在等式x5 x A 0中,是否存在這樣的x,使數A在數軸上對應點離原點最近,請說明理由

2023-02-15 00:20:39 字數 556 閱讀 3455

1樓:相關工作

x大於5時,|x-2|+|5-x|-a=0變成x-2-5+x-a=0,2x-7=a,x=(a+7)/2,因x>5,所以(a+7)/2>5,所以a+7>10,所以此時a>3。

x為2到5之間(包含2和5)時,|x-2|+|5-x|-a=0變成x-2-x+5-a=0,所以此時a=3

x小於2時,|x-2|+|5-x|-a=0變成2-x+5-x-a=0,7-2x=a,x=(7-a)/2,因為x<2,所以(7-a)/2<2,7-a<4,所以此時a>3。

綜述,a是大於等於3的,所以當x大於等於2小於等於5時,a離原點最近為3。

樓上的答案x<=2時,a=-3是不正確的

2樓:匿名使用者

x>=5 時 |x-2|+|5-x|-a=0 化為 x-2-5+x-a=0 2x-7-a=0 a離原點最近 a=3

2x<=2 時 |x-2|+|5-x|-a=0 化為 -x+2-5+x-a=0 -3+a=0 a=-3

所以 存在這樣的x,使數a在數軸上對應點離原點最近為3

設f xx a 2,x 0 x 1 x a 4,x0,若f 0 是f x 的最小值,則a的取值範圍是

0,dao3 解析 分類討論 1 a 0時,專 0 上,屬fmin left f a 0,1 上,fmin right f 1 fmin full不可能是f 0 2 a 0時,0 上,fmin left f 0 0 0,1 上,fmin right f 1 6 f 0 0時,0 上,fmin lef...

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