1樓：匿名使用者
已知函式fx=asin(wx+ )+b的一系列對應值如下表
x -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據**提供的資料求函式y=f(x)的解析式
(2)若對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0,π/3]時，方程f(kx)=m恰有兩個不同的解，試求實數m的取值範圍
(1)由表中資料分析：y中最大值為3，最小為-1
∴b=(3-1)/2=1，a=(3+1)/2=2
相鄰二個最大值點間距離為函式週期，∴t=17π/6-5π/6=2π==>w=2π/t=1
∴f(x)=2sin(x+φ)+1
f(π/3)=2sin(π/3+φ)+1=1==>sin(π/3+φ)=0==>π/3+φ=0==>φ=-π/3
∴f(x)=2sin(x-π/3)+1
(2)解析：∵對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點
f(kx)=2sin(kx-π/3)+1(k>0)
令t=2π/k=2π/3==>k=3
∴f(3x)=2sin(3x-π/3)+1(k>0)
∵x∈[0,π/3]時，方程f(kx)=m恰有兩個不同的解
f(3*0)=2sin(0-π/3)+1=1-√3
f(3*π/3)=2sin(π-π/3)+1=√3+1
∴m∈[√3+1,3)
注：本題（2）問的條件有點小毛病：「對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點」
x∈[a,a+2π/3]應為x∈(a,a+2π/3]或x∈[a,a+2π/3)
2樓：匿名使用者
一般人真不會，基本都忘光了，這種題目多做幾遍就會了
3樓：葳蕤
(1)f(x)=2sin(x/2+兀/12)+1
(2)[2,3]
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