 1 3x 4 3 5 x 4 1 3 x 4 3.x 4.此方程的解是x等於4。解方程，x...
給定方程組X1 5X2 3X3 2 5X1 2X2 X3 4 2X1 X2 5X3 11X 後面的數字均是下角標）
x1 5x2 3x3 2 設為1 5x1 2x2 x3 4 設為2 2x1 x2 5x3 11 設為3首先先用1的左右兩邊各乘上5，然後在用乘以5的1方程來減去2的方程。得到的結果是27x2 16x3 6 此方程設為4接下來就是把第一個方程左右兩邊各乘以2，然後在用乘以2的1方程來減去3的方程。得到...